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Math 111: Hochschulalgebra, - Mathematik


Math 111: Hochschulalgebra, - Mathematik

MATH - Mathematik

Kurse mit den Nummern 100 bis 299 = Untere Teilung 300 bis 499 = obere Liga 500 bis 799 = Bachelor-Diplom.

MATH 007. Arithmetik (3).

Eine Überprüfung und Untersuchung der grundlegenden arithmetischen Operationen für den reifen Studenten, dessen vorherige Ausbildung in Arithmetik für den Abschluss von Mathematikkursen am College nicht ausreicht.

MATH 011. Algebra beginnen (5).

Der Inhalt besteht aus Algebra-Themen, die normalerweise im ersten Jahr eines Algebra-Standardkurses an der High School behandelt werden. Gilt nicht für den Studiengang.

MATH 012. Intermediate Algebra (3-5).

Der Inhalt besteht aus Themen, die normalerweise im zweiten Jahr eines Algebra-Standardkurses der High School behandelt werden. Voraussetzung(en): MATH 011 oder ein Jahr High-School-Algebra und qualifizierende Punktzahl in der letzten Einstufungsprüfung der Fakultät. Gilt nicht für das Studium.

MATH 013. College Algebra Supplement (2).

Eine Ergänzung zu MATH 111, die gleichzeitig mit bestimmten Abschnitten von MATH 111 belegt wird, um den Schülern 5 Kontaktstunden für die Beherrschung der Hochschulalgebra zu ermöglichen. Voraussetzung(en): MATH 111.

MATH 111. Hochschulalgebra (3).

Grundstudium Allgemeinbildung. Vermessungsfunktionen, Gleichungs- und Ungleichungstheorie, komplexe Zahlen sowie exponentielle und logarithmische Funktionen. High School Geometrie ist ein sehr empfehlenswerter Vorbereitungskurs. Anrechnung ist nur in einem der beiden Kurse MATH 111 und 112 möglich. Voraussetzung(en): MATH 012 oder zwei Jahre High-School-Algebra und Qualifikationsergebnis in der letzten Einstufungsprüfung.

MATH 112. Vorkalkül Mathematik (5).

Funktionen, Gleichungs- und Ungleichungstheorie, komplexe Zahlen, trigonometrische Funktionen, exponentielle und logarithmische Funktionen und andere Standardthemen, die für ein beginnendes Studium der Infinitesimalrechnung erforderlich sind. Der Kurs kann nicht an Studenten angerechnet werden, die in MATH 242 oder gleichwertig ein C oder besser erhalten haben. Anrechnung ist nur in einem der beiden Kurse MATH 111 und 112 möglich. Voraussetzung(en): MATH 012 oder zwei Jahre High-School-Algebra, eine Einheit High-School-Geometrie und qualifizierende Punktzahl in der letzten Einstufungsprüfung des Fachbereichs.

MATH 121. Geometrie für College-Studenten (3).

Eine Untersuchung von Linien, Winkelbeziehungen, parallelen Linien, Dreiecken, Vierecken, ähnlichen Dreiecken, Kreisen, Flächen von Polygonen und Kreisen und einigem Material auf Oberflächen und Körpern, Voraussetzung(en): MATH 111 oder gleichwertig mit einer Note von C oder besser .

MATH 123. College-Trigonometrie (3).

Studiert die trigonometrischen Funktionen und ihre Anwendungen. Kredite in MATH 123 und 112 sind nicht zulässig. Voraussetzung(en): MATH 111 mit C oder besser oder gleichwertige Abiturvorbereitung und eine Einheit Abiturgeometrie.

MATH 131. Zeitgenössische Mathematik (3).

Grundstudium Allgemeinbildung. Für Studierende im nichttechnischen Bereich. Eine Sammlung von Anwendungen der Mathematik, die veranschaulicht, wie modernes mathematisches Denken im Entscheidungsprozess verwendet wird. Behandelt ausgewählte Themen aus Bereichen wie der Mathematik der sozialen Wahl, Managementwissenschaft, Statistik, Kodierung von Informationen und der Geometrie von Wachstum, Form und Symmetrie. Voraussetzung(en): MATH 012 oder zwei Jahre High-School-Algebra und ein Qualifikationsergebnis bei einer kürzlich durchgeführten Einstufungsprüfung.

MATH 144. Geschäftsrechnung (3).

Allgemeinbildender Mathematik- und Naturwissenschaftlicher Studiengang. Eine kurze aber sorgfältige Einführung in die Analysis für Studierende der Wirtschaftswissenschaften. Studierende können einen der folgenden Kurse anrechnen lassen: MATH 144, 242 oder 251. Voraussetzung(en): MATH 111 oder 112 mit C oder besser oder gleichwertige Abiturvorbereitung.

MATH 150. Workshop in Mathematik (1).

Themen, die für bestimmte Studierende von Interesse sind und die an anderer Stelle im Curriculum nicht verfügbar sind. Kann mit Zustimmung der Abteilung für insgesamt 6 Stunden wiederholt werden. Voraussetzung(en): Zustimmung der Abteilung.

MATH 211. Elementare Lineare Algebra (1-3).

Behandelt Themen der Linearen Algebra zusammen mit elementaren Anwendungen. Voraussetzung(en): Eineinhalb Einheiten High School Algebra oder MATH 011.

MATH 242. Kalkül I (5).

Allgemeinbildender Mathematik- und Naturwissenschaftlicher Studiengang. Analytische Geometrie und Infinitesimalrechnung in einer zusammenhängenden Form. Studierende können nur einen dieser Kurse anrechnen lassen: MATH 144, 242 oder 251. Voraussetzung(en): MATH 112 mit einem C oder besser, oder zwei Einheiten High School Algebra, eine Einheit High School Geometrie und eine halbe Einheit der High-School-Trigonometrie oder MATH 123 und 111 mit jeweils einem C oder besser.

MATH 242H. Infinitesimalrechnung I Ehrungen (5).

Allgemeinbildender Mathematik- und Naturwissenschaften-Studiengang. Analytische Geometrie und Infinitesimalrechnung in einer zusammenhängenden Form. Studierende können nur einen dieser Kurse anrechnen lassen: MATH 144, 242 oder 251. Voraussetzung(en): MATH 112 mit einem C oder besser oder zwei Einheiten High School Algebra, eine Einheit High School Geometrie und eine halbe Einheit der High-School-Trigonometrie oder MATH 123 und 111 mit jeweils einem C oder besser.

MATH 243. Calculus II (5).

Allgemeinbildender Mathematik- und Naturwissenschaftlicher Studiengang. Fortsetzung von MATH 242. Enthält eine Studie über Integration und Anwendungen und eine Einführung in unendliche Reihen. Kredite in MATH 243 und 252 sind nicht zulässig. Voraussetzung(en): MATH 242 mit C oder besser.

MATH 243H. Calculus II Ehrungen (5).

Allgemeinbildender Mathematik- und Naturwissenschaften-Studiengang. Fortsetzung von MATH 242. Enthält eine Studie über Integration und Anwendungen und eine Einführung in unendliche Reihen. Kredite in MATH 243 und 252 sind nicht zulässig. Voraussetzung(en): MATH 242 mit C oder besser.

MATH 250. Anwendungen der Infinitesimalrechnung auf Elemente der persönlichen Finanzen (1).

Konzepte des Kalküls werden auf Elemente der persönlichen Finanzen angewendet, einschließlich Wertschätzung, Risiko und Diversifikation. Exponentielle Modelle werden auch auf das Bevölkerungswachstum angewendet, wobei die Auswirkungen auf die Umwelt, die politische Stabilität und die Menschenrechte erörtert werden. Voraussetzung(en): MATH 243, mit Note C oder besser, oder Zustimmung des Fachbereichs .

MATH 251. Technisches Kalkül I (3).

Standardthemen der analytischen Geometrie und Analysis, einschließlich Differenzierung und Integration, mit Anwendungen in der Ingenieurtechnik. Dieser Kurs richtet sich an Studierende des Studiengangs Ingenieurtechnik. Studierende können nur einen dieser Kurse anrechnen lassen: MATH 144, 242 oder 251. Credit in Prerequisite(s): MATH 112 mit C oder besser oder MATH 111 und 123 mit C oder besser in jedem oder gleichwertige Vorbereitung.

MATH 252. Technisches Kalkül II (3).

Standardthemen in analytischer Geometrie und Analysis, einschließlich Themen in mehrdimensionaler Analysis und Differentialgleichungen mit Anwendungen in der Ingenieurtechnik. Dieser Kurs richtet sich an Studierende des Studiengangs Ingenieurtechnik. Kredite in MATH 252 und 243 sind nicht zulässig. Voraussetzung(en): MATH 251 mit C oder besser oder MATH 242 mit C oder besser oder gleichwertige Vorbereitung.

MATH 300. Evolution der Mathematik (3).

Eine Studie über Mathematik und Mathematiker von der Antike bis zur Gegenwart, um zu sehen, wie sich die Mathematik aus den Bemühungen des Menschen entwickelt hat, die Welt zu verstehen, und inwieweit die Mathematik unsere Zivilisation und Kultur geprägt hat. Da Mathematik das ist, was Mathematiker tun, wird das Leben von Mathematikern aus verschiedenen Altersstufen und Ländern untersucht. Kein Kurs für mathematische Fähigkeiten.

MATH 311. Einführung in die Lineare Algebra (1).

Eine Studie über Systeme linearer Gleichungen, Matrizen, Vektoren, Eigenwerte und Eigenvektoren. Credits sind sowohl in MATH 211 als auch in 311 nicht zulässig. Vor- oder Nebenvoraussetzung(en): MATH 344.

MATH 321. Diskrete Strukturen I (3).

Bietet eine mathematische Grundlage, die für das gesamte Informatikstudium unerlässlich ist. Beinhaltet Aussagen- und Prädikatenlogik, Induktion, Rekursion und Zähltechniken. Voraussetzung(en): MATH 242 oder gleichwertig mit einer Note von 2.000 oder besser.

MATH 322. Diskrete Strukturen II (3).

Kreuzliste als CS 322. Fortsetzung diskreter Strukturen I. Enthält Beziehungen, Graphen, Bäume, Boolesche Algebra und Automaten. Voraussetzung(en): MATH 321 oder CS 321.

MATH 344. Kalkül III (3).

Allgemeinbildender Mathematik- und Naturwissenschaften-Studiengang. Fortsetzung von MATH 243. Enthält eine Studie über Mehrfachintegration und partielle Ableitungen. Voraussetzung(en): MATH 243 mit einer Note von 2.000 oder besser.

MATHE 344H. Calculus III Ehrungen (3).

Allgemeinbildender Mathematik- und Naturwissenschaften-Studiengang. Fortsetzung von MATH 243. Enthält eine Studie über Mehrfachintegration und partielle Ableitungen. Voraussetzung(en): MATH 243 mit einer Note von 2.000 oder besser.

MATH 415. Eine Einführung in die fortgeschrittene Mathematik (3).

Entwickelt das Konzept des Beweises in einem Umfeld mathematischer Werkzeuge, die in fortgeschrittenen Kursen benötigt werden. Behandelt Themen in Zahlentheorie, Algebra und Analysis. Besonderes Augenmerk auf Äquivalenzbeziehungen, Funktionen, Induktion und mathematische Systeme. Voraussetzung(en): MATH 344 mit einer Note von 2.000 oder besser.

MATH 451. Computergestützte Mathematik mit MATLAB (3).

Einführung in die Verwendung von MATLAB in Rechenalgorithmen. Eine Brücke zu Oberstufenkursen in numerischen Methoden und angewandter Mathematik. Voraussetzung(en): MATH 243 mit einer Note von 2.000 oder besser.

MATH 480. Individuelle Projekte (1-5).

Wiederholbar bis zu 10 Stunden. Voraussetzung(en): Zustimmung der Abteilung.

MATH 480F. Quantencomputer (3).

Theorie und Mathematik der Quantenmechanik in Anwendung auf Probleme in der Quanteninformationssimulation physikalischer Implementierungen und Codierung.

MATH 481. Kooperative Bildung (1-6).

Bietet praktische Felderfahrung unter akademischer Aufsicht, die das akademische Programm des Studenten ergänzt und verbessert. Voraussetzung(en): Zustimmung der Abteilung.

MATH 501. Elementare Mathematik (5).

Ein Studium der Themen, die zum Verständnis des Lehrplans der Grundschule notwendig sind, wie Mengenlehre, reelle Zahlen und Geometrie. Nicht für Haupt- oder Nebenkredite. Voraussetzung(en): Hauptfach Grundschule und MATH 111 oder Äquivalent mit einer Note von 2.000 oder besser oder Zustimmung des Fachbereichs.

MATH 502. Mathematik für Mittelschullehrer (5).

Eine Untersuchung des mathematischen Wissens, das die theoretischen Grundlagen, die Anwendungen und die Erweiterungen der Mathematik der Mittelstufe bildet. Dieser Schlusskurs dient der Stärkung der in den Grundkursen erlernten mathematischen Fähigkeiten und hilft den Schülern, die verbindenden Prinzipien in ihren mathematischen Erfahrungen zu erkennen. Voraussetzung(en): MATH 111, 121, 123, 144, 501 und STAT 370 oder gleichwertig mit einer Note von jeweils 2.000 oder besser.

MATH 511. Lineare Algebra (3).

Eine grundlegende Studie der linearen Algebra, einschließlich einer Untersuchung linearer Transformationen und Matrizen über endlichdimensionalen Räumen. Voraussetzung(en): MATH 243 mit einer Note von 2.000 oder besser.

MATH 513. Grundlegende Konzepte der Algebra (3).

Definiert Gruppe, Ring und Feld und untersucht deren Eigenschaften. Voraussetzung(en): MATH 415 und 511 mit einer Note von 2.000 oder besser oder Zustimmung des Fachbereichs.

MATH 525. Elementare Topologie (3).

Studiert topologische Räume, offene und geschlossene Mengen, Grundlagen für Topologie, stetige Abbildungen, Homöomorphismen, Verbundenheit und Kompaktheit, Hausdorff und andere Räume, mit besonderem Schwerpunkt auf metrischen Räumen. Voraussetzung(en): MATH 415 mit einer Note von 2.000 oder besser.

MATH 530. Angewandte Kombinatorik (3).

Grundlegende Zählprinzipien, Belegungsprobleme, Erzeugungsfunktionen, Rekursionsbeziehungen, Inklusions- und Exklusionsprinzipien, das Schubladenprinzip, Fibonacci-Folgen und Elemente der Graphentheorie. Voraussetzung(en): MATH 344 mit einer Note von 2.000 oder besser.

MATH 531. Einführung in die Geschichte der Mathematik (3).

Allgemeinbildender Mathematik- und Naturwissenschaften-Studiengang. Studiert die Entwicklung der Mathematik von der Antike bis zur Neuzeit. Löst Probleme mit den Methoden der historischen Periode, in der sie entstanden sind. Erfordert mathematische Fähigkeiten. Vorraussetzung(en): MATH 511 und zwei weitere Kurse ab dem Niveau 500 oder höher, jeweils mit einer Note von 2.000 oder besser.

MATH 545. Integrationstechniken und Anwendungen (3).

Studiert die grundlegenden Integrationstechniken der angewandten Mathematik. Umfasst die Standardbehandlung von Linien- und Flächenintegralen in der Vektorrechnung, den Satz von Green, den Satz von Stokes und den Divergenzsatz. Beinhaltet auch das Studium uneigentlicher Integrale mit Anwendung auf spezielle Funktionen. Voraussetzung(en): MATH 344 mit einer Note von 2.000 oder besser.

MATH 547. Fortgeschrittenes Rechnen I (3).

Behandelt die Berechnung des euklidischen Raums einschließlich der Standardergebnisse zu Funktionen, Folgen und Grenzwerten. Voraussetzung(en): MATH 344 und 415 mit einer Note von jeweils 2.000 oder besser.

MATH 548. Einführung in komplexe Variablen (3).

Studium komplexer Zahlen, analytischer Funktionen, Differentiation und Integration komplexer Funktionen, Linienintegrale, Potenzreihen, Residuen und Pole und konforme Abbildung mit Anwendungen. Voraussetzung(en): MATH 344 mit einer Note von 2.000 oder besser.

MATH 551. Numerische Methoden (3).

Approximieren von Gleichungswurzeln, Interpolation und Approximation, numerische Differentiation und Integration sowie die numerische Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen erster Ordnung. Einige Computer verwenden. Voraussetzung(en): MATH 344 und 451 mit einer Note von 2.000 oder besser oder Zustimmung des Fachbereichs.

MATH 553. Mathematische Modelle (3).

Behandelt Fallstudien aus den Bereichen Ingenieurtechnik und Natur- und Sozialwissenschaften. Betont die damit verbundene Mathematik. Jeder Student absolviert ein Semesterprojekt, das die Lösung eines bestimmten Problems ist, das vom Dozenten genehmigt wurde. Voraussetzung(en): Mathe 344 mit einer Note von 2.000 oder besser oder Zustimmung des Fachbereichs.

MATH 555. Differentialgleichungen I (3).

Eine Untersuchung von Gleichungen erster Ordnung einschließlich der Trennung von Variablen und exakten Gleichungen, Gleichungen zweiter Ordnung einschließlich der allgemeinen Theorie der Anfangswertprobleme, konstanten Koeffizienten, unbestimmten Koeffizienten, Variation von Parametern und speziellen Lösungsmethoden mit Potenzreihen und den Laplace-Transformationsmethoden. Ein Standardkurs in Differentialgleichungen für Studierende der Natur- und Ingenieurwissenschaften. Voraussetzung(en): MATH 243 mit einer Note von 2.000 oder besser oder Zustimmung des Fachbereichs.

MATHE 555H. Differentialgleichungen I ehrt (3).

Eine Untersuchung von Gleichungen erster Ordnung einschließlich Trennung von Variablen und exakten Gleichungen, Gleichungen zweiter Ordnung einschließlich der allgemeinen Theorie der Anfangswertprobleme, konstanten Koeffizienten, unbestimmten Koeffizienten, Variation von Parametern und speziellen Lösungsverfahren mit Potenzreihen und den Laplace-Transformationsmethoden. Ein Standardkurs in Differentialgleichungen für Studierende der Natur- und Ingenieurwissenschaften. Voraussetzung(en): MATH 243 mit einer Note von 2.000 oder besser oder Zustimmung des Fachbereichs.

MATH 580. Ausgewählte Themen in Mathematik (1-3).

Thema ausgewählt aus Themen, die sonst nicht im Curriculum vertreten sind. Kann mit Zustimmung der Abteilung bis zu maximal 6 Stunden Credit wiederholt werden. Voraussetzung(en): Zustimmung der Abteilung.

MATH 615. Elementare Zahlentheorie (3).

Untersucht die Eigenschaften der ganzen Zahlen mit elementaren Mitteln. Voraussetzung(en): MATH 344 mit einer Note von 2.000 oder besser oder Zustimmung des Fachbereichs.

MATH 621. Elementare Geometrie (3).

Studiert die euklidische Geometrie aus fortgeschrittener Sicht. Voraussetzung(en): MATH 344 mit einer Note von 2.000 oder besser oder Zustimmung des Fachbereichs.

MATH 640. Fortgeschrittenes Rechnen II (3).

Eine Fortsetzung von MATH 547. Voraussetzung(en): MATH 511 und 547 mit jeweils einer Note von 2.000 oder besser.

MATH 655. Differentialgleichungen II (3).

Eine Fortsetzung von MATH 555 (jedoch mit stärkerem Schwerpunkt auf theoretischen Fragen), die Differentialgleichungen höherer Ordnung, Gleichungssysteme erster Ordnung (einschließlich der Grundlagen der linearen Algebra), einige numerische Methoden sowie Stabilität und Verhalten von Lösungen für lange Zeiten abdeckt. Voraussetzung(en): MATH 555 mit einer Note von 2.000 oder besser oder Zustimmung des Fachbereichs.

MATH 657. Optimierungstheorie (3).

Einführung in ausgewählte Themen der linearen und nichtlinearen Optimierung. Entwickelt die überarbeitete Simplex-Methode zusammen mit einer sorgfältigen Behandlung der Dualität. Dann wird die Theorie erweitert, um parametrische, ganzzahlige und gemischt ganzzahlige lineare Programme zu lösen. Voraussetzung(en): MATH 511 mit einer Note von 2.000 oder besser.

MATH 713. Abstrakte Algebra I (3).

Behandelt die Standardgrundthemen der abstrakten Algebra. Voraussetzung(en): MATH 513 mit einer Note von 2.000 oder besser oder Zustimmung des Fachbereichs.

MATH 720. Moderne Geometrie (3).

Untersucht die grundlegenden Konzepte der Geometrie. Voraussetzung(en): MATH 513 mit einer Note von 2.000 oder besser oder Zustimmung des Fachbereichs.

MATH 725. Topologie I (3).

Untersucht die Ergebnisse von Punktmengen und algebraischer Topologie. Voraussetzung(en): MATH 547 mit einer Note von 2.000 oder besser oder Zustimmung des Fachbereichs.

MATH 743. Reale Analyse I (3).

Beinhaltet eine Studie über die Grundlagen der Analyse und die grundlegenden Ergebnisse des Themas. Voraussetzung(en): MATH 640 mit einer Note von 2.000 oder besser oder Zustimmung des Fachbereichs.

MATH 745. Komplexe Analysis I (3).

Studiert die Theorie der analytischen Funktionen. Voraussetzung(en): MATH 640 mit einer Note von 2.000 oder besser oder Zustimmung des Fachbereichs.

MATH 746. Einführung in die Datenanalyse (3).

Behandelt grundlegende mathematische Techniken zur Analyse von Datensätzen. Verwendet objektorientierte Programmierung wie Python oder R, um zu zeigen, wie große Daten organisiert, visualisiert und analysiert werden. Für den erfolgreichen Abschluss dieses Kurses sind grundlegende Programmierkenntnisse vor der Einschreibung erforderlich. Voraussetzung(en): MATH 511, 571 oder Zustimmung des Ausbilders.

MATHE 750Y. Glatte Verteiler (3).

Die Kenntnis differenzierbarer Mannigfaltigkeiten hat in einer Vielzahl von Gebieten der Mathematik und ihrer Anwendungen große Bedeutung erlangt. Tatsächlich basiert ein Großteil der fortgeschrittenen Analysis und Analysis auf dem Studium differenzierbarer Mannigfaltigkeiten. Zum Beispiel werden Themen wie Linien- und Flächenintegrale, Divergenz und Kräuselung von Vektorfeldern und die Sätze von Stokes und Green am natürlichsten mit der Mannigfaltigkeitstheorie beschrieben. Der Kurs gibt eine sorgfältige Einführung in differenzierbare Mannigfaltigkeiten und veranschaulicht jede neue Definition und jeden neuen Satz mit dem Studium von Sphären, Tori, reellen und komplexen projektiven Räumen und Matrixgruppen. Spricht über Tangentialräume, Vektorfelder, Differentialformen und Integralkurven. Schließt mit dem Satz von Stokes über Mannigfaltigkeiten.

MATH 750Z. Datenanalyse“ (3).

Behandelt grundlegende mathematische Techniken zur Analyse von Datensätzen. Der Kurs verwendet Python, um zu zeigen, wie große Daten organisiert, visualisiert und analysiert werden. Voraussetzung(en): MATH 511, STAT 571, Grundkenntnisse in der Programmierung.

MATH 751. Numerische Lineare Algebra (3).

Beinhaltet die Analyse direkter und iterativer Methoden zur Lösung von linearen Systemen, linearen Kleinste-Quadrate-Problemen, Eigenwertproblemen, Fehleranalyse und Reduktion durch orthogonale Transformationen. Voraussetzung(en): MATH 511, 547, 551 mit einer Note von jeweils 2.000 oder besser oder Zustimmung des Fachbereichs.

MATH 753. Gewöhnliche Differentialgleichungen (3).

Behandelt Existenz, Eindeutigkeit, Stabilität und andere qualitative Theorien gewöhnlicher Differentialgleichungen. Voraussetzung(en): MATH 545 oder 547 mit einer Note von 2.000 oder besser oder Zustimmung des Fachbereichs.

MATH 755. Partielle Differentialgleichungen I (3).

Untersucht die Existenz- und Eindeutigkeitstheorie für Randwertprobleme partieller Differentialgleichungen aller Art. Voraussetzung(en): MATH 547 mit einer Note von 2.000 oder besser oder Zustimmung des Fachbereichs.

MATH 757. Partielle Differentialgleichungen für Ingenieure (3).

Enthält Fourier-Reihen, das Fourier-Integral, Grenzwertprobleme für die partiellen Differentialgleichungen der mathematischen Physik, Bessel- und Legendre-Funktionen und lineare Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen. Voraussetzung(en): MATH 555 mit einer Note von 2.000 oder besser.

MATH 758. Komplex- und Vektoranalyse für Ingenieure (3).

Ein Überblick über einige der mathematischen Techniken, die im Ingenieurwesen benötigt werden, einschließlich einer Einführung in die Vektoranalyse, Linien- und Oberflächenintegrale und komplexe Analyse, Konturintegrale und die Methode der Residuen. Gilt nicht für ein abgeschlossenes Studium der Mathematik. Voraussetzung(en): MATH 555 mit einer Note von 2.000 oder besser.

MATH 781. Kooperative Bildung (1-3).

Berufsbegleitendes Praktikum mit betreuter Berufserfahrung zur Ergänzung und Ergänzung des Studiums. Für Master- oder Doktoranden in Mathematik. Wiederholbar für Kredit. Darf nicht zur Erfüllung der Studienvoraussetzungen verwendet werden. Voraussetzung(en): Zustimmung des Fachbereichs, Absolvent GPA von 3.000 oder höher.


MATH 099 GRUNDLAGEN DER ANGEWANDTEN MATHEMATIK

Der Kurs verbindet mathematische Konzepte und Verfahren mit realen Anwendungen, die für eine Vielzahl von technischen Berufsfeldern relevant sind. Zu den Themen gehören: eine Übersicht über grundlegende arithmetische Konzepte, die Reihenfolge der Operationen, Messung und Umrechnung, Verhältnis und Proportion, Zahlen mit Vorzeichen, Exponenten und Radikale, Schätzung und eine Einführung in die Algebra. Für Studenten ohne Algebra-Hintergrund oder für diejenigen, die weniger als 75 in der New York State Math A oder Integrated Algebra Regents oder einer gleichwertigen Prüfung erhalten, oder die Erlaubnis des Lehrers. Drei Stunden Vorlesung pro Woche.


Mathematik (MATH)

Grundlegende College-Algebra lineare und quadratische Gleichungen, Ungleichungen, Funktionen und Funktionsgraphen, Exponential- und Logarithmusfunktionen, Gleichungssysteme.

Eine intensive Auseinandersetzung mit den Themen von MATH 111.

Themen der Trigonometrie, die speziell für MATH 141, MATH 142, MATH 241 benötigt werden. Kreisfunktionen, analytische Trigonometrie, Anwendungen der Trigonometrie. Sowohl für MATH 112 als auch für MATH 115 kann keine Gutschrift erhalten werden.

Themen in Algebra und Trigonometrie speziell benötigt für MATH 141, MATH 142, MATH 241. Teilmengen der reellen Geraden, Absolutwertpolynom, Rationale, Inverse, Logarithmische, Exponentielle Funktionen Kreisfunktionen Analytische Trigonometrie.

Ableitungen und Integrale elementarer algebraischer, exponentieller und logarithmischer Funktionen. Maxima, Minima, Änderungsrate, Bewegung, Arbeit, Fläche unter einer Kurve und Volumen.

Carolina-Kern: ARP

Funktionen, Grenzen, Ableitungen, Einführung in Integrale, Fundamental Theorem of Calculus, Anwendungen von Ableitungen und Integralen. Vier Unterrichtsstunden und eine Laborstunde pro Woche.

Carolina-Kern: ARP

Integrationsmethoden, Folgen und Reihen, Näherungen. Vier Unterrichtsstunden und eine Laborstunde pro Woche.

Carolina-Kern: ARP

Übung in kleinen Studiengruppen in Anwendungen der Infinitesimalrechnung. Nur für Wahlkredite.

MATH 152 ist Teil eines Pilotprogramms an der UofSC, um gefährdeten Schülern in Infinitesimalrechnung I und II zu helfen. Es ist nur für Wahlkredite. Der Kurs besteht aus kleinen Lerngruppenübungen in Anwendungen der Infinitesimalrechnung.

Elementare Matrixtheorie Systeme linearer Gleichungen Permutationen und Kombinationen Wahrscheinlichkeit und Markovketten lineare Programmierung und Spieltheorie.

Carolina-Kern: ARP

Biologische Modellierung mit Differential- und Differenzengleichungen Techniken der Modellmodifikationen analytische, numerische und grafische Lösungsmethoden Gleichgewichte, Stabilität und langfristiges Systemverhalten geometrische Reihenvektoren, Matrizen, Eigenwerte und Eigenvektoren. Anwendungen hauptsächlich auf Populationsdynamik und Kompartimentmodelle.

Carolina-Kern: ARP

Logik, Zahlentheorie, Folgen, Reihen, Rekursion, mathematische Induktion, Mengenlehre, Aufzählung, Funktionen, Beziehungen, Graphen und Bäume. Verbindungen zu Computern und zur Programmierung werden nach Möglichkeit betont.

Carolina-Kern: ARP

Ein Überblick über verschiedene Bereiche der mathematischen Forschung und Karrieremöglichkeiten für Mathematik-Majors. Nur bestanden/nicht bestanden.

Abschluss mit Führungsauszeichnung: GLD: Forschung

Die Bedeutung der Zahl, Grundrechenarten der Arithmetik, der Aufbau des reellen Zahlensystems und seiner Teilsysteme, elementare Zahlentheorie. Nur für Schüler mit einem Abschluss als Grundschullehrer oder Erzieher.

Informelle Geometrie und grundlegende Konzepte der Algebra. Nur für Schüler mit einem Abschluss als Grundschullehrer oder Erzieher.

Vektoralgebra, Geometrie dreidimensionaler Raumlinien, -ebenen und -kurven in polaren, zylindrischen und sphärischen Koordinatensystemen im Raum, partielle Differenzierung, Max-Min-Theorie, mehrfache und iterierte Integration, Linienintegrale und Greens Theorem in der Ebene.

Gewöhnliche Differentialgleichungen erster Ordnung, lineare Gleichungen höherer Ordnung, Laplace-Transformationsverfahren, Reihenverfahren numerische Lösung von Differentialgleichungen. Anwendungen in Physik und Ingenieurwissenschaften.

Propositional- und Prädikatenlogik-Beweistechniken Rekursions- und Rekursionsbeziehungen Mengen, Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitsfunktionen, Beziehungen und Matrizen algebraische Strukturen.

Für Studierende im Grundstudium ist ein vom Dozenten, Berater und Lehrstuhlinhaber genehmigter Vertrag erforderlich.


Mathematik (MAT)

Voraussetzung: Einstufungstestergebnisse in Mathematik, die für diesen Kurs innerhalb der letzten zwei Jahre angemessen sind.
Notiz: AUFGRUND DER BUNDESVORSCHRIFTEN IST DIESER KURS MÖGLICHERWEISE NICHT FÜR FINANZHILFEN DES BUNDES FÖRDERBAR. Bitte erkundigen Sie sich bei Ihrem Amt für FINANZHILFE.

Dieser Kurs richtet sich an Schüler, die wenig oder keine Algebra hatten und/oder die Grundlegende Algebra belegen möchten. Die Themen umfassen ganze Zahlen, Brüche und Dezimalzahlen Verhältnis, Proportionen und Prozent positive Exponenten und Quadratwurzeln Umrechnung von Umfangs-, Flächen- und Volumeneinheiten einschließlich Metriken positive und negative Zahlen Lösen von linearen Gleichungen und Wortproblemen Grundoperationen mit Polynomen Graphen von Linien Steigung. Der Unterricht konzentriert sich auf die Entwicklung der mathematischen Fähigkeiten und wird variiert, um Vorlesung, Entdeckung und Praxis zu umfassen. ABRECHNUNGSBARE KONTAKTSTUNDEN: 4

MAT 1070 Wirtschaftsmathematik 3 Kreditstunden

Äquivalent: MAT 1010

Voraussetzung: Einstufungstestergebnisse in Mathematik, die für diesen Kurs innerhalb der letzten zwei Jahre angemessen sind.

Dieser Kurs beinhaltet eine Wiederholung der Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division von ganzen Zahlen, Brüchen und Dezimalzahlen, das Berechnen des Durchschnitts und das Arbeiten mit Prozent. Die Anwendungen umfassen Gehaltsabrechnungen, Skonti und Skonti, Rechnungen, Auf- und Abschläge, Abschreibungen, Kleinkredite, Einkauf, einfache und Zinseszinsen sowie Renten mit Schwerpunkt auf der Verwendung von Geschäftsformeln zur Lösung von Problemen. ABRECHNUNGSBARE KONTAKTSTUNDEN: 3

MAT 1100 Elementare Algebra 4 Kreditstunden

Äquivalent: MAT 1120

Voraussetzung: MAT 1050 oder gleichwertiger College-Transferkurs mit der Note 'C' oder besser innerhalb der letzten drei Jahre oder entsprechendes mathematisches Praktikum in MAT 1100 innerhalb der letzten zwei Jahre.

Eigenschaften von reellen Zahlen Gleichungen und Ungleichungen ersten Grades Wortaufgaben ganzzahlige Exponenten Polynome und Faktorisieren rationale Ausdrücke graphische Darstellung von linearen Gleichungen und Ungleichungen Lösen von Systemen durch graphische Darstellung, Addition und Substitution Radikale quadratische Gleichungen und die quadratische Formel. ABRECHNUNGSBARE KONTAKTSTUNDEN: 4

MAT 1125 Mathekompetenz 4 Kreditstunden

Voraussetzung: MAT 1050 mit 'C' oder besser innerhalb der letzten drei Jahre oder entsprechendes Mathe-Praktikum innerhalb der letzten zwei Jahre.

Dieser Kurs vermittelt die notwendigen Fähigkeiten, um in Mathematikkursen auf College-Niveau wie Statistik oder Quantitative Reasoning erfolgreich zu sein. Die Themen umfassen Rechnen, mathematisches Denken und Untersuchungen, proportionales Denken, grundlegende algebraische Konzepte, lineare und exponentielle Funktionen und grundlegende statistische Konzepte. Im gesamten Kurs sind reale Anwendungen, Grafikrechner, Tabellenkalkulationen und Internetressourcen integriert. Dieser Kurs richtet sich an Nicht-MINT-Studenten (Science, Technology, Engineering and Mathematics). ABRECHNUNGSBARE KONTAKTSTUNDEN: 4

MAT 1150 Mittelstufe Algebra 4 Kreditstunden

Äquivalent: MAT 1130

Voraussetzung: MAT 1100 oder gleichwertiger College-Transferkurs mit der Note 'C' oder besser innerhalb der letzten drei Jahre oder entsprechendes mathematisches Praktikum in MAT 1150 innerhalb der letzten zwei Jahre.

Überblick über die Grundlagen der elementaren Algebra Absolutwertgleichungen und Ungleichungen Radikale und rationale Exponenten Komplexe Zahlen Quadratergänzung Die Diskriminante Quadratische Ungleichungen Geradengleichungen Gleichungssysteme Kegelschnitte Funktionen, Inversen und deren Graphen Wortaufgaben Exponentielle und logarithmische Funktionen. ABRECHNUNGSBARE KONTAKTSTUNDEN: 4

GE-Ergebnisse: Kritisches Denken, quantitative Kompetenz

MAT 1500 Endliche Mathematik 4 Kreditstunden

Voraussetzung: MAT 1150 oder gleichwertiger College-Transferkurs mit der Note 'C' oder besser innerhalb der letzten drei Jahre oder entsprechendes mathematisches Praktikum in MAT 1500 innerhalb der letzten zwei Jahre.

In erster Linie für Studenten der Wirtschafts- und Sozialwissenschaften konzipiert. Elementare Funktionen, lineare Gleichungssysteme, lineare Modelle, Matrixtheorie, lineare Programmierung, Mengenlehre, Kombinatorik, Wahrscheinlichkeitstheorie und Entscheidungsfindung. HINWEIS: Dieser Kurs ersetzt nicht MAT 1540, MAT 1560 oder MAT 1630 als Vorbereitung auf MAT 1730. ABRECHNUNGSBARE KONTAKTSTUNDEN: 4

GE-Ergebnisse: Kritisches Denken, quantitative Kompetenz

MAT 1525 Quantitative Reasoning 4 Kreditstunden

Voraussetzung: MAT 1125 oder MAT 1150 mit 'C' oder besser innerhalb der letzten drei Jahre oder entsprechendes Mathe-Praktikum innerhalb der letzten zwei Jahre.

Dieser Kurs ist ein Kurs für Geisteswissenschaften, der für Studenten gedacht ist, die Abschlüsse und / oder Programme anstreben, die keine Kurse in Statistik, Vorkalkül oder der Kalkülsequenz erfordern. Nach Abschluss der Lehrveranstaltung sind die Studierenden in der Lage, mathematische Informationen symbolisch, visuell, grafisch und numerisch darzustellen und zu kommunizieren. Die Themen umfassen Problemlösung, Mengen, Logik, statistisches Denken, Wahrscheinlichkeit, Finanzen, Anwendungen von Gleichungen und Anwendungen von Funktionen. Die Funktionstypen umfassen linear, quadratisch, exponentiell und logarithmisch. ABRECHNUNGSBARE KONTAKTSTUNDEN: 4

GE-Ergebnisse: Kritisches Denken, quantitative Kompetenz

MAT 1540 College Algebra 4 Kreditstunden

Äquivalent: MAT 1550

Voraussetzung: MAT 1150 oder gleichwertiger College-Transferkurs mit der Note 'C' oder besser innerhalb der letzten drei Jahre oder entsprechendes mathematisches Praktikum in MAT 1540 innerhalb der letzten zwei Jahre.

Kurzer Überblick über algebraische Grundlagen Gleichungen quadratisch in Form rationale Ungleichungen graphische Darstellung von Polynomen und rationalen Funktionen Algebra von Funktionen einschließlich Zusammensetzung Umkehrfunktionen Gleichungstheorie, Rational Root Theorem und Descartes' Rule exponentielle und logarithmische Funktionen Matrizen, Determinanten und lineare Programmierung partielle Brüche Kegelschnitte Folgen und Reihenpermutationen und Kombinationen Binomialsatz. ABRECHNUNGSBARE KONTAKTSTUNDEN: 4

GE-Ergebnisse: Kritisches Denken, quantitative Kompetenz

MAT 1560 Trigonometrie 3 Kreditstunden

Voraussetzung: MAT 1150 oder gleichwertiger College-Transferkurs mit der Note 'C' oder besser innerhalb der letzten drei Jahre oder entsprechendes mathematisches Praktikum in MAT 1560 innerhalb der letzten zwei Jahre.

Definition der trigonometrischen Funktionen als Kreisfunktionen Graphen der trigonometrischen Funktionen Entwicklung und Verwendung von Identitäten Lösung von Gleichungen Umkehrfunktionen Anwendungen Definition der Funktionen in einem rechtwinkligen Dreieck Lösung rechtwinkliger Dreiecke Lösung von nicht rechtwinkligen Dreiecken mit Hilfe von Sinusgesetz und Gesetz von Kosinusvektoren Polarkoordinaten. ABRECHNUNGSBARE KONTAKTSTUNDEN: 3

GE-Ergebnisse: Kritisches Denken, quantitative Kompetenz

MAT 1580 Statistik 4 Kreditstunden

Äquivalent: MAT 1530, MAT 1310

Voraussetzung: MAT 1125 oder MAT 1150 mit 'C' oder besser innerhalb der letzten drei Jahre oder entsprechendes Mathe-Praktikum innerhalb der letzten zwei Jahre.

Organization and presentation of data analysis of data, including mean, median, mode, range, and standard deviation elementary probability theory using combinations and permutations Binomial Distribution Normal Distribution Student Distribution Chi-square Distribution F-Distribution hypothesis testing estimation, regression and correlation, analysis of variance (ANOVA), non-parametric statistics. Introduction to statistical analysis using current technology. BILLABLE CONTACT HOURS: 4

GE Outcomes: Critical Thinking, Quantitative Literacy

MAT 1600 Applied Calculus 4 Credit Hours

Prerequisite: MAT 1500 or MAT 1540 or equivalent college transfer course with a grade of 'C' or better within the last three years or appropriate math placement into MAT 1600 within the last two years.

Designed primarily for business and social science students. Elementary functions, the limit of a function, the derivative, techniques of differentiation, the exponential and logarithmic functions with derivatives and applications, the integral, techniques of integration, applications of the integral, and introduction to multi-variable calculus. Note: Will not substitute for MAT 1730. BILLABLE CONTACT HOURS: 4

GE Outcomes: Critical Thinking, Quantitative Literacy

MAT 1630 Precalculus 5 Credit Hours

Equivalent: MAT 1610

Prerequisite: Placement into MAT 1630 within the last two years.

This course is an accelerated course that assumes prior exposure to college algebra and trigonometry concepts. The course covers equations and inequalities absolute value, exponents and radicals. It includes functional notation composition of functions inverse functions rational, polynomial, exponential, logarithmic, trigonometric and inverse trigonometric functions, including graphing and solving equations. Additionally, trigonometric identities, right triangle trigonometry, Law of Sines and Law of Cosines are covered. BILLABLE CONTACT HOURS: 5

GE Outcomes: Critical Thinking, Quantitative Literacy

MAT 1730 Calculus I 4 Credit Hours

Equivalent: MAT 1710

Prerequisite: MAT 1630 or equivalent college transfer course with a grade of 'C' or better within the last three years or MAT 1540 and MAT 1560 or equivalent college transfer courses each with a grade of 'C' or better within the last three years or appropriate math placement into MAT 1730 within the last two years.

Limits continuity concept of the derivative differentiation of algebraic and transcendental functions applications of the derivative antidifferentiation the indefinite integral the definite integral the Fundamental Theorem of Calculus numerical integration integration involving logarithmic functions some applications of the integral. Some of the course concepts will be explored and/or enhanced with current technology. BILLABLE CONTACT HOURS: 4

GE Outcomes: Critical Thinking, Quantitative Literacy

MAT 1740 Calculus II 4 Credit Hours

Prerequisite: MAT 1730 or equivalent college transfer course with a grade of 'C' or better.

Integrals involving inverse trigonometric functions hyperbolic functions an introduction to differential equations applications of the definite integral techniques of integration limits of indeterminate forms improper integrals two-dimensional analytic geometry using polar coordinates and parametric equations infinite series. Some of the course concepts will be explored and/or enhanced with current technology. BILLABLE CONTACT HOURS: 4

MAT 2530 Mathematics for Elementary Teachers I 4 Credit Hours

Equivalent: MAT 2510

Prerequisite: MAT 1150 with a 'C' or better within the last three years or appropriate math placement within the last two years.

This course is designed for students intending to major in elementary education, and will provide mathematical understanding necessary to teach mathematics in elementary schools. National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) Standards will be followed. Topics include problem solving techniques, set theory, logic, numeration systems, modeling and development of algorithms for arithmetic including the sets of whole numbers, integer and rational numbers, and number theory using virtual and physical manipulatives. Students will observe an elementary (K-8) math class session. BILLABLE CONTACT HOURS: 4

GE Outcomes: Critical Thinking, Effective Communication, Quantitative Literacy

MAT 2540 Mathematics for Elementary Teachers II 4 Credit Hours

Prerequisite: MAT 2530 with a 'C' or better within the last three years.

This course is the second of a two course sequence designed for students intending to major in elementary education, and will provide mathematical understanding necessary to teach mathematics in elementary schools. NCTM and AMATYC standards will be followed. Topics include solving equations and inequalities, graphs and equations of function, introductory probability, introductory statistics, geometric figures, measurement and transformational geometry using virtual and physical manipulatives. BILLABLE CONTACT HOURS: 4

MAT 2740 Calculus III 4 Credit Hours

Prerequisite: MAT 1740 or equivalent college transfer course with a grade of 'C' or better.

Three-dimensional analytic geometry and vectors multivariable functions partial differentiation with applications multiple integrals and applications cylindrical coordinates vector calculus. Some of the course concepts will be explored and/or enhanced with current technology. BILLABLE CONTACT HOURS: 4

MAT 2810 Differential Equations 4 Credit Hours

Prerequisite: MAT 1740 or equivalent college transfer course with a grade of 'C' or better.

This is a first course in ordinary differential equations. It includes solution of principal types of first order differential equations with applications, solution of higher order linear equations by undetermined coefficients and by variation of parameters, solution by using infinite power series, solution of linear equations by Laplace Transforms, matrix solution of systems of linear differential equations, and solution and applications of higher order differential equations. BILLABLE CONTACT HOURS: 4

MAT 2880 Linear Algebra 4 Credit Hours

Prerequisite: MAT 1740 or equivalent college transfer course with a grade of 'C' or better.

The topics covered are systems of linear equations, matrix operations and properties of matrices, vector spaces (subspaces of Rn linear transformations, determinants, Eigenvectors and Eigenvalues, diagonalization and inner products. Although not required, MAT 2740 is recommended before enrolling in this course. BILLABLE CONTACT HOURS: 4


MATH𧅴

  • Title: Intermediate Algebra*
  • Number: MATH 116
  • Effective Term: 2021-22
  • Kreditstunden: 3
  • Contact Hours: 3 - 5
  • Lecture Hours: 3

Requirements:

Voraussetzungen: (MATH𧄏 with a grade of "C" or higher or MATH 115 with a grade of "C" or higher) or appropriate score on the math placement test.

Beschreibung:

This course focuses on arithmetic and algebraic manipulation, equations and inequalities, graphs, and analysis of equations and graphs. Students will simplify arithmetic and algebraic expressions, including those containing rational expressions, rational exponents, radicals and complex numbers solve equations including linear, quadratic, quadratic in form, as well as those containing rational expressions or radicals graph linear inequalities in two variables and analyze functions and non-functions.

Textbooks:

Lieferungen:

Ziele

  1. Factor algebraic expressions.
  2. Simplify arithmetic and algebraic expressions including those containing rational expressions, rational exponents, radicals, or complex numbers.
  3. Evaluate functions.
  4. Use formulas and interpret results.
  5. Solve equations in one variable including quadratic, quadratic in form, and those containing rational expressions or radicals.
  6. Solve equations in more than one variable including systems of linear equations and literal equations.
  7. Solve equations developed from applications.
  8. Graph quadratic functions and linear inequalities in two variables.
  9. Construct equations of lines.
  10. Identify characteristics of functions and non-functions.

Content Outline and Competencies:

I. Arithmetic and Algebraic Manipulation

A. Factor quadratic in form expressions, sum of cubes expressions, and difference of cubes expressions.

B. Multiply and divide rational expressions containing sum or difference of cubes.

C. Add and subtract rational expressions.

D. Simplify complex fractions.

E. Apply the laws of exponents to simplify expressions containing rational exponents.

F. Apply the laws of radicals to perform addition, subtraction, and multiplication.

G. Rationalize denominators containing radicals.

H. Simplify radicals containing negative radicands.

I. Add, subtract, multiply, and divide complex numbers.

II. Equations and Inequalities

A. Solve literal equations that require factoring.

B. Solve systems of linear equations in two variables.

C. Solve quadratic equations by completing the square.

D. Solve quadratic equations by using the quadratic formula.

E. Solve equations that are quadratic in form.

F. Solve equations containing rational expressions.

G. Solve equations containing radicals.

H. Solve equations developed from mixture, motion, work, and geometry applications.

I. Graph linear inequalities in two variables.

A. Construct an equation of a line given two points.

B. Construct an equation of a line perpendicular to a given line through a specific point.

C. Construct an equation of a line parallel to a given line through a specific point.

D. Graph quadratic equations by emphasizing finding the vertex using x = - b/(2a) and symmetry.

E. Calculate the distance between two points using the distance formula.

F. Determine the midpoint between two points.

G. Distinguish between functions and non-functions using the vertical line test.

H. Identify the domain and range of a relation.

Method of Evaluation and Competencies:

40-80% Unit Exams, Unit Papers and/or Unit Projects
0-50% Homework, Quizzes and/or Small Projects
20-40% Final Exam**

**The final exam must count at least as much as any unit exam, unit paper or unit project. In any course where unit exams are not proctored, the instructor may require that the student score at least a 70% on the final exam to earn a ‘C’ for the course. At the instructor's discretion, the grade on all or any part of the final exam may replace any lower test score.

Grade Criteria:

Caveats:

To successfully complete the pre-requisite(s) for this course, a student must earn at least a "C" in the prerequisite course(s) or earn an appropriate score on a placement exam. If a student is found not to have successfully fulfilled the prerequisite(s) for this course, the student will be dropped from the course.

Student Responsibilities:

Disabilities:

JCCC provides a range of services to allow persons with disabilities to participate in educational programs and activities. If you are a student with a disability and if you are in need of accommodations or services, it is your responsibility to contact Access Services and make a formal request. To schedule an appointment with an Access Advisor or for additional information, you may send an email or call Access Services at (913)469-3521. Access Services is located on the 2nd floor of the Student Center (SC 202).


Math 111 Practice Final

DISCLAIMER. This collection of practice problems is not guaranteed to be identical, in
length or content, to the actual exam. You may expect to see problems on the test that are not
exactly like problems you have seen before.

On the actual exam you will have more room to work the problems. You will see directions
similar to these:

1. Please read directions carefully. Raise your hand if you are not sure what a problem is asking.
2. You must explain your steps thoroughly and unambiguously to receive full credit.
3. No calculators or notes are allowed on this exam.
4. You have 50 minutes to complete your test, unless announced otherwise. Do not spend too
long on any one problem. You do not have to do the problems in order. Do the easy ones
erste. Do not attempt the bonus question until you have completed the rest of the test. Vor
turning in your test, please make sure you have answered and double-checked all the questions.
5. If you need scratch paper, please raise your hand. You may not use your own paper. Wann
you have finished your exam, please turn in any scratch paper you use.
6. Write your solutions in the space provided for each problem, or provide specific instructions
as to where your work is to be found. Make it clear what you want and don't want graded.
7. Don't stress! I'm rooting for you!

This test is comprehensive. Review all terms, notations, and types of proofs in chapters 0-9. In
particular, make sure to understand
•Communicating mathematics properly (chapter 0)
•Sets, including sets of numbers and their notations, subsets, set operations (union, inter-
section, difference, complement, product), and their notations and fundamental properties,
Venn diagram, partitions (chapter 1, section 4.5)
•Propositions, propositional functions, logical operations (and, or, not, implication, bicon-
ditional) and their notations, truth tables, tautologies, contradictions, logical equivalence
and its fundamental properties, quantifiers (universal and existential) (chapter 2)
•Types of proofs: trivial, vacuous, by cases, direct, by contrapositive, by contradiction
(chapters 3-5)
•Definitions and properties of divisibility and congruences (sections 4.1-4.2)
•Various proof techniques for statements involving: sets, integers, rational/irrational numbers, positive/negative numbers, any real numbers, absolute value (chapters 4-5)
•Proof of the irrationality of (section 5.5)
•Testing, proving and disproving (quantified) statements (including: when an example/
counterexample is sufficient? When a general proof is required?) (chapter 6)
•Relations and their properties (reflexive, symmetric, transitive), equivalence relations,
equivalence classes, partitions (chapter 7)
•Functions and their properties (injective, surjective, bijective), composition of functions
(chapter 8)
•Principle of Mathematical Induction (chapter 9)


1. Prove or disprove the following statement:
Let A, B, and C be sets. Dann

2. Determine whether the compound propositions and P<=>Q are logically
gleichwertig.

3. Let n∈ Z. Prove that if 3n 2 + 4n + 2 is even, then n is even.

4. Prove or disprove the following statement:
For any a∈ Z, the number a 3 + a + 100 is positive.

5. Consider the relation R dened on Z by aRb iff ab𕟨. Determine whether R is
(a) reflexive
(b) symmetric
(c) transitive
(d) an equivalence relation.

6. Consider the function f:Z -> Z defined by

Determine whether f is
(a) one-to-one
(b) onto
(c) bijective.
7. Prove that the number 111 cannot be written as the sum of four integers, two of which
are even and two of which are odd.

8. Prove that 7 | (3 2n - 2 n ) for every nonnegative integer n.

Some kind of BONUS.
Possible question: Give an example of a bijective function f : Z ! N and find its inverse.


Mathematics for Educators

MATH-T 321 Intuitive Topology (3 cr)

Intuitive description of topology, including networks and maps, topological equivalence, classification of surfaces, spheres with handles, Jordan curve theorem, transformations, and fixed-point theorems.

MATH-T 336 Topics in Euclidean Geometry (3 cr)

Axiom systems for the plane the parallel postulate and non-Euclidean geometry classical theorem. Geometric transformation theory vectors and analytic geometry convexity theory of area and volume.

MATH-J 497 Internship in Teaching Collegiate Mathematics (1-3 cr)

Designed to provide an opportunity for students to teach basic algebra and observe with discussion instructional techniques at the collegiate level in preparation for further career development in teaching at a post-secondary level.

  • Prerequisite: Senior standing in Mathematics degree or Math Education degree Consent of 2 math faculty Minimum GPA 3.0.
  • Additional requirement: Teaching of a college level mathematics class

Math 111: College Algebra, - Mathematics

Satisfactory Placement Score

Student Learning Outcomes Are:

MATH 82 : Algebraic Foundations

Credits:

Voraussetzungen:

Satisfactory Placement, or a Grade of “C” or better in Math 21, Math 21B, Math 24, Math 28, or Math 75X.

Student Learning Outcomes Are:

  • Use algebraic techniques to analyze and solve applied problems
  • Graph linear and quadratic equations
  • Solve equations, inequalities, and systems
  • Utilize precise mathematical language and symbols to effectively communicate mathematics in written and/or oral form

MATH 88 : College Algebra Companion

Credits:

Voraussetzungen:

Satisfactory Placement Score

Corequisites:

Student Learning Outcomes Are:

MATH 100 : Survey of Mathematics

An introduction to quantitative and logical reasoning for the nonscience/nonmathematics major. The question, “What is mathematics?” is explored, while focusing on mathematical systems or models, cultivating an appreciation for mathematics as an aesthetic art, and developing skills in problem-solving and analysis.

Credits:

Voraussetzungen:

“C” or better in MATH 25, 26, 28, 29, 75X or higher or equivalent

Corequisites:

enrollment in MATH 78, satisfactory math placement test score, or consent of instructor.

Student Learning Outcomes Are:

  • Utilize basic properties and/or operations related to the topics covered in the course.
  • Employ symbolic/mathematical techniques to solve applied problems.
  • Utilize precise mathematical language and symbols to effectively communicate mathematics in written and/or oral form.

MATH 101 : Mathematics for Veterinary Assistants & Technicians

An introduction to clinical calculations used in veterinary medicine. Topics include the application of mathematical skills to solve applied problems in veterinary nursing and pharmaceutical dispensing with emphasis on dosage, concentration, dilution and drip rates. Also included is mathematical and laboratory terminology. This course is intended for students entering veterinary technology, veterinary assisting or other animal-related fields.

Credits:

Voraussetzungen:

Grade of C or better in MATH 25, 26, 28, 29, 75X or higher or equivalent, satisfactory math placement test score.

Student Learning Outcomes Are:

  • Identify information needed for dosage calculations and perform dosage calculations.
  • Utilize appropriate techniques to solve applied problems in the veterinary profession.
  • Utilize precise mathematical language and symbols to effectively communicate mathematics in written and/or oral form.
  • Demonstrate proficiency in calculating infusion rates for fluid therapy.

MATH 103 : College Algebra

Linear equations, inequalities, systems of equations, polynomials, functions, fractional expressions and equations, exponents, powers, roots, quadratic equations and functions rational, exponential and logarithmic functions.

Credits:

Voraussetzungen:

“C” or better in MATH 25, 26, 29, 82 or equivalent

Corequisites:

enrollment in MATH 88, satisfactory math placement test score, or consent of instructor.

Student Learning Outcomes Are:

  • Graph or interpret algebraic relations that are relevant to the topics in this course.
  • Employ algebraic techniques to find the solutions to equations or inequalities, or systems of equations or inequalities appropriate to the level of this course.
  • Use algebraic techniques to analyze and solve applied problems.
  • Utilize precise mathematical language and symbols to effectively communicate mathematics in written and/or oral form.

MATH 111 : Mathematics for Elementary Teachers I

Credits:

Voraussetzungen:

“C” or better in Math 25, 26, 28, 29, 75X, or higher or equivalent, satisfactory math placement test, and grade of C or better in ENG 22 or ENG 23 or placement in ENG 100.

Student Learning Outcomes Are:

  • Explain the meaning of numerical operations and how they relate to each other.
  • Utilize symbolic forms to represent, model, and analyze mathematical situations to solve problems.
  • Utilize precise mathematical language and symbols to effectively communicate mathematics in written and/or oral form.

MATH 112 : Mathematics for Elementary Teachers II

Math 112 is the second of a two-course sequence designed to give prospective elementary education majors the depth of understanding necessary to teach mathematics in the elementary classroom. Topics include the representation of and operations on the natural numbers and properties of those operations. Emphasis will be on communication, connections and problem solving, representation and reasoning.

Credits:

Voraussetzungen:

Grade of “C” or better in MATH 111.

Student Learning Outcomes Are:

  • Use mathematical concepts to demonstrate critical thinking.
  • Employ appropriate techniques to solve problems related to elementary math education.
  • Utilize precise mathematical language and symbols to effectively communicate mathematics in written and/or oral form.

MATH 115 : Introduction to Statistics and Probability

Credits:

Voraussetzungen:

Grade of “C” or better in Math 25, 26, 28, 29, 75X or higher or equivalent, satisfactory math placement test score, or consent of instructor.

Student Learning Outcomes Are:

  • Demonstrate proficiency in graphing, statistical data, calculating measures of central tendency, measures of variation, percentiles, correlation coefficients, and regression line.
  • Interpret statistical information provided in graphs, in summary measures (central tendency, dispersion, percentile), and in the correlation coefficient.
  • Solve probability problems involving compound events, independent events, mutually exclusive events, and conditional probability.
  • Calculate and interpret probabilities for normal or binomial distributions, including the use of the Central Limit Theorem.
  • Demonstrate the use of inferential statistics.
  • Utilize appropriate statistical terminology and mathematical symbols to effectively communicate mathematics in written and/or oral form.

MATH 135 : Precalculus: Elementary Functions

Investigates linear, quadratic, polynomial, rational, exponential, logarithmic functions, and related topics. This course is the first part of the precalculus sequence

Credits:

Voraussetzungen:

Grade of “C” or better in MATH 103 or equivalent, satisfactory math placement test score, or consent of instructor.

Student Learning Outcomes Are:

  • Use appropriate symbolic techniques to analyze and solve applications problems.
  • Utilize elementary function concepts.
  • Graph elementary functions utilizing behavior information and/or transformations.
  • Utilize precise mathematical language and symbols to effectively communicate mathematics in written and/or oral form.

MATH 140 : Precalculus: Trigonometry and Analytic Geometry

Studies trigonometric functions, analytic geometry, polar coordinates, vectors, and related topics. This course is the second part of the precalculus sequence.

Credits:

Voraussetzungen:

Grade of “C” or better in MATH 135 or equivalent, satisfactory math placement test score, or consent of instructor.

Student Learning Outcomes Are:

  • Employ algebraic and geometric representations of trigonometric functions and other relations.
  • Use appropriate techniques to analyze and solve application problems requiring the use of trigonometry or analytical geometry.
  • Utilize precise mathematical language and symbols to effectively communicate mathematics in written and/or oral form.

MATH 203 : Calculus for Business and the Social Sciences

Basic mathematical concepts, topics in differentiation and introductory integration of algebraic, exponential and logarithmic functions. Related applications to management, finance, economics and social science will be considered.

Credits:

Voraussetzungen:

Grade of “B” or better in MATH 103, “C” or better in MATH 135 or equivalent, satisfactory math placement test score or consent of instructor.

Student Learning Outcomes Are:

  • Demonstrate proficiency in determining limits, derivatives, and integrals.
  • Use calculus techniques to analyze and solve applied problems.
  • Utilize precise mathematical language and symbols to effectively communicate mathematics in written and/or oral form.

MATH 241 : (Formerly Math 205) Calculus I

Basic mathematical concepts, topics in differentiation, and introductory integration of algebraic and trigonometric functions. Applications of differentiation and integration will be demonstrated.

Credits:

Voraussetzungen:

Grade of “C” or better in MATH 140 or equivalent, satisfactory math placement test score, or consent of instructor.

Student Learning Outcomes Are:

  • Demonstrate proficiency in determining limits, derivatives, and integrals.
  • Use calculus techniques to analyze and solve applied problems.
  • Utilize precise mathematical language and symbols to effectively communicate mathematics in written and/or oral form.

MATH 242 : (Formerly Math 206) Calculus II

Credits:

Voraussetzungen:

Grade of “C” or better in MATH 205 or MATH 241 or equivalent or consent of instructor.

Student Learning Outcomes Are:

  • Demonstrate proficiency in determining limits, derivatives, and integrals associated with the topics in the course.
  • Use concepts from the course to solve applied problems.
  • Demonstrate proficiency in working with sequences or series.
  • Utilize precise mathematical language and symbols to effectively communicate mathematics in written and/or oral form.

MATH 243 : (Formerly Math 231) Calculus III

Credits:

Voraussetzungen:

Grade of “C” or better in MATH 206 or MATH 242 or equivalent.

Student Learning Outcomes Are:

  • Apply concepts and techniques in vector calculus.
  • Apply principles and concepts from calculus to multivariable functions.
  • Use strategies from this course to solve applied problems.
  • Utilize precise mathematical language and symbols to effectively communicate mathematics in written and/or oral form.

MATH 244 : (Formerly Math 232) Calculus IV

Credits:

Voraussetzungen:

“C” or better in Math 231 or MATH 243 or equivalent or consent of instructor.


Math 111: College Algebra, - Mathematics

MATH 113 - College Algebra and Trigonometry, is intended as a preparation for MATH 220, Elementary Calculus.

Voraussetzungen

Satisfactory score on Math Department placement exam or completion of the appropriate module of MATH 003.

Themen

Radicals and rational exponents
Fractional expressions

Polynomial and Rational Functions

Linear equations and geometric sequences with mathematical modeling
Quadratic equations including quadratic formula and applications
Inequalities including linear, polynomial and rational inequalities
Graphs of equations including intercepts and symmetry
Cartesian plane, Lines in the plane (review) with applications
Functions with modeling
Graphs of functions, including translations and reflections
Combinations of functions including composition
Inverse functions
Quadratic functions (graphing and max-min problems)
Polynomial functions including graphing and the intermediate value theorem
Graphing rational functions with applications

Logarithmic and Exponential Functions

Definition, graph, models
Solving logarithmic and exponential equations
Application of exponential and logarithmic functions

Trigonometrie

Angles, radians
Trigonometric functions, graphs
Trigonometric equations
Law of sines and Law of cosines

Material covered in MATH 113 in place of the above Trigonometry prior to Fall 2012:

Systems of equations in two or more variables
Auswechslungen
Beseitigung
Gauss-Jordan or Gaussian elimination
Systems of inequalities (in two variables)
Matrices and matrix operations
Sequences and summation notation (including arithmetic sequences and geometric sequences)


Schau das Video: Math 111 Final Exam (November 2021).