We are searching data for your request:
Upon completion, a link will appear to access the found materials.
Teilbarkeitsregeln und Beispiele zur Verwendung der Regeln
Regel #1: Teilbarkeit durch 2
Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer gerade ist oder die letzte Ziffer 0,2, 4, 6 oder 8 ist.
Zum Beispiel ist 8596742 durch 2 teilbar, da die letzte Ziffer 2 ist.
Regel #2: Teilbarkeit durch 3:
Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn die Summe ihrer Ziffern durch 3 teilbar ist.
Zum Beispiel ist 3141 durch 3 teilbar, weil 3+1+4+1 = 9 und 9 durch 3 teilbar ist.
Regel Nr. 3: Teilbarkeit durch 4
Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn die Zahl der letzten beiden Ziffern durch 4 teilbar ist.
Zum Beispiel ist 8920 durch 4 teilbar, weil 20 durch 4 teilbar ist.
Regel #4: Teilbarkeit durch 5
Eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer 0 oder 5 ist.
9564655 ist beispielsweise durch 5 teilbar, da die letzte Ziffer 5 ist.
Regel #5: Teilbarkeit durch 6
Eine Zahl ist durch 6 teilbar, wenn sie durch 2 und 3 teilbar ist. Vorsicht! es ist weder das eine noch das andere. Die Zahl muss sowohl durch 2 als auch durch 3 teilbar sein, bevor Sie schlussfolgern können, dass sie durch 6 teilbar ist.
Regel Nr. 6: Teilbarkeit durch 7
Um die Teilbarkeit durch 7 zu überprüfen, studieren Sie sorgfältig die folgenden zwei Beispiele:
Entfernen Sie die letzte Ziffer, die 8 ist. Die Zahl wird 34. Dann verdoppeln Sie 8, um 16 zu erhalten, und ziehen Sie 16 von 34 ab.
34 − 16 = 18 und 18 ist nicht durch 7 teilbar. Daher ist 348 nicht durch 7 teilbar
Entfernen Sie die letzte Ziffer, die 1 ist. Die Zahl wird 3796. Dann verdoppeln Sie 1, um 2 zu erhalten, und subtrahieren Sie 2 von 3796.
3796 − 2 = 3794, und 3794 ist immer noch zu groß. Wiederholen Sie daher den Vorgang.
Entfernen Sie die letzte Ziffer, die 4 ist. Die Zahl wird 379. Dann verdoppeln Sie 4, um 8 zu erhalten, und subtrahieren Sie 8 von 379.
379 − 8 = 371, und 371 ist immer noch zu groß. Wiederholen Sie daher den Vorgang.
Entfernen Sie die letzte Ziffer, die 1 ist. Die Zahl wird 37. Dann verdoppeln Sie 1, um 2 zu erhalten, und subtrahieren Sie 2 von 37.
37 − 2 = 35 und 35 ist durch 7 teilbar. Daher ist 37961 durch 7 teilbar.
Regel #7: Teilbarkeit durch 8
Eine Zahl ist durch 8 teilbar, wenn die Zahl der letzten drei Ziffern durch 8 teilbar ist.
Zum Beispiel ist 587320 durch 8 teilbar, weil 320 durch 8 teilbar ist.
Regel #8: Teilbarkeit durch 9
Eine Zahl ist durch 9 teilbar, wenn die Summe ihrer Ziffern durch 9 teilbar ist.
Zum Beispiel ist 3141 durch 9 teilbar, weil 3+1+4+1 = 9 und 9 durch 9 teilbar ist.
Regel Nr. 9: Teilbarkeit durch 10
Eine Zahl ist durch 10 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer oder die Ziffer an der Einerstelle 0 ist.
Benfords Gesetz
Benfords Gesetz ist eine Beobachtung über die führenden Ziffern der Zahlen in realen Datensätzen. Intuitiv könnte man erwarten, dass die führenden Ziffern dieser Zahlen gleichmäßig verteilt sind, sodass jede der Ziffern von 1 bis 9 mit gleicher Wahrscheinlichkeit erscheint. Tatsächlich kommt es oft vor, dass 1 häufiger vorkommt als 2, 2 häufiger als 3 usw. Diese Beobachtung ist eine vereinfachte Version des Benfordschen Gesetzes. Genauer gesagt liefert das Gesetz eine Vorhersage der Häufigkeit führender Ziffern unter Verwendung von Logarithmen zur Basis 10, die spezifische Häufigkeiten vorhersagen, die mit zunehmenden Ziffern von 1 auf 9 abnehmen.
Dieses Phänomen tritt im Allgemeinen in vielen verschiedenen Fällen von realen Daten auf. Sie wird ausgeprägter und wahrscheinlicher, wenn mehr Daten aus verschiedenen Quellen zusammengeführt werden. Nicht jeder Datensatz erfüllt Benfords Gesetz, und es ist überraschend schwierig, das Auftreten des Gesetzes in den beschriebenen Datensätzen zu erklären, aber dennoch tritt es unter wohlverstandenen Umständen konsistent auf. Wissenschaftler haben sogar damit begonnen, Gesetzesversionen zu verwenden, um potenzielle Betrugsfälle in veröffentlichten Daten (Steuererklärungen, Wahlergebnisse) aufzudecken, von denen erwartet wird, dass sie dem Gesetz entsprechen.
Hier ist ein Histogramm der Gebiete von 196 196 1 9 6 Ländern (Daten aus Wikipedia). Die Einheiten sind km 2 ext
^2km2.
Hier ist eine Tabelle mit Prozentsätzen. Die Spalte "BL-Vorhersage" ist der Prozentsatz, den das Benford-Gesetz für jede Ziffer vorhersagt. (Diese Zahlen werden in der vollständigen Gesetzesaussage im nächsten Abschnitt erläutert.)
| Erste Ziffer | Anzahl Länder | Prozentsatz | BL-Vorhersage |
| 1 | 56 | 29% | 30% |
| 2 | 37 | 19% | 18% |
| 3 | 23 | 12% | 12% |
| 4 | 22 | 11% | 10% |
| 5 | 11 | 6% | 8% |
| 6 | 16 | 8% | 7% |
| 7 | 12 | 6% | 6% |
| 8 | 8 | 4% | 5% |
| 9 | 11 | 6% | 4% |
Hier ist ein Histogramm der Bevölkerung jedes der 3.142 Bezirke oder Bezirksäquivalente in den Vereinigten Staaten (Daten aus Wikipedia).
Hier ist eine Tabelle mit Prozentsätzen.
| Erste Ziffer | Anzahl der Landkreise | Prozentsatz | BL-Vorhersage |
| 1 | 956 | 30% | 30% |
| 2 | 593 | 19% | 18% |
| 3 | 380 | 12% | 12% |
| 4 | 301 | 10% | 10% |
| 5 | 225 | 7% | 8% |
| 6 | 203 | 6% | 7% |
| 7 | 177 | 6% | 6% |
| 8 | 159 | 5% | 5% |
| 9 | 148 | 5% | 4% |
Das Benfordsche Gesetz scheint also die Daten in beiden Beispielen recht gut vorherzusagen.
1.9: Gesetze der großen Zahlen - Mathematik
OPSEC (Operations Security) ist ein Sicherheits- und Risikomanagementprozess und eine Strategie, die Informationen klassifiziert und dann bestimmt.
Ein Smart Contract ist eine dezentrale Anwendung, die Geschäftslogik als Reaktion auf Ereignisse ausführt.
Das Compliance-Risiko ist die potenzielle Gefährdung einer Organisation durch rechtliche Sanktionen, finanzielle Einbußen und materielle Verluste, die zu .
Ransomware ist eine Untergruppe von Malware, bei der die Daten auf dem Computer eines Opfers gesperrt werden – normalerweise durch Verschlüsselung – und die Zahlung erfolgt.
Ein Wörterbuchangriff ist eine Methode, um systematisch in einen passwortgeschützten Computer, ein Netzwerk oder eine andere IT-Ressource einzudringen.
Ein Computerwurm ist eine Art Malware, deren Hauptfunktion darin besteht, sich selbst zu replizieren und andere Computer zu infizieren, während sie verbleiben.
Geschützte Gesundheitsinformationen (PHI), auch als persönliche Gesundheitsinformationen bezeichnet, sind die demografischen Informationen, medizinische .
Digital Health oder Digital Healthcare ist ein breites, multidisziplinäres Konzept, das Konzepte aus einer Schnittstelle zwischen .
HIPAA (Health Insurance Portability and Accountability Act) ist eine US-amerikanische Gesetzgebung, die Datenschutz und Sicherheit gewährleistet.
Change Control ist ein systematischer Ansatz zur Verwaltung aller Änderungen an einem Produkt oder System.
Disaster Recovery (DR) ist die Fähigkeit einer Organisation, auf ein Ereignis zu reagieren und sich von diesem zu erholen, das den Geschäftsbetrieb beeinträchtigt.
Risikominderung ist eine Strategie zur Vorbereitung und Verringerung der Auswirkungen von Bedrohungen, denen ein Unternehmen ausgesetzt ist.
Die Bare-Metal-Cloud ist ein öffentlicher Cloud-Dienst, der dedizierte Hardwareressourcen ohne installierte Betriebssysteme oder .
Eine Race Condition ist eine unerwünschte Situation, die auftritt, wenn ein Gerät oder ein System versucht, zwei oder mehr Operationen an auszuführen.
Speichersicherheit ist die Gruppe von Parametern und Einstellungen, die autorisierten Benutzern Speicherressourcen zur Verfügung stellen und vertrauenswürdig sind.
Zahlen schreiben
Abgesehen von einigen Grundregeln ist das Buchstabieren von Zahlen im Gegensatz zur Verwendung von Zahlen (auch Zahlen genannt) weitgehend eine Frage der Präferenz des Schriftstellers. Auch hier ist Konsistenz der Schlüssel.
Richtlinien und Philosophien variieren von Medium zu Medium. Amerikas zwei einflussreichste Stil- und Verwendungsleitfäden haben unterschiedliche Ansätze: Das Associated Press Stylebook empfiehlt, die Zahlen null bis neun zu buchstabieren und danach Ziffern zu verwenden, bis eine Million erreicht ist. Hier sind vier Beispiele für das Schreiben von Zahlen über 999.999 im AP-Stil: 1 Million 20 Millionen 20,040,086 2,7 Billionen.
Das Chicagoer Handbuch des Stils empfiehlt, die Zahlen null bis hundert zu buchstabieren und danach Ziffern zu verwenden&ndash außer ganzen Zahlen, die in Kombination mit verwendet werden hundert, tausend, hunderttausend, Million, Milliardeund darüber hinaus (z. zweihundert achtundzwanzigtausend dreihunderttausend eine Million). Im Chicago-Stil, im Gegensatz zum AP-Stil, würden wir schreiben vierhundert, achttausend, und Zwanzig Millionen ohne Ziffern&mdashaber wie AP würde der Chicago-Stil Ziffern erfordern für 401 8,012 und 20,040,086.
Dies ist ein komplexes Thema, mit vielen Ausnahmen, und es gibt keine Konsistenz, auf die wir uns zwischen Blogs, Büchern, Zeitungen und Zeitschriften verlassen können. Dieses Kapitel wird sich auf Regeln beschränken, auf die sich alle Medien einig zu sein scheinen.
Regel 1. Buchstabiere alle Zahlen, die einen Satz beginnen.
Beispiele:
Zweiundzwanzighunderteinundsechzig Opfer wurden ins Krankenhaus eingeliefert.
Neunzehnhundertsechsundfünfzig war ein ziemliches Jahr.
Hinweis: Das Zugehöriges Presse-Stylebook macht seit Jahren eine Ausnahme.
Beispiel: 1956 war ein ziemliches Jahr.
Regel 2a. Trennen Sie alle zusammengesetzten Zahlen von einundzwanzig bis neunundneunzig.
Beispiele:
43 Menschen wurden bei dem Zugunglück verletzt.
27 von ihnen wurden ins Krankenhaus eingeliefert.
Regel 2b. Trennen Sie alle ausgeschriebenen Brüche.
Beispiele:
Wir haben etwa zwei Drittel des gestohlenen Bargelds sichergestellt.
Eine Hälfte ist etwas weniger als fünf Achtel.
Trennen Sie jedoch keine Begriffe wie ein Drittel oder eine Hälfte.
Regel 3a. Verwenden Sie bei Zahlen mit vier oder mehr Stellen Kommas. Zähle drei Leerzeichen nach links, um das erste Komma zu setzen. Setzen Sie nach jeweils drei Ziffern Kommas. Wichtig: Beim Zählen keine Dezimalpunkte einbeziehen.
Beispiele:
1.054 Personen
$2,417,592.21
Hinweis: Einige entscheiden sich dafür, keine Kommas bei vierstelligen Zahlen zu verwenden, aber diese Vorgehensweise wird nicht empfohlen.
Regel 3b. Es ist nicht erforderlich, einen Dezimalpunkt oder ein Dollarzeichen zu verwenden, wenn Sie Summen unter einem Dollar schreiben.
Nicht empfohlen: Er hatte nur .60.
Besser:
Er hatte nur sechzig Cent.
ODER
Er hatte nur 60 Cent.
Regel 3c. Fügen Sie nicht das Wort "Dollar" zu Zahlen hinzu, denen ein Dollarzeichen vorangestellt ist.
Falsch: Ich habe 1.250 Dollar auf meinem Girokonto.
Richtig: Ich habe 1.250 Dollar auf meinem Girokonto.
Regel 4a. Verwenden Sie aus Gründen der Übersichtlichkeit Mittag und Mitternacht lieber als 12.00 und 12:00 MITTAGS.
AM und PN sind auch geschrieben morgens und P.M., morgens und Uhr, und bin und pm. Manche setzen eine Lücke zwischen der Zeit und AM oder PN.
Beispiele:
8 Uhr
15:09 Uhr
23:20 Uhr
Andere schreiben Zeiten ohne Leerzeichen vorher AM oder PN.
Zur vollen Stunde schreiben einige 9.00, während andere die :00 und schreibe 21 Uhr (oder 21 Uhr, 21 Uhr, usw.).
Regel 4b. Die Verwendung von Ziffern für die Tageszeit hat sich weitgehend durchgesetzt.
Beispiele:
Der Flug startet um 6:22 Uhr.
Bitte treffen Sie pünktlich um 12:30 Uhr ein.
Einige Autoren ziehen es jedoch vor, die Zeit zu buchstabieren, insbesondere bei der Verwendung von Uhr.
Beispiele:
Sie nimmt den Zug um vier Uhr fünfunddreißig.
Das Baby wacht morgens um fünf Uhr auf.
Regel 5. Gemischte Brüche werden oft in Zahlen ausgedrückt, es sei denn, sie beginnen einen Satz.
Beispiele:
Wir erwarten eine Lohnerhöhung von 5 1/2 Prozent.
Fünfeinhalb Prozent betrug die erwartete Lohnerhöhung.
Regel 6. Der einfachste Weg, große Zahlen auszudrücken, ist normalerweise am besten.
Beispiel: dreiundzwanzighundert (einfacher als zweitausenddreihundert)
Große runde Zahlen werden oft geschrieben, aber seien Sie innerhalb eines Satzes konsistent.
Konsistent: Sie können zwischen einer und fünf Millionen Dollar verdienen.
Inkonsistent: Sie können von einer Million Dollar bis 5 Millionen Dollar verdienen.
Inkonsistent: Sie können zwischen 1 und 5 Millionen Dollar verdienen.
Regel 7. Schreiben Sie Dezimalzahlen mit Zahlen. Aus Höflichkeit gegenüber den Lesern setzen viele Autoren eine Null vor das Komma.
Beispiele:
Die Pflanze ist letztes Jahr 0,79 Zoll gewachsen.
Die Pflanze ist dieses Jahr nur 0,07 Zoll gewachsen.
Regel 8a. Wenn Sie eine Zahl mit drei oder mehr Ziffern schreiben, wird das Wort und ist nicht nötig. Verwenden Sie jedoch das Wort und um alle Dezimalpunkte auszudrücken, die diese Zahlen begleiten können.
Beispiele:
eintausendeinhundertvierundfünfzig Dollar
eintausendeinhundertvierundfünfzig Dollar und einundsechzig Cent
Einfacher: elfhundertvierundfünfzig Dollar und einundsechzig Cent
Regel 8b. Verwenden Sie beim Schreiben von Zahlen über 999 keine Kommas.
Falsch: eintausendeinhundertvierundfünfzig Dollar und einundsechzig Cent
Richtig: eintausendeinhundertvierundfünfzig Dollar und einundsechzig Cent
Regel 9. Die folgenden Beispiele sind typisch für die Verwendung von Zahlen zum Ausdrücken von Datumsangaben.
Beispiele:
30. Juni 1934
30. Juni 1934 (Nein -das notwendig)
Regel 10. Wenn du Jahrzehnte buchstabierst, schreibe sie nicht groß.
Beispiel: In den achtziger und neunziger Jahren wuchs die US-Wirtschaft.
Regel 11. Wenn Sie Dekaden mit Zahlen ausdrücken, ist es einfacher, ein Apostroph vor die unvollständige Ziffer zu setzen und kein Apostroph zwischen der Zahl und dem so.
Beispiel: In den 80er und 90er Jahren wuchs die US-Wirtschaft.
Einige Autoren setzen ein Apostroph nach der Zahl:
Beispiel: In den 80er und 90er Jahren wuchs die US-Wirtschaft.
Peinlich: In den 80er und 90er Jahren wuchs die US-Wirtschaft.
Regel 12. Sie können Dekaden auch in ganzen Zahlen ausdrücken. Auch hier ist es sauberer, ein Apostroph zwischen dem Jahr und dem Jahr zu vermeiden so.
Hier finden Sie einige einfache Informationen und Ratschläge zum Bruch einer ganzen Zahl.
Am Ende dieser Seite finden Sie auch zwei druckbare Ressourcenblätter, die die Berechnung von Brüchen etwas genauer erklären.
Bevor Sie anfangen, Brüche von Zahlen zu berechnen, sollten Sie in der Lage sein, Brüche von Formen zu berechnen.
So finden Sie einen Bruch einer ganzen Zahl
Hier sind die zwei einfachen Schritte, um den Bruch einer Zahl zu finden:
Schritt 1 - Finden Sie den Einheitsbruch, indem Sie die Zahl durch den Nenner dividieren
Schritt 2 - Mit dem Zähler multiplizieren.
Sie sollten jetzt Ihren Bruchteil einer Zahl gefunden haben!
Das Finden eines Bruchs einer ganzen Zahl ist dasselbe wie das Multiplizieren des Bruchs mit der ganzen Zahl.
[ <4 over 5> von 30 ist das gleiche wie <4 over 5> imes 30 ]
Beispiele für den Bruch einer ganzen Zahl
Beispiel 1) [ Find of 24 ]
Ein Einheitsbruch ist ein Bruch, bei dem der Zähler gleich 1 ist.
Um den Einheitsbruch einer Zahl zu ermitteln, musst du die Zahl durch den Nenner dividieren.
Dies gibt uns: [ <1 over 6> von 24 = 24 ÷ 6 = 4 ]
Um fünf Sechstel zu finden, müssen wir unsere Antwort mit dem Zähler multiplizieren, der 5 ist.
Also [ <5 over 6> von 24 = ( <1 over 6> von 24) imes 5 = 4 imes 5 = 20 ]
Beispiel 2) [ Find of 35]
Um den Einheitsbruch zu finden, müssen wir die Zahl durch den Nenner dividieren.
Damit erhalten wir: [ <1 over 7> of 35 = 35 &divid 7 = 5 ]
Um drei Siebtel zu finden, müssen wir unsere Antwort mit dem Zähler multiplizieren, der 3 ist.
Also [ <3 over 7> von 35 = ( <1 over 7> von 35) imes 3 = 5 imes 3 = 15 ]
Beispiel 3) [ Find of $230]
Um den Einheitsbruch zu finden, müssen wir die Zahl durch den Nenner dividieren.
Dies gibt uns: [ <1 over 10> von 230 $ = 230 $ ÷ 10 = 23 $ ]
Um drei Zehntel zu finden, müssen wir unsere Antwort mit dem Zähler multiplizieren, der 3 ist.
Also [ <3 over 10> von $230 = ( <1 over 10> von $230) imes 3] und [ ( <1 over 10> von $230) imes 3 = $23 mal 3 = $69 ]
Endgültige Antwort [ <3 over 10> von 230 $ = 69 $ ]
Wie man Brüche berechnet - die Algebra.
Für diejenigen unter Ihnen, die gerne Dinge in Algebra sehen. so sieht es aus
Wenn wir trainieren wollen: [ von a Zahl n ]
