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13.6.6E: Übungen


Übung macht den Meister

Anwendungen mit linearen Ungleichungen lösen

Lösen Sie in den folgenden Übungen.

Übung (PageIndex{1})

Mona plant die Geburtstagsfeier ihres Sohnes und hat ein Budget von 285 Dollar. Die Fun Zone kostet $19 pro Kind. Wie viele Kinder kann sie auf der Party haben und innerhalb ihres Budgets bleiben?

Antworten

15 Kinder

Übung (PageIndex{2})

Carlos schaut sich mit drei seiner Freunde Wohnungen an. Sie wollen, dass die monatliche Miete nicht mehr als 2360 US-Dollar beträgt. Wenn die Mitbewohner die Miete gleichmäßig auf die vier aufteilen, wie hoch ist die maximale Miete, die jeder zahlt?

Übung (PageIndex{3})

Ein Wassertaxi hat eine maximale Zuladung von 1.800 Pfund. Wenn das Durchschnittsgewicht einer Person 150 Pfund beträgt, wie viele Personen können dann sicher mit dem Wassertaxi fahren?

Antworten

12 Personen

Übung (PageIndex{4})

Marcela meldet sich für ihren College-Kurs an, der 105 US-Dollar pro Einheit kostet. Wie viele Einheiten kann sie nehmen, um maximal 1.365 US-Dollar zu kosten?

Übung (PageIndex{5})

Arleen hat eine 20-Dollar-Geschenkkarte für das Café bekommen. Ihr Lieblingseisgetränk kostet 3,79 US-Dollar. Wie viele Getränke kann sie maximal mit der Geschenkkarte kaufen?

Antworten

fünf Getränke

Übung (PageIndex{6})

Teegan spielt gerne Golf. Er hat nächsten Monat 60 Dollar für die Driving Range eingeplant. Es kostet ihn jedes Mal 10,55 $ für einen Eimer Bälle. Wie oft darf er im nächsten Monat maximal auf die Driving Range gehen?

Übung (PageIndex{7})

Joni verkauft Küchenschürzen online für 32,50 US-Dollar pro Stück. Wie viele Schürzen muss sie nächsten Monat verkaufen, wenn sie mindestens 1.000 Dollar verdienen will?

Antworten

31 Schürzen

Übung (PageIndex{8})

Ryan verlangt von seinen Nachbarn 17,50 Dollar, um ihr Auto zu waschen. Wie viele Autos muss er nächsten Sommer waschen, wenn er mindestens 1.500 Dollar verdienen will?

Übung (PageIndex{9})

Keshad erhält monatlich 2.400 USD plus 6% seines Umsatzes. Sein Bruder verdient 3.300 Dollar im Monat. Für welchen Gesamtumsatz wird Keshads Monatslohn höher sein als der Monatslohn seines Bruders?

Antworten

$15,000

Übung (PageIndex{10})

Kimuyen muss monatlich 4.150 Dollar verdienen, um all ihre Ausgaben zu bezahlen. Ihr Job zahlt ihr 3.475 US-Dollar pro Monat plus 4% ihres Gesamtumsatzes. Wie hoch muss der Gesamtumsatz von Kimuyen mindestens sein, damit sie alle ihre Ausgaben bezahlen kann?

Übung (PageIndex{11})

Andre wurde ein Einstiegsjob angeboten. Das Unternehmen bot ihm 48.000 US-Dollar pro Jahr plus 3,5% seines Gesamtumsatzes an. Andre weiß, dass der Durchschnittslohn für diesen Job 62.000 Dollar beträgt. Wie hoch müsste Andres Gesamtumsatz sein, damit sein Gehalt mindestens so hoch ist wie das Durchschnittsgehalt für diesen Job?

Antworten

$400,000

Übung (PageIndex{12})

Nataly erwägt zwei Jobangebote. Der erste Job würde ihr 83.000 Dollar pro Jahr einbringen. Die zweite würde ihr 66.500 US-Dollar plus 15% ihres Gesamtumsatzes zahlen. Wie hoch müsste ihr Gesamtumsatz sein, damit ihr Gehalt beim zweiten Angebot höher wäre als beim ersten?

Übung (PageIndex{13})

Jakes Wasserrechnung beträgt 24,80 USD pro Monat plus 2,20 USD pro ccf (hundert Kubikfuß) Wasser. Wie viele ccf kann Jake maximal verwenden, wenn seine Rechnung nicht mehr als 60 US-Dollar betragen soll?

Antworten

16 ccf

Übung (PageIndex{14})

Der Telefonplan von Kiyoshi kostet 17,50 USD pro Monat plus 0,15 USD pro SMS. Wie viele Textnachrichten kann Kiyoshi maximal verwenden, damit die Telefonrechnung nicht mehr als 56,50 USD beträgt?

Übung (PageIndex{15})

Der TV-Plan von Marlon kostet 49,99 US-Dollar pro Monat plus 5,49 US-Dollar pro Erstaufführungsfilm. Wie viele Erstaufführungsfilme kann er sich ansehen, wenn er seine monatliche Rechnung auf maximal 100 US-Dollar beschränken möchte?

Antworten

neun Filme

Übung (PageIndex{16})

Kellen möchte für die Babyparty ihrer Cousine einen Bankettraum in einem Restaurant mieten. Das Restaurant berechnet 350 USD für den Bankettsaal plus 32,50 USD pro Person für das Mittagessen. Wie viele Leute kann Kellen unter der Dusche haben, wenn die Höchstkosten 1.500 Dollar betragen sollen?

Übung (PageIndex{17})

Moshde betreibt von ihrem Haus aus ein Friseurgeschäft. Sie verlangt 45 Dollar für einen Haarschnitt und Stil. Ihre monatlichen Ausgaben betragen 960 US-Dollar. Sie möchte mindestens 1.200 Dollar pro Monat auf ihr Sparkonto einzahlen können, um ihren eigenen Salon zu eröffnen. Wie viele „Cut & Styles“ muss sie machen, um mindestens 1.200 Dollar pro Monat zu sparen?

Antworten

48 Schnitte & Styles

Übung (PageIndex{18})

Noe installiert und konfiguriert Software auf Heimcomputern. Er verlangt 125 Dollar pro Job. Seine monatlichen Ausgaben betragen 1.600 US-Dollar. Wie viele Jobs muss er haben, um einen Gewinn von mindestens 2.400 US-Dollar zu erzielen?

Übung (PageIndex{19})

Katherine ist eine persönliche Köchin. Sie verlangt 115 Dollar für eine Mahlzeit für vier Personen. Ihre monatlichen Ausgaben betragen 3.150 US-Dollar. Wie viele Mahlzeiten für vier Personen muss sie verkaufen, um einen Gewinn von mindestens 1.900 US-Dollar zu erzielen?

Antworten

44 Mahlzeiten

Übung (PageIndex{20})

Melissa stellt Halsketten her und verkauft sie online. Sie verlangt 88 Dollar pro Halskette. Ihre monatlichen Ausgaben betragen 3745 US-Dollar. Wie viele Halsketten muss sie verkaufen, wenn sie einen Gewinn von mindestens 1.650 US-Dollar erzielen möchte?

Übung (PageIndex{21})

Fünf studentische Regierungsbeamte wollen zum Staatskongress gehen. Es kostet sie 110 US-Dollar für die Registrierung, 375 US-Dollar für Transport und Essen und 42 US-Dollar pro Person für das Hotel. Auf dem Sparkonto der Studentenregierung sind 450 US-Dollar für den Kongress vorgesehen. Den Rest des Geldes können sie mit einer Autowäsche verdienen. Wenn sie 5 US-Dollar pro Auto verlangen, wie viele Autos müssen sie waschen, um genug Geld für die Fahrt zu haben?

Antworten

49 Autos

Übung (PageIndex{22})

Cesar plant eine 4-tägige Reise, um seinen Freund an einem College in einem anderen Bundesstaat zu besuchen. Es kostet ihn 198 US-Dollar für den Flug, 56 US-Dollar für den Nahverkehr und 45 US-Dollar pro Tag für das Essen. Er hat 189 Dollar an Ersparnissen und kann 35 Dollar für jeden Rasen verdienen, den er mäht. Wie viele Rasenflächen muss er mähen, um genug Geld für die Reise zu haben?

Übung (PageIndex{23})

Alonzo arbeitet als Autodetailer. Er verlangt 175 Dollar pro Auto. Er plant, aus dem Haus seiner Eltern auszuziehen und seine erste Wohnung zu mieten. Er muss 120 US-Dollar für die Bewerbungsgebühren, 950 US-Dollar für die Kaution und die Miete für den ersten und letzten Monat in Höhe von 1.140 US-Dollar pro Monat zahlen. Er hat 1.810 Dollar an Ersparnissen. Wie viele Autos muss er angeben, um genug Geld zu haben, um die Wohnung zu mieten?

Antworten

9 Autos

Übung (PageIndex{24})

Eun-Kyung arbeitet als Tutorin und verdient 60 Dollar pro Stunde. Sie hat 792 Dollar an Ersparnissen. Sie plant eine Jubiläumsfeier für ihre Eltern. 40 Gäste möchte sie einladen. Die Party kostet sie 1.520 US-Dollar für Essen und Getränke und 150 US-Dollar für den Fotografen. Sie wird auch jedem der Gäste einen Gefallen tun, und jeder Gefallen kostet 7,50 US-Dollar. Wie viele Stunden muss sie Nachhilfe geben, um genug Geld für die Party zu haben?

Mathe im Alltag

Übung (PageIndex{25})

Maximale Belastung einer Bühne Im Jahr 2014 stürzte in Fullerton, Kalifornien, eine Highschool-Bühne ein, als 250 Schüler zum Finale einer Musical-Produktion auf die Bühne kamen. Zwei Dutzend Schüler wurden verletzt. Die Bühne konnte maximal 12.750 Pfund tragen. Wenn das Durchschnittsgewicht eines Schülers 140 Pfund beträgt, wie viele Schüler könnten dann sicher auf der Bühne stehen?

Antworten

91 Schüler

Übung (PageIndex{26})

Maximales Gewicht auf einem Boot 2004 sank ein Wassertaxi im Hafen von Baltimore und fünf Menschen ertranken. Das Wassertaxi hatte eine maximale Kapazität von 3.500 Pfund (25 Personen mit einem Durchschnittsgewicht von 140 Pfund). Das durchschnittliche Gewicht der 25 Personen auf dem Wassertaxi, als es sank, betrug 168 Pfund pro Person. Wie hoch sollte die maximale Anzahl von Personen mit diesem Gewicht sein?

Übung (PageIndex{27})

Hochzeitsbudget Adele und Walter fanden den perfekten Ort für ihre Hochzeitsfeier. Die Kosten betragen 9.850 USD für bis zu 100 Gäste, plus 38 USD für jeden weiteren Gast. Wie viele Gäste können teilnehmen, wenn Adele und Walter möchten, dass die Gesamtkosten nicht mehr als 12.500 USD betragen?

Antworten

169 Gäste

Übung (PageIndex{28})

Duschbudget Penny plant eine Babyparty für ihre Schwiegertochter. Das Restaurant berechnet 950 US-Dollar für bis zu 25 Gäste, plus 31,95 US-Dollar für jeden weiteren Gast. Wie viele Gäste können teilnehmen, wenn Penny möchte, dass die Gesamtkosten nicht mehr als 1.500 US-Dollar betragen?

Schreibübungen

Übung (PageIndex{29})

Finden Sie Ihre Telefonrechnung des letzten Monats und den Stundenlohn, den Sie bei Ihrer Arbeit erhalten. (Wenn Sie keinen Job haben, verwenden Sie den Stundenlohn, den Sie realistischerweise erhalten würden, wenn Sie einen Job hätten.) Berechnen Sie die Anzahl der Arbeitsstunden, die Sie benötigen würden, um mindestens genug Geld zu verdienen, um Ihre Telefonrechnung zu bezahlen, indem Sie eine passende Ungleichung und löst sie dann.

Antworten

Antworten variieren.

Übung (PageIndex{30})

Finden Sie heraus, wie viele Einheiten Sie nach diesem Semester noch haben, um Ihr College-Ziel zu erreichen, und schätzen Sie die Anzahl der Einheiten, die Sie pro Semester im College belegen können. Berechnen Sie die Anzahl der Terme, die Sie benötigen, um Ihr Studienziel zu erreichen, indem Sie eine entsprechende Ungleichung schreiben und diese dann lösen.

Selbstüberprüfung

ⓐ Verwenden Sie nach Abschluss der Übungen diese Checkliste, um Ihre Beherrschung der Ziele dieses Abschnitts zu bewerten.

ⓑ Was sagt Ihnen diese Checkliste über Ihre Beherrschung dieses Abschnitts? Welche Schritte werden Sie unternehmen, um sich zu verbessern?


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