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71.2: Grundlagen - Mathematik

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71.2: Grundlagen - Mathematik

Tangentialtabelle

Sie können die folgende Tangententabelle als Kurzanleitung oder Spickzettel verwenden, um die Tangente eines beliebigen Winkels von null bis neunzig Grad zu finden. Lesen Sie weiter, damit Sie sehen, wie Sie damit die Tangente eines Winkels ermitteln können.

Winkel Tangente Winkel Tangente Winkel Tangente
0 31&Grad 0.6009 61&Grad 1.8040
1&Grad 0.0175 32&Grad 0.6249 62&Grad 1.8807
2&Grad 0.0349 33&Grad 0.6494 63&Grad 1.9626
3&Grad 0.0524 34&Grad 0.6754 64&Grad 2.0503
4&Grad 0.0699 35&Grad 0.7002 65&Grad 2.1445
5&Grad 0.0875 36&Grad 0.7265 66&Grad 2.2460
6&Grad 0.1051 37&Grad 0.7536 67&Grad 2.3559
7&Grad 0.1228 38&Grad 0.7813 68&Grad 2.4751
8&Grad 0.1405 39&Grad 0.8098 69&Grad 2.6051
9&Grad 0.1584 40&Grad 0.8391 70&Grad 2.7475
10&Grad 0.1763 41&Grad 0.8693 71&Grad 2.9042
11&Grad 0.1944 42&Grad 0.9004 72&Grad 3.0777
12&Grad 0.2126 43&Grad 0.9325 73&Grad 3.2709
13&Grad 0.2309 44&Grad 0.9657 74&Grad 3.4874
14&Grad 0.2493 45° 1.0000 75° 3.7321
15&Grad 0.2679 46&Grad 1.0355 76&Grad 4.0108
16&Grad 0.2867 47&Grad 1.0724 77&Grad 4.3315
17&Grad 0.3057 48&Grad 1.1106 78&Grad 4.7046
18&Grad 0.3249 49&Grad 1.1504 79&Grad 5.1446
19&Grad 0.3443 50&Grad 1.1918 80° 5.6713
20&Grad 0.3640 51&Grad 1.2349 81&Grad 6.3138
21&Grad 0.3839 52&Grad 1.2799 82&Grad 7.1154
22&Grad 0.4040 53&Grad 1.3270 83&Grad 8.1443
23&Grad 0.4245 54&Grad 1.3764 84&Grad 9.5144
24&Grad 0.4452 55&Grad 1.4281 85&Grad 11.4301
25° 0.4663 56&Grad 1.4826 86&Grad 14.3007
26&Grad 0.4877 57&Grad 1.5399 87° 19.0811
27&Grad 0.5095 58&Grad 1.6003 88&Grad 28.6363
28&Grad 0.5317 59&Grad 1.6643 89&Grad 57.2900
29&Grad 0.5543 60° 1.7321 90&Grad Keine Lösung
30&Grad 0.5774


71.2: Grundlagen - Mathematik

Mengenrabatte für Ihr Labor oder Ihre Klasse verfügbar. Klicken Sie hier, um sich zu erkundigen.

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Beschreibung

Lab Math: A Handbook of Measurements, Calculations, and Other Quantitative Skills for Use at the Bench, 2. Auflage, sammelt an einem Ort die Zahlen und Gleichungen, auf die Sie sich für Ihre Experimente verlassen, und verwenden Sie, um Ihre Daten zu melden, —was sie bedeuten und wie sie verwendet werden—sowie leicht verständliche Verknüpfungen zur Vereinfachung der Mathematik. In einem zugänglichen und informellen Stil geschrieben, Labor Mathematik beschreibt grundlegende mathematische Prinzipien und verschiedene Aufgaben mit Zahlen, einschließlich der Kalibrierung von Laborgeräten, der Herstellung von Lösungen und der Zahlen, die bei verschiedenen Methoden zur Quantifizierung von DNA, RNA und Proteinen beteiligt sind, und einen brandneuen Abschnitt über quantitative Polymerase-Kettenreaktion. Grundlegende statistische Ideen und Methoden sowie die korrekte Angabe von Unsicherheiten werden in leicht verständlicher Sprache beschrieben. Ebenfalls enthalten sind Referenztabellen, Diagramme und “plug-and-chug”-Gleichungsblanks für spezifische experimentelle Verfahren. Seit der Veröffentlichung der ersten Ausgabe im Jahr 2003 Labor Mathematik ist zu einem unverzichtbaren Nachschlagewerk für Mathematik und Lehrmaterial für praktische Informationen vor Ort und für Hintergrundinformationen zum Verständnis numerischer Aufgaben geworden. Wichtige Ergänzungen in dieser zweiten Auflage machen Labor Mathematik ein noch nützlicheres Werkzeug für jedes Labor.


Mathematische Statistik

In diesem Projekt werden wir historische Temperaturaufzeichnungen für mehrere Städte betrachten und statistische Methoden verwenden, um zu bestimmen ob die Daten signifikante Muster oder Trends der Temperatur im Laufe der Zeit zeigen.

Die SPSS-Datendatei für das Projekt, TempRecs.sav, wird zusammen mit der Excel-Version auf Piazza veröffentlicht. Die Datei enthält die jährlichen Durchschnittstemperaturaufzeichnungen für zwei Städte: New York, USA und Sydney, Australien. Für jedes Jahr wird der jährliche Durchschnittstemperaturwert berechnet, indem der Durchschnitt der hohen Temperaturmesswerte an jedem Tag des Jahres gebildet wird, die an einem bestimmten Ort, dem Central Park für New York und dem Observatory Hill für Sydney, beobachtet wurden.

In der Projektdatendatei werden für jeden Datenpunkt drei Variablen aufgezeichnet: das Jahr („Jahr“), die Jahresdurchschnittstemperatur für Sydney („Sydtemp“). Die Daten sind aufsteigend nach Jahr sortiert. Der Einfachheit halber wurden die Temperaturen in Sydney in Fahrenheit umgerechnet.

  1. c) Erstellen Sie eine ähnliche Handlung für Sydney.
  2. d) Beschreiben Sie in einem Absatz, was Sie für diese Stadt sehen.
  3. e) Beschreiben Sie alle Ähnlichkeiten und/oder Unterschiede, die Sie zwischen Sydney und New York City feststellen.

Zusätzliches Guthaben:

Finden Sie online die Temperaturaufzeichnungen für die Stadt Ihrer Wahl, die Aufzeichnungen müssen mindestens 120 Jahre zurückreichen. Erklären Sie in einem Satz, warum Sie sich für diese bestimmte Stadt entschieden haben. Wiederholen Sie Übung 1 für Ihre Stadt.

Stadt über den gesamten aufgezeichneten Zeitraum (1869-2013): Min, Max, Mittelwert, Median, Modus und

Bestimmen Sie das heißeste Jahr und das kälteste Jahr.

  1. b) Verwenden Sie SPSS, um einen Boxplot des Datensatzes zu erstellen.
  2. c) Wiederholen Sie diese Übung für die historischen Temperaturwerte in Sydney.
  3. d) Schreiben Sie einen Absatz, in dem beschrieben wird, wie sich die beiden Städte in der Temperatur unterscheiden. Hinweis: Begründen Sie Ihre Antwort

auf alle bemerkenswerten Unterschiede, die Sie in den beiden Boxplots beobachten.

Extra Credit: Wiederholen Sie Übung 2 für die Stadt Ihrer Wahl.

  1. a) Verwenden Sie SPSS, um das Histogramm der Häufigkeitsverteilung der Jahresmitteltemperaturen in zu erhalten

New York City. Beschreiben Sie die „Form“ der Verteilung.

  1. b) Wiederholen Sie den Vorgang für Sydney und verwenden Sie die gleichen Klassenbeschränkungen wie für New York City.
  2. c) Beschreiben Sie in einem Absatz alle Ähnlichkeiten und Unterschiede, die Sie zwischen den Formen von . beobachten

die beiden Verteilungen und interpretieren die Bedeutung dieser Unterschiede.

Extra Credit: Wiederholen Sie Übung 3 für die Stadt Ihrer Wahl.

Übung 4A

Beschränken Sie Ihre Aufmerksamkeit auf die „neuesten“ Temperaturdaten (die wir als Jahre 1990-2103 definieren) für New York City. Beantworten Sie folgende Fragen:

historischer Mittelwert für den gesamten Zeitraum berechnet? Stellt dies eine vernünftige, relativ

großen oder relativ kleinen Prozentsatz der letzten Jahre?

Glauben Sie, dass die jüngste Periode mehr oder weniger als ihren gerechten Anteil der wärmsten Jahre hat?

(Hinweis: Es kann hilfreich sein, die Daten nach der Temperatur umzusortieren).

  1. c) Ist die mittlere Temperatur der letzten Periode höher oder niedriger als die der gesamten Periode?

Berechnen Sie den Z-Score für den jüngsten Mittelwert basierend auf dem Mittelwert und der Standardabweichung für die

gesamte Zeit. Was sagt Ihnen der Wert des Z-Scores über den Unterschied zwischen den beiden?

  1. d) Zeichnen Sie einen Boxplot für die letzten Jahre und platzieren Sie ihn neben dem aus den Daten erhaltenen Boxplot

entspricht den Jahren vor 1990. Gibt es nennenswerte Unterschiede zwischen den

sich in jüngster Zeit von dem, was sie im früheren Teil des Beobachtungszeitraums waren. Im

Übung 4B

Wiederholen Sie den Vorgang für Sydney

Extra Credit: Wiederholen Sie Übung 4 für die Stadt Ihrer Wahl.

Übung 5A

  1. a) Verwenden Sie ein Statistikpaket, um den Wert des linearen Korrelationskoeffizienten zwischen „Jahr“
  1. b) Ist die Korrelation signifikant? Begründen Sie Ihre Antwort.
  2. c) Wenn die Korrelation signifikant ist, was sagt sie über den Temperaturtrend aus?
  3. d) Finden Sie die Gleichung für die Regressionsgerade der kleinsten Quadrate (LSR).
  4. e) Interpretieren Sie die Bedeutung der Steigung der LSR-Linie.
  5. f) Basierend auf der Gleichung der LSR-Linie, was ist der beste „vorhergesagte“ Wert für das NYC Annual

Durchschnittstemperatur für 2013? Wie genau ist die Vorhersage?

  1. h) Schreiben Sie einen Absatz, um Ihre Ergebnisse zusammenzufassen: Gibt es statistisch signifikante Beweise für irgendwelche?

Muster oder Trend der Temperatur während des Beobachtungszeitraums in NYC?

Übung 5B: Wiederholen Sie den Vorgang für Sydney.

Extra Credit: Wiederholen Sie Übung 5 für die Stadt Ihrer Wahl.

die Existenz des Temperaturanstiegs auf der ganzen Welt? Warum oder warum nicht?


Heuristiken

Heuristiken sind Arten von Informationen, die den Schülern bei der Entscheidungsfindung während der Problemlösung zur Verfügung stehen, die bei der Generierung einer Lösung helfen, eher plausibel als vorschreibend sind, selten eine unfehlbare Anleitung bieten und in den Ergebnissen variabel sind. Etwas synonyme Begriffe sind Strategien, Techniken und Faustregeln. Zum Beispiel sind Ermahnungen, "einen algebraischen Ausdruck durch Entfernen von Klammern zu vereinfachen", "eine Tabelle zu erstellen", "das Problem in eigenen Worten wiederzugeben" oder "eine Zahl zu zeichnen, um die Argumentationslinie für einen Beweis vorzuschlagen", heuristischer Natur. Außerhalb des Kontextes haben sie keinen besonderen Wert, aber in Situationen der Mathematik können sie sehr mächtig sein (26,27,28).

Theorien des mathematischen Problemlösens (25,33,50) haben einen großen Fokus auf die Rolle von Heuristiken gelegt. Sicher scheint es, dass die Bereitstellung expliziter Anweisungen zur Entwicklung und Verwendung von Heuristiken die Problemlösungsleistung verbessern sollte, aber so einfach ist dies nicht. Schoenfeld (35) und Lesh (19) haben auf die Grenzen einer solchen vereinfachenden Analyse hingewiesen. Theorien müssen erweitert werden, um Unterrichtskontexte, früheres Wissen und Erfahrungen sowie Überzeugungen einzubeziehen. Was Polya (26) in How to Solve It beschreibt, ist weitaus komplexer als alle Theorien, die wir bisher entwickelt haben.


Der Mathematikunterricht, der heuristische Prozesse betont, stand im Mittelpunkt mehrerer Studien. Kantowski (14) verwendete heuristische Instruktionen, um die Leistung von Sekundarschülern bei der Lösung von Geometrieproblemen zu verbessern. Wilson (50) und Smith (42) untersuchten Kontraste von allgemeinen und aufgabenspezifischen Heuristiken. Diese Studien zeigten, dass aufgabenspezifischer hueristischer Unterricht effektiver war als allgemeiner hueristischer Unterricht. Jensen (12) nutzte die Heuristik der Teilzielgenerierung, um Schülern zu ermöglichen, Problemlösungspläne zu erstellen. Er nutzte lautes Denken, Interaktion mit Gleichaltrigen, die Rolle des Lehrers und direkte Anweisungen, um die Fähigkeiten der Schüler zu entwickeln, Teilziele zu generieren.


Konzepte und Prinzipien der Mathematik

Dieser Kurs bietet einen Überblick über die Grundlagen mathematischer Operationen und Theoreme. Themen sind:
Dezimalzahlen , Brüche, Prozente, Verhältnis, Raten, Proportionen und grundlegende Konzepte der Geometrie. Eine Einführung in
Ganzzahlen und der Zahlenstrahl sind ebenfalls enthalten. Das Ziel dieses Kurses ist es, den Schülern die Fähigkeiten zu vermitteln
notwendig, um das Studium der Algebra zu beginnen. Dieser Kurs zählt nicht zu den Credit-Anforderungen für Associate
Studiengänge.

Hinweis: Eine Note von ‘C’ oder besser muss erreicht werden, um diesen Kurs erfolgreich abzuschließen und mit Mathe 099 fortzufahren.
Taschenrechner dürfen in diesem Kurs nicht verwendet werden.

Die Schüler lernen, Brüche und Dezimalzahlen zu addieren, zu subtrahieren, zu multiplizieren und zu dividieren. Die Schüler können rechnen
Prozentprobleme, wandeln Brüche und Dezimalzahlen in Prozente und Dezimal- und Prozentzahlen in Brüche um. Studenten
lernen die Grundlagen der Verhältnismäßigkeit. In Vorbereitung auf Math 099 werden die Schüler mit ganzen Zahlen vertraut gemacht
und der Zahlenstrahl. Die Schüler werden auch grundlegende Fähigkeiten entwickeln, um vorzeichenbehaftete Zahlen mit der Zahl zu addieren und zu subtrahieren
Linie. Die Studierenden lernen, ihre grundlegenden mathematischen Fähigkeiten, die sie am Arbeitsplatz und im Alltag erworben haben, anzuwenden.

Howett, Jerry. Zeitgenössische Zahlkraft 2: Ein realer Ansatz für die Mathematik. McGraw-Hill, Chicago.
2000.

Unterrichtsstrategien
Vortrag und Demonstration
Schülerpraxis und Aktivitäten
Zugewiesene Hausaufgaben
Quiz und Tests
Computerlabor

Lernerfolge
Nach erfolgreichem Abschluss dieses Kurses sind die Studierenden in der Lage:
Operationen mit ganzen und gemischten Dezimalzahlen
• Operationsreihenfolge und exponentielle Notation
• Stellenwert von gemischten Dezimalzahlen ermitteln
• Runde ganze und dezimale Zahlen auf einen bestimmten Stellenwert
• Schätzen Sie Summen, Differenzen, Produkte und Quotienten
• Wende Regeln und Eigenschaften von Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division an, um das Wort strategisch zu lösen
Probleme
• Identifizieren und verwenden Sie die Kommutativeigenschaft
• Identifizieren und verwenden Sie die assoziative Eigenschaft
• Identifizieren und verwenden Sie die Verteilungseigenschaft
• Verwenden Sie einen Angemessenheits- oder Schätzungstest, um die Antworten zu überprüfen
• Verwenden Sie geometrische Formeln, um Umfang, Fläche und Volumen eines Rechtecks ​​und den Umfang zu berechnen und
Fläche eines Kreises.
• Finde die Primfaktorzerlegung einer zusammengesetzten Zahl
• Bestimmen, ob eine Zahl durch 2, 3, 4, 5, 6 oder 9 teilbar ist
• Finden Sie den größten gemeinsamen Faktor einer Gruppe von Zahlen
Operationen an Brüchen
• Identifizieren Sie Brüche und konvertieren Sie Bruchformen
• Verwenden Sie Faktoren, um Brüche zu vereinfachen
• Addiere, subtrahiere, multipliziere und dividiere Brüche mit gleichen und ungleichen Nennern
• Finde das kleinste gemeinsame Vielfache einer Zahlengruppe of
• Bestimmen, ob zwei Brüche proportional sind
Konvertierungen
• Konvertieren Sie Brüche in Dezimalzahlen oder Prozente
• Konvertieren von Dezimalzahlen in Brüche oder Prozente
• Konvertieren von Prozent in Dezimalzahlen oder Brüche
Rate, Ration, Anteil
• Schreiben Sie eine Ration und reduzieren Sie diese auf die einfachste Form
• Schreiben Sie einen Preis und reduzieren Sie ihn auf die einfachste Form.
• Schreiben Sie einen Anteil
• Finden Sie die Rate, die Basis und den Betrag in Prozent Probleme
Einblick in die Präalgebra
• Identifiziere die Menge der reellen Zahlen
• Stellen Sie eine ganze Zahl auf einer Zahlengeraden dar
• Verwenden Sie Ungleichungszeichen, um ganze Zahlen zu ordnen
• Identifiziere Gegensätze auf dem Zahlenstrahl
• Absolutwertausdrücke erkennen und vereinfachen
• Füge zwei Zahlen mit dem gleichen Vorzeichen hinzu
• Addiere zwei Zahlen mit entgegengesetzten Vorzeichen

Auswertungsmethoden

Anwesenheit und Teilnahme 10%
Hausaufgaben und In-Class 10%
Quizfragen 20%
Tests 40%
Abschlussprüfung 20%

Teilnahme- und Kursrichtlinien
Von den Schülern wird erwartet, dass sie jede Klasse besuchen. Ebenso wird von allen Schülern erwartet, dass sie pünktlich ankommen und
Klasse vorbereitet. Eine verspätete Ankunft oder vorzeitige Abreise wirkt sich auf 10 % der Note eines Schülers aus. Teilnahme an
Klassenzimmerprojekte sind für den Lernprozess von entscheidender Bedeutung, und die Anwesenheit ist ein Schlüsselfaktor für den Erfolg bei Goodwin
Hochschule.

Wenn ein Schüler es für notwendig hält, eine Klasse oder einen Teil davon zu verpassen, liegt es in seiner Verantwortung, einen Klassenkameraden oder die
Lehrer, um alle verpassten Unterrichtsaufgaben, Hausaufgaben, Tests oder andere Materialien zu identifizieren und zu vervollständigen
nächste Klasse. Bei Arbeiten, die nach diesem Datum eingereicht werden, werden für jeden Tag der Verspätung Punkte abgezogen, sofern nicht anders
Absprachen mit dem Dozenten werden im Vorfeld getroffen. Verpasste Quiz/Tests werden nachgeholt, sobald die
Schüler kehrt in die Klasse zurück. Alle Aufgaben und die Abschlussprüfung müssen absolviert werden.

Lehrer erwarten von den Schülern die Integrität, ihre eigenen Aufgaben, Quizfragen und Tests zu erledigen. Jeder Schüler, der
Antworten von einer anderen Quelle bezieht oder seine/ihre eigene Arbeit nicht einreicht, erhält automatisch eine 𔄘” dafür
Klasse. Die Verwendung von Taschenrechnern jeglicher Art ist nicht gestattet.

Handys müssen vor Unterrichtsbeginn ausgeschaltet werden. Wenn ein wichtiger Anruf erwartet wird, stellen Sie Ihr Telefon auf “vibrieren”.
Verlassen Sie den Raum, wenn Sie einen Anruf tätigen oder annehmen möchten.

Die Schüler müssen eine bestandene Note haben, um eine unvollständige zu erhalten. Alle Studienleistungen müssen innerhalb von
zwei Wochen nach Kursende. Wird die Arbeit nicht innerhalb der zweiwöchigen Frist abgeschlossen, führt dies zu einem Nichtbestehen fail
Klasse. Alle Unvollständigen müssen mit dem Lehrer abgesprochen werden. Schüler können nicht in den nächsten Kurs wechseln für
dieses bestimmte Thema, bis der unvollständige Status geändert wird.

Wer sich offiziell von diesem Studiengang zurückziehen möchte, muss unverzüglich einen Studienberater aufsuchen.

Schüler mit körperlichen, psychiatrischen/emotionalen, medizinischen oder Lernbehinderungen, die ihre Tragfähigkeit beeinträchtigen können
aus den zugewiesenen Studienleistungen wird dringend gebeten, sich an den Studiendekan der Studienberatung zu wenden. Das
Assistant Dean of Academic Support Services wird Ihre Bedenken prüfen und mit jedem Einzelnen feststellen, was
Unterkünfte sind notwendig und angemessen. Alle Informationen und Dokumentationen der Behinderung sind vertraulich.


Eigenkapitalbewertung falten.

Von Ihnen wird nicht erwartet, dass Sie jedes Mal, wenn Sie einen Bluff oder Semi-Bluff ausführen, Ihren Taschenrechner herausholen und Ihre Fold-Equity berechnen. Sie können jedoch eine ziemlich genaue Vorstellung von Ihrer Fold-Equity abschätzen und diese verwenden, um Ihre Entscheidung zu beeinflussen, wenn Sie einen Semi-Bluff in Betracht ziehen.

Wenn Sie wenig oder keine Foldequity haben, sollten Sie diesen Semi-Bluff noch einmal gründlich überdenken.

Machen Sie sich also keine Sorgen über die Zahlen, die während des Spiels an der Fold Equity beteiligt sind, machen Sie sich einfach damit vertraut und gehen Sie von dort aus. Ihre Semi-Bluffing-Fähigkeiten sollten sich im Laufe der Zeit gut verbessern.

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Grundbegriffe der Algebra

In diesen Lektionen werden grundlegende algebraische Begriffe eingeführt, darunter: Konstanten, Variablen, Koeffizienten, Terme, Ausdrücke, Gleichungen und quadratische Gleichungen. Dies sind einige algebraische Vokabeln, die nützlich sein werden.

Das folgende Diagramm zeigt ein Beispiel zur Veranschaulichung des folgenden algebraischen Vokabulars, das Sie kennen müssen: Konstanten, Variablen, Koeffizienten, Terme, Ausdrücke und Gleichungen. Scrollen Sie auf der Seite nach unten, um weitere Beispiele und Erklärungen zu erhalten.

Konstanten

Eine feste Menge, die sich nicht ändert. Zum Beispiel: 3, –6, π,

Variablen

Eine Variable ist ein Symbol, das wir einem unbekannten Wert zuweisen. Es wird normalerweise durch Buchstaben wie x, y oder t dargestellt. Zum Beispiel könnten wir sagen, dass l für die Länge eines Rechtecks ​​und w für die Breite des Rechtecks ​​steht.

Wir verwenden Variablen, wenn wir angeben müssen, wie Objekte miteinander verbunden sind, auch wenn wir die genauen Werte der Objekte möglicherweise nicht kennen. Wenn wir zum Beispiel sagen wollen, dass die Länge eines Rechtecks ​​dreimal so lang wie seine Breite ist, können wir schreiben.

Koeffizienten

Der Koeffizient einer Variablen ist die Zahl, die vor einer Variablen steht.

Zum Beispiel kann 3 × w als 3w geschrieben werden und 3 ist der Koeffizient.

Bedingungen

Ein Begriff kann einer der folgenden sein:

  • eine Konstante: z.B. 3, 10, ,
  • das Produkt einer Zahl (Koeffizient) und einer Variablen: z.B. –3x, 11 Jahre,
  • das Produkt von zwei oder mehr Variablen: z.B. x 2 , xy, 2y 2 , 7xy

Gleiche Terme sind Terme, die sich nur in ihren numerischen Koeffizienten unterscheiden. Zum Beispiel: 3a, 22a sind wie Begriffe.

Ausdrücke

Ein Ausdruck besteht aus einem oder mehreren Begriffen.

Beispielsweise:
3w + 4xy + 5

Gleichungen

Eine Gleichung besteht aus zwei Ausdrücken, die durch ein Gleichheitszeichen getrennt sind. Der Ausdruck auf der einen Seite des Gleichheitszeichens hat denselben Wert wie der Ausdruck auf der anderen Seite.

Beispielsweise:
4 + 6 = 5 × 2
l = 3 × w
3w + 4xy + 5 = 2w + 3

Quadratische Gleichungen

Eine quadratische Gleichung ist eine Gleichung der Form:
ax 2 + bx + c = 0, wobei a, b und c Zahlen sind und a ≠ 0

Beispielsweise:
x 2 + 2x + 3 = 0
2x 2 + 5x – 7 = 0
2x 2 + 5x = 8 (ist eine quadratische Gleichung, weil sie in 2x geändert werden kann 2) + 5x – 8 = 0
x 2 + x = 0 (ist ein Quadrat mit c = 0)
2x 2 – 7 = 0 (ist ein Quadrat mit b = 0)
2x + 3 = 0 (ist kein Quadrat, weil a nicht 0 sein kann)

Algebraischer Bruch

Ein algebraischer Bruch ist ein Bruch, der im Zähler und/oder Nenner einen algebraischen Ausdruck enthält. Beispiel: (frac<4><<2x - 3>>,frac<<3x - 5>><>)

Wie man algebraische Variablen versteht

Dieses Video zeigt Ihnen, wie Sie algebraische Variablen verstehen.
In der Algebra sind Variablen Platzhalterbuchstaben (Groß- und Kleinbuchstaben), die das Unbekannte darstellen oder das, wonach Sie auflösen. Dieses Video zeigt Ihnen, wie Variablen aussehen können und was sie bedeuten. Das Verständnis von Variablen erleichtert Ihnen die Algebra.

Wie man das Vokabular der Algebra versteht

In diesem Video lernen Sie den Wortschatz der Algebra zu verstehen.

Die Kenntnis der in der Algebra verwendeten Symbole und Ausdrücke erleichtert das Verständnis der Algebra. Dieses Video erklärt einige gebräuchliche Algebrasymbole und -phrasen, wie Gleichungen, Operationen, Variablen, Konstanten, Ausdruck, Term, Gleichung, Operation, Variable, Konstante, Exponent, Vereinfachen, Faktor, Lösen

Unterschiede zwischen einem algebraischen Ausdruck und einer algebraischen Gleichung

Die Lektion erklärt auch Terme, Koeffizienten und Konstanten.

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Thermistor-Linearisierung

Ansatz

Die meisten Ansätze zur Thermistor-Linearisierung beinhalten das Hinzufügen von Parallel- oder Reihenwiderständen. Ich werde einen Thermistor mit einem als Spannungsteiler konfigurierten Vorwiderstand verwenden (siehe Abbildung 3). Dies ist die einfachste Linearisierungsschaltung, die ich mir vorstellen kann.

Abbildung 3: Einfache Reihenwiderstandsschaltung für die Thermistor-Linearisierung.

Wir messen die Ausgangsspannung (Vaus) vom Spannungsteiler, der durch Gleichung 3 gegeben ist.

  • VIM ist die Ansteuerspannung des Spannungsteilers.
  • VAUS ist die Ausgangsspannung des Spannungsteilers.
  • RS ist der Widerstand des Serienwiderstandes.
  • RT(T) ist der Widerstand des Thermistors.

Um ein intuitives Gefühl dafür zu bekommen, wie die Linearisierung erfolgt, müssen Sie die asymptotischen Fälle berücksichtigen. Bei niedrigen Temperaturen, RT(T) ist groß im Vergleich zu RS und die Ausgabe ist ungefähr , die sich 0 nähert, wenn die Temperatur sinkt. Für hohe Temperaturen, RT(T) ist klein im Vergleich zu RS und die Ausgangsspannung nähert sich VIM. Abbildung 4 zeigt den Thermistorwiderstand und die normierte Ausgangsspannung gegen die Temperatur.

Abbildung 4: Beispiel für den Widerstand eines Thermistors und das linearisierte Spannungsteilerverhältnis.

Schauen Sie sich Abbildung 4 genau an und Sie werden einen Wendepunkt in der Kurve sehen (452 ​​°C und 50 °C in Abbildung 4). Am Wendepunkt, . Nach einer langen, mühsamen Herleitung (siehe Anhang unten) kann man zeigen, dass der Wendepunkt durch Ändern an die gewünschte Stelle verschoben werden kann RS. Gleichung 4 zeigt die Beziehung zwischen der Temperatur des Wendepunktes und dem Wert von RS.

  • Tich ist die Wendetemperatur.
  • T0, R0 ,und ? sind Thermistorparameter, die vom Thermistorhersteller angegeben werden.

Die "Faustregel" ist die Auswahl RS um den Wendepunkt in die Mitte Ihres Betriebstemperaturbereichs zu legen. Wie Sie in Abbildung 4 sehen können, trägt diese Platzierung dazu bei, die maximale Abweichung von einer Linie durch den Wendepunkt zu minimieren. Es ist jedoch nicht garantiert, dass es sich um den Punkt des minimalen Fehlers handelt. Wenn ich diese Genauigkeit benötige, verwende ich numerische Methoden, um die RS das minimiert den maximalen Fehler.

Beispiel

Abbildung 5 zeigt ein funktionierendes Beispiel meiner Thermistorberechnungen in Mathcad.

Abbildung 5: Beispiel für Thermistorberechnungen für die Reihenlinearisierung.


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5.1 Sifat Bulatan . 51
Leistung PT3 . 9
5.2 Sifat Simetri Perentas . 53
Leistung KBAT. 11
5.3 Lilitan und Luas Bulatan . 58
Prakt s TIMSS/PISA, Online-Quiz . 11

Leistung PT3 . 68
Pemfaktoran und Pecahan Power KBAT . 71

2 2 Algebra 12 Online-Quiz . 71
Faktorisierung und algebraische Brüche

2.1 Kembangan . 12 Bentuk Geometri Tiga
2.2 Pemfaktoran . 17 6 6 Abmessungen 72
Dreidimensionale geometrische Formen
2.3 Ungkapan Algebra und Hukum Operasi
Asas AritmeƟk. 21 6.1 Sifat Geometri Bentuk Tiga Dimensi . 72

Leistung PT3 . 24 6.2 Bentangan Bentuk Tiga Abmessungen . 74
Leistung KBAT. 26 6.3 Luas Permukaan Bentuk Tiga Dimensi . 76
Prakt s TIMSS/PISA, Online-Quiz . 26 6.4 Isi Padu Bentuk Tiga Dimensi . 80

Leistung PT3 . 85
Rumus Algebra 27 Power KBAT . 89
3 3 Algebraische Formeln
Prakt s TIMSS/PISA, Online-Quiz . 89

Leistung PT3 . 34 Koordinaten 90
7 7 Koordinaten
Leistung KBAT. 37
Prakt s TIMSS/PISA, Online-Quiz . 37 7.1 Jarak dalam Sistem Koordinat Cartes . 90


7.2 TiƟk Tengah dalam Sistem Koordinat Cartes 94
Poligon 38
4 4 Polygone 7.3 Sistem Koordinat Cartes . 97
Leistung PT3 . 101
4.1 Poligon-Sekata . 38 Leistungs-KBAT . 103

4.2 Sudut Pedalaman und Sudut Peluaran Prakt s TIMSS/PISA, Online Quick Quiz ..103


III © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.

10.07.2020 08:44
0b Kand Power Up Mate Tg2.indd iii 07/10/2020 8:44 AM
0b Kand Power Up Mate Tg2.indd iii
Prozessschwarz
Prozessschwarz

11.4 Putaran . 154
Graf Funsi 104
8 8 Funktionsgraphen 11.5 Translasi, Pantulan und Putaran sebagai
Isometrie. 158
8.1 Pilze . 104 11.6 Simetri Putaran . 161
8.2 Graf Pilzi . 107 Leistung PT3 . 162

Leistung PT3 . 116 Leistung KBAT . 164
Leistung KBAT. 119 Prakt s TIMSS/PISA, Online Quick Quiz ..164

Prakt s TIMSS/PISA, Online Quick Quiz ..119

Sukatan Kecenderungan
12
Laju dan Pecutan 120 12 Memusat 165
Maßnahmen zentraler Tendenzen
9 9 Geschwindigkeit und Beschleunigung
12.1 Sukatan Kecenderungan-Memusat . 165
9.1 Laju . 120 Leistung PT3 . 175

9.2 Pekutan . 126 Leistung KBAT . 177
Leistung PT3 . 131 Prakt s TIMSS/PISA, Online Quick Quiz ..177

Leistung KBAT. 134
Online-Quiz-Quiz. 134 Kebarangkalian Mudah 178
13
13 Einfache Wahrscheinlichkeit

Kecerunan Garis Lurus 135
10 Steigung einer Geraden 13.1 Kebarangkalian Eksperimen . 178
10
13.2 Kebarangkalian Teori yang Melibatkan
10.1 Kecerunan . 135 Kesudahan Sama Boleh Jadi . 179

Leistung PT3 . 142 13.3 Kebarangkalian PerisƟwa Pelengkap . 183
Leistung KBAT. 144 13.4 Kebarangkalian Mudah . 185

Online-Quiz-Quiz. 144 Leistung PT3 . 187
Leistung KBAT. 189

Transformasi Isometri 145 Prakt s TIMSS/PISA, Online Quick Quiz ..189
11
11 Isometrische Transformationen
Pentaksiran Akhir Tahun. 190
11.1 Transformationen . 145
Jawapan
11.2 Übersetzung . 146 https://bit.ly/3csmip5
11.3 Pantulan . 151

BONUS Strategi PdPc Bank Soalan
BONUS
BONUS
BONUS
untuk Guru Panduan RPH eksklusif untuk guru Koleksi soalan-soalan objektif
https://bit.lY/36bYTXX
https://bit.ly/33Syn2U


© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. IV

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Prozessschwarz
Prozessschwarz

Rekod Pencapaian Pentaksiran Murid

Kelas: . Nama Murid: . Nama-Guru: .


PENCAPAIAN
TAHAP
BAB TAFSIRAN HALAMAN (✗)
PINGUASAAN (✓)
MENGUASAI BELUM
MENGUASAI
TP1 Mempamerkan Pengetahuan Asas Tentang Jujukan. 3
TP2 Mempamerkan Kefahaman Tentang Pola und Jujukan. 1 – 2, 4

TP3 Mengaplikasikan Kefahaman Tentang Pola und Jujukan 5 – 7
untuk melaksanakan tugasan mudah.
Mengaplikasikan Pengetahuan und Kemahiran
1 TP4 Yang Sesuai Tentang Pola und Jujukan Dalam Konteks 7
Pola dan penyelesaian masalah rutin yang mudah.
Jujukan
Mengaplikasikan Pengetahuan und Kemahiran
TP5 Yang Sesuai Tentang Pola und Jujukan Dalam Konteks 7
penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

Mengaplikasikan Pengetahuan und Kemahiran
TP6 Yang Sesuai Tentang Pola und Jujukan Dalam Konteks 8
penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.
TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang faktor. 17

TP2 Mempamerkan kefahaman tentang konsep kembangan 12 – 14,
dan pemfaktoran. 17 – 18
Mengaplikasikan Kefahaman Tentang Kembangan Dan 14, 17 – 19,
TP3
pemfaktoran untuk melaksanakan tugasan mudah. 21 – 23
Mengaplikasikan Pengetahuan und Kemahiran Yang
2 TP4 Sesuai Tentang Kembangan und Pemfaktoran Dalam 15, 20
Pemfaktoran konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.
dan Pecahan
Algebra Mengaplikasikan Pengetahuan und Kemahiran Yang
TP5 Sesuai Tentang Kembangan und Pemfaktoran Dalam 15 – 16, 20
konteks penyelesaian masalah bukan rutin yang
kompleks.
Mengaplikasikan Pengetahuan und Kemahiran Yang
TP6 sesuai tentang nombor perdana, faktor dan gandaan 16, 20
dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara
kreativ.
TP1 Mempamerkan Pengetahuan Asas Tentang Rumus. 27
TP2 Mempamerkan Kefahaman Tentang Rumus. 27

TP3 Mengaplikasikan Kefahaman Tentang Rumus von 28 – 30
melaksanakan tugasan mudah.
Mengaplikasikan Pengetahuan und Kemahiran Yang
3 TP4 Sesuai Tentang Rumus Dalam Konteks Penyelesaian 31
Rumus Algebra Masalah Rutin Yang Mudah.
Mengaplikasikan Pengetahuan und Kemahiran Yang
TP5 Sesuai Tentang Rumus Dalam Konteks Penyelesaian 32
masalah rutin yang kompleks.
Mengaplikasikan Pengetahuan und Kemahiran Yang
TP6 Sesuai Tentang Rumus Dalam Konteks Penyelesaian 32 – 33
masalah bukan rutin secara kreatif.

v © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.

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PENCAPAIAN
TAHAP
BAB TAFSIRAN HALAMAN (✗)
PINGUASAAN (✓)
MENGUASAI BELUM
MENGUASAI
TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang poligon sekata 38
dan tak sekata.
Mempamerkan kefahaman tentang pembinaan poligon
TP2 39– 41
sekata.
Mengaplikasikan Kefahaman Tentang Sudut Tretboot,
TP3 sudut peluaran und bilangan sisi suatu poligon von 40 – 44
melaksanakan tugasan mudah.
4 Mengaplikasikan Pengetahuan und Kemahiran Yang
Poligon TP4 sesuai tentang poligon dalam konteks penyelesaian 44 – 45
Masalah Rutin Yang Mudah.

Mengaplikasikan Pengetahuan und Kemahiran Yang
TP5 sesuai tentang poligon dalam konteks penyelesaian 45
masalah rutin yang kompleks.

Mengaplikasikan Pengetahuan und Kemahiran Yang
TP6 sesuai tentang poligon dalam konteks penyelesaian 45 – 46
masalah bukan rutin secara kreatif.
TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang bulatan. 51– 52

TP2 Mempamerkan Kefahaman Tentang Bulatan. 52 – 54
Mengaplikasikan kefahaman tentang bulatan untuk
TP3 56, 58 – 65
melaksanakan tugasan mudah.
Mengaplikasikan Pengetahuan und Kemahiran Yang
5 TP4 sesuai tentang bulatan dalam konteks penyelesaian 55, 57, 66
Bulatan Masalah Rutin Yang Mudah.
Mengaplikasikan Pengetahuan und Kemahiran Yang
TP5 sesuai tentang bulatan dalam konteks penyelesaian 55, 57,
masalah rutin yang kompleks. 66 – 67
Mengaplikasikan Pengetahuan und Kemahiran Yang
TP6 sesuai tentang bulatan dalam konteks penyelesaian 55, 57, 67
masalah bukan rutin secara kreatif.
Mempamerkan Pengetahuan Asas Tentang Bentuk Tiga
TP1 72
Maße.
Mempamerkan kefahaman tentang sifat geometri
TP2 72 – 73
Bentuk tiga dimensi.
Mengaplikasikan Kefahaman Tentang Bentangan, Luas
TP3 Permukaan und Isi Padu Bentuk Tiga Dimensionen von 74 – 77,
80 – 81
6 melaksanakan tugasan mudah.
Bentuk Mengaplikasikan Pengetahuan und Kemahiran Yang
Geometri Tiga TP4 Sesuai Tentang Bentuk Tiga Dimensionen Dalam Konteks 78, 82
Dimensi penyelesaian masalah rutin yang mudah.
Mengaplikasikan Pengetahuan und Kemahiran Yang
TP5 Sesuai Tentang Bentuk Tiga Dimensi Dalam Konteks 79, 82 – 83
penyelesaian masalah rutin yang kompleks.
Mengaplikasikan Pengetahuan und Kemahiran Yang
TP6 Sesuai Tentang Bentuk Tiga Dimensi Dalam Konteks 80, 83 – 84
penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.
Mempamerkan pengetahuan asas tentang jarak dan titik
TP1 Tengah Pada Satah Cartes. 90, 94
7
Koordinat Mempamerkan kefahaman tentang jarak dan titik
TP2 91, 94
tengah pada satah Cartes.

© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. vi

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PENCAPAIAN
TAHAP
BAB TAFSIRAN HALAMAN (✗)
PENGUASAAN (✓)
MENGUASAI BELUM
MENGUASAI
Mengaplikasikan kefahaman tentang jarak dan titik
TP3 tengah pada satah Cartes untuk melaksanakan tugasan 91, 95
mudah.
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
TP4 sesuai tentang sistem koordinat Cartesdalam konteks 92, 96 – 97
penyelesaian masalah rutin yang mudah.
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
TP5 sesuai tentang sistem koordinat Cartesdalam konteks 93, 96 – 98
penyelesaian masalah rutin yang kompleks.
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
TP6 sesuai tentang sistem koordinat Cartesdalam konteks 93, 99 – 100
penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.
TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang fungsi. 104

TP2 Mempamerkan kefahaman tentang graf fungsi. 105 – 106
Mengaplikasikan kefahaman tentang graf fungsi untuk
TP3 107 – 110
melaksanakan tugasan mudah.
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
8 TP4 sesuai tentang graf fungsi dalam konteks penyelesaian 110 – 111
Graf Fungsi masalah rutin yang mudah.
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
TP5 sesuai tentang graf fungsi dalam konteks penyelesaian 112
masalah rutin yang kompleks.
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
TP6 sesuai tentang graf fungsi dalam konteks penyelesaian 112– 114
masalah bukan rutin secara kreatif.
Mempamerkan pengetahuan asas tentang laju dan
TP1 120, 126
pecutan.
TP2 Mempamerkan kefahaman tentang laju dan pecutan. 120 – 121,
126
Mengaplikasikan kefahaman tentang laju dan pecutan 122 – 123,
TP3
untuk melaksanakan pengiraan. 127
9 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran tentang
Laju dan TP4 laju dan pecutan dalam konteks penyelesaian masalah 124, 128
Pecutan rutin yang mudah.
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran tentang
TP5 laju dan pecutan dalam konteks penyelesaian masalah 125, 128
rutin yang kompleks.
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran tentang
125,
TP6 laju dan pecutan dalam konteks penyelesaian masalah 129 – 130
bukan rutin secara kreatif.
Mempamerkan pengetahuan asas tentang kecerunan
TP1 135
garis lurus.
TP2 Mempamerkan kefahaman tentang kecerunan garis 135 – 137
lurus.
Mengaplikasikan kefahaman tentang kecerunan garis
10 TP3 lurus untuk melaksanakan tugasan mudah. 138
Kecerunan
Garis Lurus Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
TP4 sesuai tentang kecerunan garis lurus dalam konteks 139
penyelesaian masalah rutin yang mudah.
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
TP5 sesuai tentang kecerunan garis lurus dalam konteks 139
penyelesaian masalah rutin yang kompleks.


vii © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.

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PENCAPAIAN
TAHAP
BAB TAFSIRAN HALAMAN (✗)
PENGUASAAN (✓)
MENGUASAI BELUM
MENGUASAI
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
TP6 sesuai tentang kecerunan garis lurus dalam konteks 140 – 141
penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.
145 – 147,
TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang translasi, 151,
pantulan dan putaran. 154 – 155,
158

TP2 Mempamerkan kefahaman tentang translasi, pantulan 145 – 148,
dan putaran. 152, 158, 161
148 – 149,
Mengaplikasikan kefahaman tentang translasi, pantulan
TP3 152 – 153,
11 dan putaran untuk melaksanakan tugasan mudah. 156, 159, 161
Transformasi
Isometri Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang 150, 153,
TP4 sesuai tentang translasi, pantulan dan putaran dalam 157, 159, 161
konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang 150, 154,
TP5 sesuai tentang translasi, pantulan dan putaran dalam 157,
konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks. 159 – 160
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
TP6 sesuai tentang translasi, pantulan dan putaran dalam 150, 160
konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.
Mempamerkan pengetahuan asas tentang mod, min dan
TP1 165, 169
median.
Mempamerkan kefahaman tentang mod, min dan 166 – 167,
TP2
median. 169
TP3 Mengaplikasikan kefahaman tentang mod, min dan 168, 170
median.
12
Sukatan Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
Kecenderungan TP4 sesuai tentang mod, min dan median dalam konteks 171
Memusat penyelesaian masalah rutin yang mudah.
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
TP5 sesuai tentang mod, min dan median dalam konteks 172
penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
TP6 sesuai tentang mod, min dan median dalam konteks 173 – 174
penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang ruang sampel 178 – 180
dan peristiwa.
Mempamerkan kefahaman tentang hubungan antara
TP2 ruang sampel dan peristiwa dengan kebarangkalian 179, 183
mudah.

TP3 Mengaplikasikan kefahaman tentang kebarangkalian 178, 181, 184
mudah.
13
Kebarangkalian Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
Mudah TP4 sesuai tentang kebarangkalian mudahdalam konteks 182, 185
penyelesaian masalah rutin yang mudah.
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
TP5 sesuai tentang kebarangkalian mudah dalam konteks 186
penyelesaian masalah rutin yang kompleks.
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
TP6 sesuai tentang kebarangkalian mudah dalam konteks 186
penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. viii

0c Rekod Power Up Mate Tg2.indd 8 05/10/2020 4:58 PM

STRA TEGI PdPc
TEGI
STRATEGI
STRA
STRATEGI

BAB 1 Pola dan Jujukan
Patterns and Sequences

Panduan RPH
Standard Kandungan (SK) Standard Pembelajaran (SP) Soalan dan Tahap Halaman
Penguasaan (TP)
1.1 Pola 1.1.1 Mengenal dan memerihalkan pola pelbagai set S1 TP2
nombor dan objek dalam kehidupan sebenar, dan
Buku Teks S2 TP2
m.s 2 – 7 seterusnya membuat rumusan tentang pola.
S3 TP2 1 – 3
S4 TP2

S5 TP2
BBM PAK-21 KBAT
Kertas A4, pensel, pembaris Fikir-Pasang-Kongsi Mencipta
EMK i-THINK Nilai Murni

Kreativiti dan inovasi – Bijaksana, bekerjasama
Cadangan PdPc
1. Guru mengedarkan kertas A4 yang mengandungi beberapa bentuk.
2. Setiap murid berfikir dan mencipta pola daripada bentuk-bentuk itu.
3. Murid membincangkan hasil dapatan tugasan tersebut secara berpasangan.
4. Murid berkongsi hasil dapatan dengan rakan-rakan lain.
Panduan RPH
Standard Kandungan (SK) Standard Pembelajaran (SP) Soalan dan Tahap Halaman
Penguasaan (TP)
1.2 Jujukan 1.2.1 Menerangkan maksud jujukan. S6 TP1 3
Buku Teks 1.2.2 Mengenal pasti dan memerihalkan pola suatu jujukan, S7 TP1
m.s 7 – 10
dan seterusnya melengkapkan dan melanjutkan
jujukan tersebut. S8 TP2 3 – 4
S9 TP2
S10 TP2
BBM PAK-21 KBAT
Kad nombor atau gambar rajah Kerja Berkumpulan Menganalisis

EMK i-THINK Nilai Murni
Kreativiti dan inovasi – Berkomunikasi, bijak berfikir
Cadangan PdPc
1. Murid dibahagi kepada 5 kumpulan.
2. Setiap kumpulan diberi satu set kad yang mengandungi beberapa nombor atau gambar rajah.
3. Setiap kumpulan perlu menyusun kad-kad tersebut supaya membentuk satu jujukan.

BM 01.indd 1 05/10/2020 5:24 PM

Panduan RPH
Standard Kandungan (SK) Standard Pembelajaran (SP) Soalan dan Tahap Halaman
Penguasaan (TP)
1.3 Pola dan Jujukan 1.3.1 Membuat generalisasi tentang pola suatu jujukan
menggunakan nombor, perkataan dan ungkapan S11 TP3 5
Buku Teks
m.s 10 – 13 algebra.
1.3.2 Menentukan sebutan tertentu bagi suatu jujukan. S12 TP3
6
S13 TP3
1.3.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan jujukan. TP3
TP4
S14 7 – 8
TP5
TP6
Aktiviti PAK-21 S15 TP6 8

BBM PAK-21 KBAT
Internet, PowerPoint Pembentangan Mengaplikasi
EMK i-THINK Nilai Murni
Teknologi Maklumat dan Komunikasi – Kerjasama, memupuk sifat ingin tahu
Cadangan PdPc
1. Murid dibahagi kepada beberapa kumpulan.
2. Setiap kumpulan perlu mencari satu contoh yang mengaplikasikan pola dan jujukan dalam kehidupan seharian daripada
Internet.
3. Bentangkan hasil dapatan dan terangkan kepada kelas sebab memilih contoh tersebut.


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