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13.2E: Übungen zu Grenzen und Stetigkeit


13.2: Grenzen und Kontinuität

1) Verwenden Sie die Grenzwertgesetze für Funktionen von zwei Variablen, um jeden der folgenden Grenzwerte auszuwerten, vorausgesetzt, dass (displaystyle lim_{(x,y)→(a,b)}f(x,y) = 5) und (displaystyle lim_{(x,y)→(a,b)}g(x,y) = 2).

  1. (displaystyle lim_{(x,y)→(a,b)}left[f(x,y) + g(x,y) ight])
  2. (displaystyle lim_{(x,y)→(a,b)}left[f(x,y) g(x,y) ight])
  3. (displaystyle lim_{(x,y)→(a,b)}left[ dfrac{7f(x,y)}{g(x,y)} ight])
  4. (displaystyle lim_{(x,y)→(a,b)}left[dfrac{2f(x,y) - 4g(x,y)}{f(x,y) - g(x ,y)} echts])
Antworten:
  1. (displaystyle lim_{(x,y)→(a,b)}left[f(x,y) + g(x,y) ight] = displaystyle lim_{(x,y)→ (a,b)}f(x,y) + displaystyle lim_{(x,y)→(a,b)}g(x,y)= 5 + 2 = 7)
  2. (displaystyle lim_{(x,y)→(a,b)}left[f(x,y) g(x,y) ight] =left(displaystyle lim_{(x,y )→(a,b)}f(x,y) ight) left(displaystyle lim_{(x,y)→(a,b)}g(x,y) ight) = 5(2 ) = 10)
  3. (displaystyle lim_{(x,y)→(a,b)}left[ dfrac{7f(x,y)}{g(x,y)} ight] = frac{7left (displaystyle lim_{(x,y)→(a,b)}f(x,y) ight)}{displaystyle lim_{(x,y)→(a,b)}g(x, y)}=frac{7(5)}{2} = 17,5)
  4. (displaystyle lim_{(x,y)→(a,b)}left[dfrac{2f(x,y) - 4g(x,y)}{f(x,y) - g(x ,y)} ight] = frac{2left(displaystyle lim_{(x,y)→(a,b)}f(x,y) ight) - 4 left(displaystyle lim_ {(x,y)→(a,b)}g(x,y) ight)}{displaystyle lim_{(x,y)→(a,b)}f(x,y) - displaystyle lim_{(x,y)→(a,b)}g(x,y)}= frac{2(5) - 4(2)}{5 - 2} = frac{2}{3} )

Finden Sie in den Übungen 2 - 4 die Grenze der Funktion.

2) (displaystyle lim_{(x,y)→(1,2)}x)

3) (displaystyle lim_{(x,y)→(1,2)}frac{5x^2y}{x^2+y^2})

Antworten:
(displaystyle lim_{(x,y)→(1,2)}frac{5x^2y}{x^2+y^2} = 2)

4) Zeigen Sie, dass der Grenzwert (displaystyle lim_{(x,y)→(0,0)}frac{5x^2y}{x^2+y^2}) existiert und entlang der Pfade: (y)-Achse und (x)-Achse, und entlang (y=x).

Bewerten Sie in den Übungen 5 - 19 die Grenzen bei den angegebenen Werten von (x) und (y). Wenn der Grenzwert nicht existiert, geben Sie dies an und erklären Sie, warum der Grenzwert nicht existiert.

5) (displaystyle lim_{(x,y)→(0,0)}frac{4x^2+10y^2+4}{4x^2−10y^2+6})

Antworten:
(displaystyle lim_{(x,y)→(0,0)}frac{4x^2+10y^2+4}{4x^2−10y^2+6} = frac{2}{ 3} )

6) (displaystyle lim_{(x,y)→(11,13)}sqrt{frac{1}{xy}})

7) (displaystyle lim_{(x,y)→(0,1)}frac{y^2sin x}{x})

Antworten:
(displaystyle lim_{(x,y)→(0,1)}frac{y^2sin x}{x} = 1)

8) (displaystyle lim_{(x,y)→(0,0)}sin(frac{x^8+y^7}{x−y+10}))

9) (displaystyle lim_{(x,y)→(π/4,1)}frac{y an x}{y+1})

Antworten:
(displaystyle lim_{(x,y)→(π/4,1)}frac{y an x}{y+1}=frac{1}{2})

10) (displaystyle lim_{(x,y)→(0,π/4)}frac{sec x+2}{3x− an y})

11) (displaystyle lim_{(x,y)→(2,5)}(frac{1}{x}−frac{5}{y}))

Antworten:
(displaystyle lim_{(x,y)→(2,5)}(frac{1}{x}−frac{5}{y}) = −frac{1}{2})

12) (displaystyle lim_{(x,y)→(4,4)}xln y)

13) (displaystyle lim_{(x,y)→(4,4)}e^{−x^2−y^2})

Antworten:
(displaystyle lim_{(x,y)→(4,4)}e^{−x^2−y^2} = e^{−32})

14) (displaystyle lim_{(x,y)→(0,0)}sqrt{9−x^2−y^2})

15) (displaystyle lim_{(x,y)→(1,2)}(x^2y^3−x^3y^2+3x+2y))

Antworten:
(displaystyle lim_{(x,y)→(1,2)}(x^2y^3−x^3y^2+3x+2y) = 11)

16) (displaystyle lim_{(x,y)→(π,π)}xsin(frac{x+y}{4}))

17) (displaystyle lim_{(x,y)→(0,0)}frac{xy+1}{x^2+y^2+1})

Antworten:
(displaystyle lim_{(x,y)→(0,0)}frac{xy+1}{x^2+y^2+1} = 1)

18) (displaystyle lim_{(x,y)→(0,0)}frac{x^2+y^2}{sqrt{x^2+y^2+1}−1} )

19) (displaystyle lim_{(x,y)→(0,0)}ln(x^2+y^2))

Antworten:
Der Grenzwert existiert nicht, denn wenn (x) und (y) beide gegen Null gehen, nähert sich die Funktion ( ln 0), was undefiniert ist (gegen unendlich).

Vervollständigen Sie in den Übungen 20 - 21 die Aussage.

20) Ein Punkt ( (x_0,y_0)) in einer ebenen Region ( R) ist ein innerer Punkt von (R), falls _________________.

21) Ein Punkt ((x_0,y_0)) in einem ebenen Gebiet (R) heißt Randpunkt von (R), falls ___________.

Antworten:
Jede offene Scheibe, die bei ( (x_0,y_0)) zentriert ist, enthält Punkte innerhalb von ( R) und außerhalb von ( R).

Verwenden Sie in den Übungen 22 - 25 algebraische Techniken, um die Grenze zu bewerten.

22) (displaystyle lim_{(x,y)→(2,1)}frac{x−y−1}{sqrt{x−y}−1})

23) (displaystyle lim_{(x,y)→(0,0)}frac{x^4−4y^4}{x^2+2y^2})

Antworten:
(displaystyle lim_{(x,y)→(0,0)}frac{x^4−4y^4}{x^2+2y^2} = 0)

24) (displaystyle lim_{(x,y)→(0,0)}frac{x^3−y^3}{x−y})

25) (displaystyle lim_{(x,y)→(0,0)}frac{x^2−xy}{sqrt{x}−sqrt{y}})

Antworten:
(displaystyle lim_{(x,y)→(0,0)}frac{x^2−xy}{sqrt{x}−sqrt{y}} = 0)

Bewerten Sie in den Übungen 26 - 27 die Grenzen der Funktionen von drei Variablen.

26) (displaystyle lim_{(x,y,z)→(1,2,3)}frac{xz^2−y^2z}{xyz−1})

27) (displaystyle lim_{(x,y,z)→(0,0,0)}frac{x^2−y^2−z^2}{x^2+y^2−z ^2})

Antworten:
Die Grenze existiert nicht.

Bewerten Sie in den Übungen 28 - 31 den Grenzwert der Funktion, indem Sie den Wert bestimmen, dem sich die Funktion entlang der angegebenen Pfade nähert. Wenn die Grenze nicht existiert, erklären Sie, warum nicht.

28) (displaystyle lim_{(x,y)→(0,0)}frac{xy+y^3}{x^2+y^2})

ein. Entlang der (x)-Achse ( (y=0))

b. Entlang der (y)-Achse ( (x=0))

c. Entlang des Pfades (y=2x)

29) Bewerte (displaystyle lim_{(x,y)→(0,0)}frac{xy+y^3}{x^2+y^2}) mit den Ergebnissen des vorherigen Problems.

Antworten:
Die Grenze existiert nicht. Die Funktion nähert sich zwei verschiedenen Werten entlang unterschiedlicher Pfade an.

30) (displaystyle lim_{(x,y)→(0,0)}frac{x^2y}{x^4+y^2})

ein. Entlang des Pfades (y=x^2)

31) Bewerte (displaystyle lim_{(x,y)→(0,0)}frac{x^2y}{x^4+y^2}) mit den Ergebnissen des vorherigen Problems.

Antworten:
Die Grenze existiert nicht, da die Funktion entlang der Pfade zwei verschiedene Werte annähert.

Besprechen Sie in den Übungen 32 - 35 die Stetigkeit jeder Funktion. Finden Sie den größten Bereich in der (xy)-Ebene, in dem jede Funktion stetig ist.

32) ( f(x,y)=sin(xy))

33) ( f(x,y)=ln(x+y))

Antworten:
Die Funktion ( f) ist stetig im Bereich ( y>−x.)

34) ( f(x,y)=e^{3xy})

35) ( f(x,y)=dfrac{1}{xy})

Antworten:
Die Funktion (f) ist in allen Punkten der (xy)-Ebene stetig, außer an Punkten auf den (x)- und (y)-Achsen.

Bestimmen Sie in den Übungen 36 - 38 den Bereich, in dem die Funktion stetig ist. Erkläre deine Antwort.

36) ( f(x,y)=dfrac{x^2y}{x^2+y^2})

37) ( f(x,y)=)( egin{cases}dfrac{x^2y}{x^2+y^2} & if(x,y)≠(0,0) & if(x,y)=(0,0)end{Fälle})

Hinweis:
Zeigen Sie, dass sich die Funktion auf zwei verschiedenen Wegen unterschiedlichen Werten nähert.
Antworten:
Die Funktion ist bei ( (0,0)) stetig, da der Grenzwert der Funktion bei ( (0,0)) ( 0) ist, der gleiche Wert von ( f(0,0). )

38) ( f(x,y)=dfrac{sin(x^2+y^2)}{x^2+y^2})

39) Bestimme, ob ( g(x,y)=dfrac{x^2−y^2}{x^2+y^2}) bei ( (0,0)) stetig ist.

Antworten:
Die Funktion ist unstetig bei ( (0,0).) Der Grenzwert bei ( (0,0)) existiert nicht und ( g(0,0)) existiert nicht.

40) Erstellen Sie ein Diagramm mit Grafiksoftware, um zu bestimmen, wo die Grenze nicht existiert. Bestimmen Sie den Bereich der Koordinatenebene, in dem ( f(x,y)=dfrac{1}{x^2−y}) stetig ist.

41) Bestimmen Sie den Bereich der (xy)-Ebene, in dem die zusammengesetzte Funktion ( g(x,y)=arctan(frac{xy^2}{x+y})) stetig ist. Verwenden Sie Technologie, um Ihre Schlussfolgerung zu untermauern.

Antworten:
Da die Funktion ( arctan x) stetig über ( (−∞,∞) ist, ist g(x,y)=arctan(frac{xy^2}{x+y})) stetig wobei ( z=dfrac{xy^2}{x+y}) ist stetig. Die innere Funktion ( z) ist auf allen Punkten der (xy)-Ebene stetig, außer ( y=−x.) Somit ist ( g(x,y)=arctan(frac{ xy^2}{x+y})) ist auf allen Punkten der Koordinatenebene stetig außer an den Punkten, an denen ( y=−x.)

42) Bestimmen Sie den Bereich der (xy)-Ebene, in dem ( f(x,y)=ln(x^2+y^2−1)) stetig ist. Verwenden Sie Technologie, um Ihre Schlussfolgerung zu untermauern. (Hinweis: Wählen Sie den Wertebereich für ( x) und ( y) sorgfältig aus!)

43) An welchen Punkten im Raum ist ( g(x,y,z)=x^2+y^2−2z^2) stetig?

Antworten:
Alle Punkte ( P(x,y,z)) im Raum

44) An welchen Punkten im Raum ist ( g(x,y,z)=dfrac{1}{x^2+z^2−1}) stetig?

45) Zeigen Sie, dass (displaystyle lim_{(x,y)→(0,0)}frac{1}{x^2+y^2}) bei ((0,0) ) indem Sie den Graphen der Funktion zeichnen.

Antworten:

Der Graph wächst unbegrenzt, wenn ( x) und ( y) beide gegen Null gehen.

46) [T] Bewerte (displaystyle lim_{(x,y)→(0,0)}frac{−xy^2}{x^2+y^4}) indem du die Funktion mit a . zeichnest CAS. Bestimmen Sie analytisch den Grenzwert entlang des Pfades ( x=y^2.)

47) [T]

ein. Verwenden Sie einen CAS, um eine Konturkarte von ( z=sqrt{9−x^2−y^2}) zu zeichnen.

b. Wie heißt die geometrische Form der Niveaukurven?

c. Geben Sie die allgemeine Gleichung der Niveaukurven an.

d. Was ist der Maximalwert von (z)?

e. Was ist der Funktionsbereich?

f. Wie groß ist der Funktionsumfang?

Antworten:

ein.

b. Die Niveaukurven sind Kreise mit dem Mittelpunkt ( (0,0)) mit dem Radius ( 9−c).
c. ( x^2+y^2=9−c)
d. (z=3)
e. ( {(x,y)∈R^2∣x^2+y^2≤9})
f. ( {z|0≤z≤3})

48) Richtig oder falsch: Wenn wir (displaystyle lim_{(x,y)→(0,0)}f(x)) entlang mehrerer Pfade auswerten und jedes Mal, wenn der Grenzwert ( 1) ist, wir kann daraus schließen, dass (displaystyle lim_{(x,y)→(0,0)}f(x)=1.)

49) Benutze Polarkoordinaten um (displaystyle lim_{(x,y)→(0,0)}frac{sinsqrt{x^2+y^2}}{sqrt{x^2 . zu finden +y^2}}.) Sie können den Grenzwert auch mit der Regel von L'Hôpital finden.

Antworten:
(displaystyle lim_{(x,y)→(0,0)}frac{sinsqrt{x^2+y^2}}{sqrt{x^2+y^2}} = 1)

50) Verwenden Sie Polarkoordinaten, um (displaystyle lim_{(x,y)→(0,0)}cos(x^2+y^2) zu finden.)

51) Diskutieren Sie die Stetigkeit von ( f(g(x,y))) wobei ( f(t)=1/t) und ( g(x,y)=2x−5y.)

Antworten:
( f(g(x,y))) ist stetig an allen Punkten ( (x,y)), die nicht auf der Geraden ( 2x−5y=0.) liegen

52) Gegeben ( f(x,y)=x^2−4y,) finde (displaystyle lim_{h→0}frac{f(x+h,y)−f(x,y) }{h}.)

53) Gegeben ( f(x,y)=x^2−4y,) finde (displaystyle lim_{h→0}frac{f(1+h,y)−f(1,y) }{h}).

Antworten:
( displaystyle lim_{h→0}frac{f(1+h,y)−f(1,y)}{h} = 2)

Mitwirkende

  • Gilbert Strang (MIT) und Edwin „Jed“ Herman (Harvey Mudd) mit vielen beitragenden Autoren. Dieser Inhalt von OpenStax wird mit einer CC-BY-SA-NC 4.0-Lizenz lizenziert. Kostenlos herunterladen unter http://cnx.org.

  • Paul Seeburger (Monroe Community College) hat das LaTeX bearbeitet und Problem 1 erstellt.

Change-Management-Übungen sind Spiele oder Simulationen, die Mitarbeiter motivieren, Veränderungen anzunehmen und sich aktiv auf den Veränderungsprozess einzulassen. In einer positiven Einstellung ohne Einsätze minimieren diese Übungen den Widerstand und machen Veränderung zu einem unterhaltsamen Ereignis.

Die folgenden Übungen sind nur einige Beispiele für Aktivitäten, die Mitarbeiter für bevorstehende Veränderungen begeistern.

1. Verschränke deine Arme auf die „andere“ Weise

Sammeln Sie Mitarbeiter und bitten Sie sie, die Arme zu verschränken. Sobald sie sich in dieser Position wohl fühlen, bitten Sie sie, ihre Arme in die andere Richtung zu verschränken. Es fühlt sich ganz anders an, nicht wahr? Obwohl sie ihre Haltung nur geringfügig ändern, ist das Gefühl nicht dasselbe.

Bitten Sie Ihre Mitarbeiter zu besprechen, wie sie sich bei dieser kleinen, aber spürbaren Veränderung fühlen. Für manche mag die Ungewohntheit der Körperhaltung frustrierend sein. Oder es könnte einfach ein bisschen unangenehm sein. Je länger sie jedoch auf diese Weise mit den Armen sitzen, desto bequemer werden sie. Verbinden Sie dieses Gefühl damit, wie sich eine organisatorische Veränderung zunächst falsch anfühlen kann, sich aber mit der Zeit natürlicher anfühlt.

2. Das Alien beim Abendessen

In diesem Spiel geben Mitarbeiter vor, ein Außerirdischer zu sein, der zum ersten Mal auf einer menschlichen Dinnerparty sitzt. Während er die Menschen um sich herum beobachtet, wird der außerirdische Mitarbeiter aufgefordert, das seltsame Verhalten der Menschen zu bemerken, während sie essen und miteinander sprechen.

Diese Übung zeigt den Mitarbeitern, wie wichtig Vielfalt im Denken ist, aufgeschlossen zu bleiben und die Ideen anderer wirklich zu berücksichtigen. Es hilft den Menschen zu lernen, das zu hinterfragen, was sie lange als normal akzeptiert haben. Change-Management-Übungen wie diese helfen den Mitarbeitern, besser einzuschätzen, wie die Dinge jetzt gemacht werden und wie sie verbessert werden können.

3. Orte wechseln

Stellen Sie die Stühle im Kreis auf und stellen Sie einen Gegenstand in die Mitte. Bitten Sie die Mitarbeiter, Platz zu nehmen, und beobachten Sie dann das Objekt. Bitten Sie sie nach einer Minute oder so, aufzustehen und die Plätze zu wechseln. Fordern Sie sie auf, das Objekt aus ihrer neuen Perspektive zu beschreiben. Sagen Sie ihnen dann, dass sie wieder aufstehen und die Plätze wechseln dürfen.

Einige Mitarbeiter werden bleiben wollen. Das Verweilen am selben Ort begrenzt jedoch die Anzahl der Perspektiven, die sie haben können. Im Gegensatz dazu haben die Mitarbeiter jedes Mal, wenn sie das Objekt aus einer anderen Perspektive betrachten, die Möglichkeit, etwas Neues zu bemerken. Change-Management-Übungen, die veranschaulichen, wie wichtig es ist, eine neue Perspektive zu gewinnen, helfen, Widerstände zu besänftigen und zeigen, wie eine Veränderung von Vorteil sein kann.

4. Die Höhen und Tiefen des Wandels

Erstellen Sie eine Liste mit änderungsbezogenen Wörtern wie „Transformation“, „Implementierung“, „Übergang“, „Schulung“, „Prozessänderung“ und mehr. Lesen Sie verschiedene Wörter laut vor und bitten Sie die Mitarbeiter, nach vorne zu treten, wenn das Wort eine positive Reaktion hervorruft, und nach hinten, wenn es eine negative Reaktion hervorruft.

Lassen Sie die Mitarbeiter nach jedem Wort die Veränderungen im Raum beobachten und besprechen, warum sie sich für einen Schritt nach vorne oder hinten entschieden haben. Diejenigen, die einen Schritt zurückgetreten haben, haben möglicherweise eine stärkere Tendenz, sich Veränderungen zu widersetzen oder zumindest negative Emotionen mit Veränderungen zu assoziieren. Öffnen Sie einen Dialog darüber, wie ein positives Denken über veränderungsbezogene Begriffe ihnen tatsächlich helfen wird, sie weiterzubringen.

5. Die vier Ps

Erstellen Sie mit einem großen Blatt Papier oder Karton vier Spalten, die mit jedem der folgenden Wörter beschriftet sind: Projekt, Zweck, Angaben und Personen.

Bitten Sie die Gruppe, jede Spalte auszufüllen, je nachdem, wie sich eine bestimmte Änderung ihrer Meinung nach auf diese vier Entitäten auswirkt. Indem sie die Mitarbeiter bitten, ihre Bedenken darüber zu äußern, wie sich eine Änderung auf bestimmte Dinge auswirkt, können Change Manager ihre Befürchtungen effektiver angehen. Die Diskussion dieser Bedenken wird den Mitarbeitern helfen, die wahren Auswirkungen der Änderung besser zu verstehen und Widerstände abzubauen.

6. Zurückprallen

Bitten Sie Ihre Mitarbeiter, sich zu paaren. Geben Sie dann jedem Paar einen Gummiball und bitten Sie sie, ihn hin und her zu hüpfen. Fragen Sie die Gruppe nach ein paar Minuten, ob sie sich jemals Sorgen gemacht hat, dass der Ball nicht hochspringt, nachdem sie ihn zu Boden geworfen hat.

Wie ein Hüpfball werden sich Unternehmen von den Herausforderungen erholen, die sich aus dem Wandel ergeben. Change-Management-Übungen wie diese ermutigen die Mitarbeiter, die Bewegung anzunehmen und zu verstehen, dass sie sich danach erholen werden, auch wenn eine Veränderung im Moment unangenehm ist.

7. Can-Do-Unternehmen

Teilen Sie die Gruppe der Mitarbeiter in Teams von 5 oder 6 Personen auf und bitten Sie sie, eine einfache, unterhaltsame Geschäftsidee zu entwickeln, die sie der gesamten Gruppe präsentieren. Geben Sie jedem Teammitglied eine Rolle wie Planung, Design oder Vertrieb.

Nachdem Sie die Gruppen 10 Minuten lang eine Strategie entwickelt haben, verschieben Sie einige Teilnehmer aus jeder Gruppe in andere Gruppen. Führen Sie dann ein neues Kriterium ein, das die Geschäftsidee enthalten muss. Geben Sie den Gruppen angesichts der neuen Informationen weitere 10 Minuten Zeit, um Strategien zu entwickeln. Am Ende der Session stellt jede Gruppe ihre Idee vor und alle stimmen über die beste ab.

Diese Übung zeigt, wie wichtig es ist, während des Planungsprozesses flexibel zu sein. Es simuliert die Notwendigkeit, als Team zu arbeiten, auch wenn sich das Team selbst verändert, und die Ideen anderer zu berücksichtigen. Bitten Sie anschließend die Mitarbeiter, darüber nachzudenken, welche guten Dinge aus einer neuen Perspektive auf das Team entstanden sind. Wie hat sich das Endprodukt von dieser ersten Planungsrunde zur zweiten verändert?


Schüler der 12. Klasse stehen oft unter Druck, wenn die Kollegiumsprüfungen vor der Tür stehen. Darüber hinaus ist es nicht der Stoff, den Sie benötigen, sondern die letzten Revisionsnotizen, die sich als große Hilfe erweisen, wenn die Prüfung näher rückt. Revision bezieht sich nicht nur auf die Notizen, die Sie im Unterricht gemacht haben, sondern sollten auf jeden Fall alle wichtigen Themen des Kapitels enthalten.

Sei es Theorie oder numerische Fragen, die von Vedantu bereitgestellten Kontinuitäts- und Differenzierbarkeitshinweise helfen Ihnen dabei, die auf Kontinuität und Differenzierung basierenden Fragen mit Leichtigkeit zu versuchen.

Es ist oft zu sehen, dass die Schüler die Revisionsnotizen nicht vorbereiten, während sie das Kapitel durchgehen. Und während sie das Kapitel überarbeiten, neigen sie dazu, verschiedene wichtige Themen zu übersehen. Aus diesem Grund haben wir bei Vedantu begonnen, Hinweise zur Kontinuitäts- und Differenzierbarkeitsklasse 12 bereitzustellen, die einige praktische Richtlinien enthalten, um Ihre Vorbereitung zu erleichtern.

Es wird daher empfohlen, die Hinweise zur Stetigkeit und Differenzierbarkeit zu lesen, da sie alle wichtigen Konzepte und Formeln enthalten, die Ihnen helfen, alle numerischen Fragen aus Klasse 12, Kapitel 5, leicht zu lösen.


13.2E: Übungen zu Grenzen und Stetigkeit

In dieser Lektion werden Sie die Stetigkeit an einem Punkt untersuchen, die Diskontinuität an einem Punkt untersuchen, Diskontinuitäten anzeigen und lernen, wie Sie eine Funktion zum Entfernen einer Punktdiskontinuität neu definieren. Anschließend verwenden Sie den TI-83, um stückweise definierte Funktionen grafisch darzustellen.

Informell heißt eine Funktion auf einem Intervall stetig, wenn Sie ihren Graphen auf dem Intervall skizzieren können, ohne den Bleistift vom Papier zu nehmen. Die formale Definition von Stetigkeit beginnt mit der Definition von Stetigkeit an einem Punkt und erstreckt sich dann auf Stetigkeit auf einem Intervall. Die formale Definition scheint nicht viel mit dem Konzept des Skizzierens eines Diagramms zu haben, ohne den Bleistift vom Papier zu nehmen, aber nachdem Sie mehrere Beispiele mit Ihrem TI-83 untersucht haben, sollte der Zusammenhang zwischen den formalen und informellen Definitionen deutlicher werden.

Kontinuität an einem Punkt und in einem Intervall

Die formale Definition der Stetigkeit an einem Punkt hat drei Bedingungen, die erfüllt sein müssen.

Eine Funktion f(x) ist stetig an einem Punkt, an dem x = c wenn

Eine Funktion ist in einem Intervall stetig, wenn sie an jedem Punkt des Intervalls stetig ist.

Diskontinuität an einem Punkt

Die Definition für Stetigkeit an einem Punkt kann sinnvoller sein, da sie auf Funktionen mit Diskontinuitäten angewendet wird. Wenn eine der drei Bedingungen in der Definition der Stetigkeit fehlschlägt, wenn x = c, ist die Funktion an dieser Stelle unstetig. Untersuchen Sie die Kontinuität von wann x = 0.

Prüfung der Bedingungen für Kontinuität

Aus der Definition der Stetigkeit können Sie schließen, dass bei nicht stetig ist x = 0.

Diskontinuitäten anzeigen

Eine Diskontinuität an einem Punkt kann veranschaulicht werden, indem die Funktion in einem geeigneten Fenster graphisch dargestellt wird. Die Diskontinuität zeigt sich nur, wenn sie an einem . ist x-Wert, der im Plot verwendet wird. Es ist schwierig (möglicherweise unmöglich), es zu erzwingen, dass es an einem Punkt wie oder angezeigt wird.

Das ja-Achse muss ausgeschaltet werden, um die Diskontinuität bei . zu sehen x = 0.

Die Diskontinuität wird als Loch im Diagramm am Punkt mit Koordinaten (0,1) dargestellt.

Obwohl die Diskontinuität als Loch im Graphen erscheint, könnte argumentiert werden, dass kein Loch erscheinen sollte, da der fehlende Punkt unendlich klein ist. Beim TI-83 wird der fehlende Punkt nur dann durch ein fehlendes Pixel dargestellt, wenn die x-Wert des Lochs ist an x-Wert, der im Plot verwendet wird.

Entfernen der Diskontinuität

Im Folgenden wird gezeigt, wie eine neue Funktion neu definiert werden kann, die genau der ursprünglichen Funktion für alle Werte ungleich Null von entspricht x, ist aber stetig bei x = 0.

Definieren Sie eine neue Funktion G(x) um die Funktion zu sein, deren Werte für und . sind ja = 1 für x = 0.

Diese neue Funktion heißt a stückweise Funktion weil unterschiedliche Formeln auf verschiedene Teile der Domäne angewendet werden. Der Graph von G(x) ist das gleiche wie der Graph von, enthält jedoch den Punkt (0,1), den Punkt, der das Loch ausfüllt.

Eine stückweise Funktion grafisch darstellen

Sie können die stückweise Funktion grafisch darstellen, indem Sie die beiden Stücke in Y . eingeben1 Andy2. Das erste Stück sollte schon in Y sein1. ( Ja1 = sin(X)/X )

Der Nenner von Y2 = 1/(X=0) ist a Boolescher Ausdruck weil es entweder wahr oder falsch ist. Wenn der boolesche Ausdruck wahr ist, gibt er den Wert 1 zurück. Wenn er falsch ist, gibt der boolesche Ausdruck den Wert 0 zurück. Dies bedeutet, dass Y2 wird gleich 1 wenn x = 0 und es ist undefiniert, wenn die Division durch Null nicht definiert ist.

Das Loch bei (0, 1) wurde gefüllt.

Die Achsen wieder einschalten

Bevor Sie diese Lektion verlassen, sollten Sie die Grafikachsen einschalten.

8.1.1 Umdefinieren, um es bei . kontinuierlich zu machen x = 2. Klicken Sie hier für die Antwort.


13.2E: Übungen zu Grenzen und Stetigkeit

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Der COOP Planungsleitfaden enthält Hyperlinks, um die Navigation innerhalb des Dokuments und zu externen Quellen zu erleichtern. Jeder der einzelnen Abschnitte des Leitfadens wird im Folgenden beschrieben.
Abschnitt I: COOP-Planung für staatliche Gerichte

COOP steht für die Betriebskontinuität Gerichte entwickeln einen COOP-Plan, um sicherzustellen, dass sie wissen, was zu tun ist, wenn ein Notfall die Fortsetzung des normalen Betriebs bedroht. Traditionell wird ein COOP-Plan für Situationen entwickelt und umgesetzt, in denen das Gerichtsgebäude oder gerichtsnahe Einrichtungen bedroht oder nicht zugänglich sind (z. B. infolge einer Natur- oder Man-made-Katastrophe). Ein traditioneller COOP-Plan legt effektive Prozesse und Verfahren fest, um vorab bestimmtes Personal, Ausrüstung, wichtige Aufzeichnungen und unterstützende Hardware und Software schnell an einem alternativen Standort bereitzustellen, um den Unternehmensbetrieb für bis zu 30 Tage aufrechtzuerhalten. Sie umfasst auch die Wiederaufnahme des Normalbetriebs nach Beendigung des Notfalls.

Abschnitt II: COOP-Planungsschritte

Die unten aufgeführten Schritte helfen einem Gericht bei der Entwicklung einer COOP-Fähigkeit im Falle einer vom Menschen verursachten oder Naturkatastrophe. Jeder Schritt enthält eine Erklärung, was zu tun ist, und Links zu weiteren Ressourcen, falls erforderlich

Schritt 1: Initiieren Sie den Planungsprozess

Schritt 1a: Führung übernehmen und Infrastruktur entwickeln
Schritt 1b: Überprüfung der rechtlichen Befugnisse des Gerichts bei der Planung und Ausführung von COOP
Schritt 1c: Sammeln von Informationen über zugehörige COOP-Planungsaktivitäten
Schritt 1d: Planungsannahmen festlegen
Schritt 1e: Berücksichtigen Sie potenzielle Katastrophenszenarien

Schritt 2: COOP-Planelemente vorbereiten
Schritt 2a: Identifizieren und priorisieren Sie wesentliche Funktionen
Schritt 2b: Bestimmen Sie die wesentlichen Funktionen Mitarbeiter
Schritt 2c: Nachfolgeregelungen festlegen und Befugnisse delegieren
Schritt 2d: Identifizieren Sie alternative Einrichtungen
Schritt 2e: Identifizieren Sie Geschäftspraktiken, um den persönlichen Kontakt einzuschränken
Schritt 2f: Kommunikationsmethoden identifizieren
Schritt 2g: Interoperable Kommunikation sicherstellen
Schritt 2h: Identifizieren Sie wichtige Datensätze und Datenbanken
Schritt 2i: Ressourcen für die Verwaltung des Humankapitals entwickeln
Schritt 2j: Bereiten Sie die Drive-away-Kits vor
Schritt 2k: Devolutionsprozess planen

Schritt 3: COOP-Planverfahren vorbereiten

Schritt 3a: Verfahren der Phase I für die Aktivierung des COOP-Plans
Schritt 3b: Phase-I-Verfahren für Warnung und Benachrichtigung
Schritt 3c: Verfahren der Phase I für den Übergang zu einer anderen Einrichtung
Schritt 3d: Verfahren der Phase II für alternativen Anlagenbetrieb
Schritt 3e: Phase-III-Verfahren zur Rekonstitution
Schritt 3f: Modifizierte Verfahren für eine Pandemie

Schritt 4: Füllen Sie die Planvorlage aus

Schritt 5: Plan pflegen und üben

Abschnitt III: Arbeitsblätter zum COOP-Plan

Die folgenden Arbeitsblätter sollen Gerichten helfen, wichtige Informationen für die Vorbereitung ihres COOP-Plans zu sammeln. Die Arbeitsblätter sind mit verschiedenen Schritten verknüpft, die unter Abschnitt II COOP-Planungsschritte besprochen werden. Arbeitsblätter stehen zum Bearbeiten zur Verfügung, indem Sie oben auf das Microsoft Word-Symbol klicken.

Arbeitsblatt A: Wesentliche Funktionen bestimmen

Arbeitsblatt B: Priorität wesentlicher Funktionen

Arbeitsblatt C: Mitarbeiter mit wesentlichen Funktionen

Arbeitsblatt D: COOP-Mitarbeiterliste

Arbeitsblatt E: Erbfolgeregelungen und Befugnisübertragungen

Arbeitsblatt F: Kontaktinformationen für wichtige Entscheidungsträger und Nachfolger

Arbeitsblatt G: Anforderungen an alternativen Arbeitsplatz Work

Arbeitsblatt H: Alternative Arbeitsplatzoptionen

Arbeitsblatt I: Alternative Arbeitsorte nach Katastrophenszenarien

Arbeitsblatt J: Mögliche Strategien zur Begrenzung des persönlichen Kontakts

Arbeitsblatt K: Strategien zur Begrenzung des persönlichen Kontakts für jede wesentliche Funktion

Arbeitsblatt L: Kommunikationsplan

Arbeitsblatt M: Medienkontakte

Arbeitsblatt N: Interoperabilität von Kommunikationssystemen

Arbeitsblatt O: Bestandsaufnahme der Vitaldatensätze

Arbeitsblatt P: Restaurierungsressourcen

Arbeitsblatt F: Mitarbeiterverzeichnis

Arbeitsblatt R: Notfallkontakte für Mitarbeiter

Arbeitsblatt S: Notdienste verfügbar

Arbeitsblatt T: Personalpolitik

Arbeitsblatt U: Drive-Away-Kits

Arbeitsblatt V: Devolutionsplan

Arbeitsblatt W: COOP-Plan-Testprogramm

Arbeitsblatt X: COOP-Plan-Schulungsprogramm

Arbeitsblatt Y: COOP Plan Übungsprogramm

Abschnitt IV: COOP-Planvorlage

Diese Vorlage bietet Gerichten einen Leitfaden für die Erstellung ihres eigenen Kontinuitätsplans (COOP). Jeder Abschnitt beschreibt die Informationen, die aufgenommen werden sollten, und bietet in einigen Fällen eine Sprache, die an die einzelnen Gerichte angepasst werden kann. Vorgeschlagene Sprache sind kursiv gedruckte Informationen, die vom Gericht hinzugefügt werden müssen, sind in Klammern gesetzt.

In vielen Abschnitten müssen Gerichte mehrere Schritte durchlaufen und Entscheidungen treffen, bevor der Abschnitt abgeschlossen werden kann. Diese Abschnitte sind mit Informationen und Arbeitsblättern verknüpft, die in Kontinuität der Gerichtsverfahren: Schritte für die COOP-Planung bereitgestellt werden, um Gerichte bei diesem Prozess zu unterstützen.


Kontaktaufnahme und technische Unterstützung

In Abstimmung mit den FEMA-Regionen bieten die nationalen Kontinuitätsprogramme der FEMA Öffentlichkeitsarbeit und technische Unterstützung für ganze Gemeindepartner im ganzen Land. Angebote für Öffentlichkeitsarbeit und technische Hilfe stehen nicht-föderalen Partnern zur Verfügung, einschließlich staatlicher, lokaler, Stammes- und Territorialregierungen, Nichtregierungsorganisationen des privaten Sektors sowie Eigentümern und Betreibern kritischer Infrastrukturen.

Kontinuitätsbewertungstool

Die Gerichtsbarkeiten werden ermutigt, eine Bewertung der aktuellen Pläne und Programme unter Verwendung des Kontinuitätsbewertungstools durchzuführen, um Defizite oder Lücken zu identifizieren, um Anfragen nach technischer Hilfe zu lenken.

Kontinuitäts-Ressourcen-Toolkit und Leitfaden

Die FEMA unterhält das Continuity Resource Toolkit, das zusätzliche Tools, Vorlagen und Ressourcen zur Verfügung stellt, um die Umsetzung der Konzepte des Continuity Guidance Circular zu unterstützen.

Bei Interesse an Möglichkeiten zur Kontaktaufnahme oder technischen Unterstützung wenden Sie sich bitte an [email protected]

Zusätzliche Ressourcen

Erfahren Sie mehr über die Continuity Excellence Series, zwei Schulungsstufen, die das gesamte Spektrum der Anforderungen abdecken, um eine tragfähige Kontinuitätsfähigkeit zu unterstützen.


Schräge Asymptoten

Schräge Asymptoten werden nur berechnet, wenn keine horizontalen Asymptoten vorhanden sind.

Wie die anderen beiden Arten von Asymptoten sind schräge Asymptoten schräge Geraden, denen die Funktion immer näher kommt, aber nie berührt.

Da es sich um eine schräge Linie handelt, hat sie diese Form:

Und es geht darum, die Koeffizienten m und n zu berechnen, um die Geradengleichung zu finden.

Um den Koeffizienten m zu berechnen, verwenden wir die folgende Formel:

Damit die schräge Asymptote existiert, kann m nicht gleich Null sein, da bei m = 0 die Asymptote horizontal wäre:

Der Koeffizient m kann auch nicht unendlich sein, da sonst die Asymptote vertikal wäre:

Der Koeffizient n wird mit folgender Formel berechnet:

Und schließlich, sobald die Werte der Koeffizienten m und n erhalten sind, haben wir die Gleichung der Geraden, die die schräge Asymptote definiert:


Verwenden Sie Kontinuität, um den Grenzwert auszuwerten

Jetzt weiß ich, dass lim sin(x + sin(x)) = 0 ist. Ich verstehe jedoch nicht, was es bedeutet, Kontinuität zu verwenden, um diese Grenze auszuwerten. Was soll ich sagen? Sollte ich den "3 Schritt" für Kontinuität durchlaufen? Wenn ich den 3-Schritt mache, gehe ich davon aus, dass ich sehen möchte, ob die Funktion bei pi stetig ist? Ich bin einfach verwirrt, was es von mir verlangt

Außerdem weiß ich, dass diese Frage schon vor einigen Jahren beantwortet wurde. Ich bin immer noch verwirrt, was ich tun soll, also würde ich mich über jede Hilfe freuen

HallsofIvy

Elite-Mitglied

Wenn das Problem sagt benutzen Kontinuität, nein, Sie müssen beweisen, dass sin(x) stetig ist. Es bedeutet, dass Sie davon ausgehen können, dass Sie bereits bewiesen haben, dass sin(x) für alle x stetig ist.

Wissen Sie, was "kontinuierlich" bedeutet? Der einfachste Weg, ohne viele technische Punkte, ist, dass eine Funktion f(x) genau dann stetig bei x= a ist, wenn (displaystyle lim_ f(x)= f(a)). Denn natürlich gilt (displaystyle a=lim_ x), die auch in der sehr nützlichen Form (displaystyle lim_f(x)= f(lim_ x)).

Das bedeutet hier, dass (displaystyle lim_ sin(x+ sin(x))= sin(lim_(x+ sin(x))). Kannst du das vervollständigen?


13.2E: Übungen zu Grenzen und Stetigkeit

Die NAS-Spiegelsicherung ist eine nützliche Methode zum Sichern von Daten, ist jedoch mit Herausforderungen wie Kosten und Datenreplikationshäufigkeit verbunden. Lernen .

Cloud-Anbieter bieten jetzt NAS-Kompatibilität an, was eine weitere Option für die NAS-Sicherung bietet. Erfahren Sie, was Sie beim Erkunden von NAS erwartet.

Catalogic CloudCasa kann jetzt Backups statt nur Snapshots erstellen, was die Tür zu einer besseren Wiederherstellbarkeit von Ransomware und .

Microns 900-Millionen-Dollar-Deal zum Verkauf seiner Halbleiterfabrik in Utah an Texas Instruments wird die 3D-XPoint-Lieferungen des Werks beenden.

Entdecken Sie eine Gruppe von Optane-fähigen Produkten, um die Speicherleistung zu verbessern. Darüber hinaus gibt es noch andere Möglichkeiten, die über die Selbstverwaltung hinausgehen.

Der Treiber von Nvidia GPUDirect Storage erreichte den Status 1.0, um einen direkten Speicherzugriff zwischen GPU und Speicher zu ermöglichen und die Leistung zu steigern.

Dell VxRail-Hardware- und Software-Updates verbessern die Leistung und vereinfachen die Bereitstellung und Verwaltung, während sie diskrete Rechenleistung ermöglichen.

Das VMware vSAN-Speicherupdate soll Unternehmen dabei helfen, mit einer kleinen HCI-Bereitstellung zu beginnen. Kunden erhalten die Möglichkeit, sich zu verbinden.

SimpliVity hat die Integration mit HPE Cloud Volumes Backup und HPE StoreOnce hinzugefügt, um eine einfachere Sicherung am Edge sowie .


Fußnoten

4. &thinspSehen Händler-Update vom 29. Januar 2015, verfügbar hier: www.nyse.com/​pillar.

5. &thinspNYSE Arca Equities ist eine hundertprozentige Gesellschaft der NYSE Arca und wird als Einrichtung der NYSE Arca betrieben.

6. &thinspIm Zusammenhang mit der NYSE Arca-Implementierung von Pillar hat die NYSE Arca vier Regelvorschläge in Bezug auf Pillar eingereicht. Sehen Securities Exchange Act Release Nr. 74951 (13. Mai 2015), 80 FR 28721 (19. Mai 2015) (Mitteilung) und 75494 (20. Juli 2015), 80 FR 44170 (24. Juli 2015) (SR-NYSEArca-2015 -38) (Approval Order of NYSE Arca Pillar I Filing, Verabschiedung von Regeln für Handelssitzungen, Orderranking und -anzeige sowie Orderausführung) Securities Exchange Act Release Nos ) (Mitteilung) und 76267 (26. Oktober 2015), 80 FR 66951 (30. Oktober 2015) (SR-NYSEArca-2015-56) (Approval Order of NYSE Arca Pillar II Filing, Verabschiedung von Regeln für Orders and Modifiers and the Retail Liquiditätsprogramm) Securities Exchange Act Release Nr. 75467 (16. Juli 2015), 80 FR 43515 (22. Juli 2015) (Mitteilung) und 76198 (20. Oktober 2015), 80 FR 65274 (26. Oktober 2015) (SR- NYSEArca-2015-58) (Approval Order of NYSE Arca Pillar III Filing, Verabschiedung von Regeln für Handelsstopps, Leerverkäufe, Limit Up-Limit Down und Odd Lots und Mixed Lots) und Securities Exchange Act Release Nr. 76085 (6. Oktober) 2015), 80 FR 61513 (13. Oktober 2015) (Mitteilung) und 76869 (11. Januar 2016), 81 FR 2276 (15. Januar 2016) (Genehmigungsanordnung der NYSE Arca Pillar IV Filing, Annahme von Regeln für Auktionen).

8. &thinspSehen Securities Exchange Act Release Nr. 79242 (4. November 2016), 81 FR 79081 (10. November 2016) (SR-NYSEMKT-2016-97) (Mitteilung und Einreichung der sofortigen Wirksamkeit der vorgeschlagenen Regeländerung) (die &ldquoFramework-Einreichung&rdquo).

9. &thinspUm Regel 1E-13E von den Börsenregeln, die den Optionshandel regeln, zu unterscheiden, schlägt die Börse eine nicht materielle Änderung vor, um die Beschreibung der &ldquoPillar Platform Rules&rdquo nach Rule 0&ndashEquities dahingehend zu ändern, dass es sich um &ldquoCash Equities&rdquo-Regeln handelt.

10. &thinspSehen Securities Exchange Act Release No. 79400 (November 25, 2016), 81 FR 86750 (December 1, 2016) (SR-NYSEMKT-2016-103) (Notice) (the &ldquoETP Listing Rules Filing&rdquo). When trading on Pillar, the Exchange would not be relying on Rule 500&mdashEquities&mdashRule 525&mdashEquities for authority to trade securities on an unlisted trading privileges basis. Accordingly, the Exchange proposes to amend Rule 500&mdashEquities to provide that the Rules of that series (Rules 500&mdashEquities&mdashRule 525&mdashEquities) would not be applicable to trading on the Pillar trading platform. To use terms applicable to trading on Pillar, the Exchange also proposes to amend Rule 2A(b)(2)&mdashEquities to replace the term &ldquoNasdaq Security&rdquo with the term &ldquoUTP Security&rdquo and replace the rule reference from Rule 501&mdashEquities to Rule 1.1E(ii).

11. &thinspRules 1E-13E are including in the &ldquoEquities Rules&rdquo portion of the Exchange's rule book. Pursuant to Rule 0&mdashEquities, the Equities Rules govern all transactions conducted on the Equities Trading Systems.

12. &thinspThe Exchange proposes to amend the description of Cash Equities Pillar Platform Rules, which precedes Rule 1E, to delete the last sentence, which currently provides that &ldquo[t]he following rules will not be applicable to trading on the Pillar trading platform: Rules 7&mdashEquities, 55&mdashEquities, 56&mdashEquities, 62&mdashEquities, and 80B&mdashEquities.&rdquo As proposed, the inapplicability of these rules on the Pillar platform would be addressed in the preamble that the Exchange proposes to add to each of these rules. The Exchange further proposes to retain Rule 56&mdashEquities when the Exchange migrates to Pillar, as it addresses the unit of trading for rights, which are listed on the Exchange.

13. &thinspBecause these non-substantive differences would be applied throughout the proposed rules, the Exchange will not note these differences separately for each proposed rule.

14. &thinspRule 123C(1)(e)&mdashEquities sets forth how the Exchange currently determines the Official Closing Price of a security listed on the Exchange.

15. &thinspThe Exchange will file a separate proposed rule change to specify fees for cash equities trading on NYSE MKT when it transitions to Pillar.

16. &thinspAt this time, the Exchange is not proposing rules, comparable to those in NYSE Arca Equities Rule 2, that specify the requirements to be approved as a member of the Exchange. Accordingly, the Exchange proposes that the rule numbers under Rule 2E that would support membership requirements would be designated as &ldquoReserved.&rdquo Instead, the Exchange's current rules governing the definition of a member organization and the requirements to be approved as a member organization would continue to apply.

17. &thinspNYSE Arca Equities Rule 3 Part I relates to board committees, which are described in the Exchange's Operating Agreement, which is available here: https://www.theice.com/​publicdocs/​nyse/​regulation/​nyse-mkt/​Tenth_​Amended_​and_​Restated_​Operating_​Agreement_​of_​NYSE_​MKT_​LLC.pdf. NYSE Arca Equities Rules 3.4 and 3.5 relate to the self-regulatory responsibilities of NYSE Arca for the administration and enforcement of rules governing the operation of NYSE Arca Equities, its wholly owned subsidiary, and the delegation of authority from NYSE Arca to NYSE Arca Equities. Because the Exchange is itself a self-regulatory organization, these rules are inapplicable. The subject matter of NYSE Arca Equities Rule 3 Part III is addressed in the Exchange's Disciplinary Rules and Rule 2B&mdashEquities.

18. &thinspSehen Securities Exchange Act Release No. 77679 (April 21, 2016), 81 FR 24908 (April 27, 2016) (File No. 4-631) (Order approving 10th Amendment to the LULD Plan).

19. &thinspSehen Securities Exchange Act Release No. 79688 (December 23, 2016), 81 FR 96534 (December 30, 2016) (SR-NYSEArca-2016-170) (Notice of Filing and Immediate Effectiveness of Proposed Rule Change).

20. &thinspSee also infra proposed Rules 7.33E (Capacity Codes) and 7.41E (Clearance and Settlement).

21. &thinspSee also infra proposed Rule 7.36E regarding the display of orders on the Pillar trading platform.

22. &thinspSee supra note 10. The Exchange will file an amendment to the ETP Listing Rules Filing to add rule text for proposed paragraphs (b) and (c) of Rule 7.18E that would be based on NYSE Arca Equities Rule 7.18(b) and (c).

23. &thinspAs described in greater detail below, the Exchange proposes that the entirety of Rule 1000&mdashEquities would not be applicable to trading on the Pillar trading platform.

24. &thinspSehen Securities Exchange Act Release No. 79705 (December 29, 2016), 82 FR 1419 (January 5, 2017) (SR-NYSEArca-2016-169) (Notice of Filing and Immediate Effectiveness of Proposed Rule Change).

25. &thinspAs described below, because the Exchange would not have Floor-based DMMs or trading, the remainder of Rule 116&mdashEquities would not be applicable to trading on the Pillar trading platform.

26. &thinspAs described below, the Exchange proposes that Rule 79A in its entirety would not be applicable on the Pillar trading platform.

27. &thinspSehen Securities Exchange Act Release No. 77930 (May 26, 2016), 81 FR 35410 (June 2, 2016) (SR-NYSE-2016-38) (Notice of Filing and Immediate Effectiveness of Proposed Rule Change).

28. &thinspThe subject matter of Rule 17(a)&mdashEquities would be addressed in proposed Rule 13.2E. On Pillar, the Exchange would not operate with vendors and therefore would not need a vendor liability rule, as described in Rule 17(b)&mdashEquities. Current Rule 17(c)&mdashEquities would not be applicable because it addresses the same subject matter as proposed Rule 7.45E.

29. &thinspNYSE Arca Equities Rule 7.39 addresses the adjustment of open orders, z.B., orders with a good until canceled time-in-force instruction, due to corporate actions. Because the Exchange does not propose to have any open orders when trading on the Pillar trading platform, the Exchange will not adopt rule text based on NYSE Arca Equities Rule 7.39.

30. &thinspSehen Rules 16&mdashEquities 20&mdashEquities 21&mdashEquities (Disqualification of Directors on Listing of Securities) Rule 26&mdashEquities (Disqualification of Directors on Listing of Securities) Rule 29&mdashEquities&mdashRule 34&mdashEquities Rule 38&mdashEquities&mdashRule 44&mdashEquities Rule 45&mdashEquities (Equities) Rule 50&mdashEquities Rule 57&mdashEquities&mdashRule 59&mdashEquities Rule 60A&mdashEquities Rule 65&mdashEquities Rule 69&mdashEquities Rule 92&mdashEquities Rule 106&mdashEquities Rule 107&mdashEquities Rule 109&mdashEquities&mdashRule 111&mdashEquities Rule 115&mdashEquities Rule 118&mdashEquities Rule 123G&mdashEquities Rule 124&mdashEquities Rule 132A&mdashEquities Rule 132B&mdashEquities Rule 132C&mdashEquities Rule 305&mdashEquities&mdash307&mdashEquities Rule 309&mdashEquities Rules 314&mdashEquities&mdash318&mdashEquities Rule 319&mdashEquities Rule 322&mdashEquities Rules 323&mdashEquities&mdash324&mdashEquities Rule 325&mdashEquities Rule 326(a)&mdashEquities Rule 326(b)&mdashEquities Rule 326(c)&mdashEquities Rule 326(d)&mdashEquities Rule 327&mdashEquities Rule 328&mdashEquities Rule 329&mdashEquities Rule 343&mdashEquities Rule 440A&mdashEquities and Rule 1003&mdashEquities.

33. &thinspSehen Securities Exchange Act Release No. 15533 (January 29, 1979) (regarding the Amex Post Execution Reporting System, the Amex Switching System, the lntermarket Trading System, the Multiple Dealer Trading Facility of the Cincinnati Stock Exchange, the PCX's Communications and Execution System (&ldquoCOM EX&rdquo), and the Phlx's Automated Communications and Execution System (&ldquoPACE&rdquo)) (&ldquo1979 Release&rdquo).

34. &thinspSecurities Exchange Act Release Nos. 53128 (January 13, 2006) 71 FR 3550 (January 23, 2006) (File No. 10-13 1) (order approving Nasdaq Exchange registration) 58375 (August 18, 2008) 73 FR 49498 (August 21, 2008) (order approving BATS Exchange registration) 61152 (December 10, 2009) 74 FR 66699 (December 16, 2009) (order approving C2 exchange registration) and 78101 (June 17, 2016), 81 FR 41142, 41164 (June 23, 2016) (order approving Investors Exchange LLC registration).