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1.6.10: Untersuchung der Beweise mit Grafiken und Statistiken


Wir leben in einer Welt, in der Entscheidungen ohne vollständige Informationen getroffen werden müssen. In diesem Wissen versuchen wir intuitiv, so viele Informationen wie möglich zu sammeln, bevor wir die eigentliche Entscheidung treffen. Betrachten Sie die Ehe, die eine ziemlich wichtige Entscheidung ist. Wir können nie alles Mögliche über eine Person wissen, die wir heiraten möchten, aber wir suchen so viele Informationen wie möglich, indem wir uns zuerst verabreden. Die Beschäftigung ist ein weiteres Beispiel für eine wichtige Entscheidung, sowohl für den Arbeitgeber als auch für den potenziellen Arbeitnehmer. In jedem Fall werden Informationen durch Interviews, Lebensläufe, Referenzen und Recherchen gewonnen, bevor ein Stellenangebot abgegeben oder angenommen wird.

Wenn Sie mit einer Entscheidung konfrontiert werden, die auf Daten basiert, ist es die Erstellung von Grafiken und Statistiken, die analog zu Datierungen und Interviews sind. Die erhobenen Daten müssen nützlich sein, um die gestellten Fragen zu beantworten. Kapitel 2 konzentrierte sich sowohl auf die Planung des Experiments als auch auf den Zufallsauswahlprozess, der für die Gewinnung guter Stichprobendaten wichtig ist. Kapitel 3 konzentriert sich nun darauf, was mit den Daten zu tun ist, sobald Sie sie haben.

Arten von Daten

Wir haben die Daten bereits in zwei Kategorien eingeteilt. Numerische Daten gelten als quantitativ, während Daten, die aus Wörtern bestehen, als kategoriale oder qualitative Daten bezeichnet werden. Quantitative Daten können in diskrete und kontinuierliche Daten unterteilt werden.

  • Diskret Daten enthalten eine endliche Anzahl möglicher Werte, da sie oft auf Zählungen basieren. Oft sind diese Werte ganze Zahlen, aber das ist keine Voraussetzung. Beispiele für diskrete Daten sind die Anzahl der Lachse, die zum Laichen einen Bach hinauf wandern, die Anzahl der Fahrzeuge, die jeden Tag eine Brücke überqueren, oder die Anzahl der Obdachlosen in einer Gemeinde.
  • Kontinuierlich Daten enthalten unendlich viele mögliche Werte, weil sie oft auf Messungen basieren, die theoretisch auf viele Dezimalstellen gemessen werden könnten, wenn die Technologie dafür vorhanden wäre. Beispiele für kontinuierliche Daten sind das Gewicht der laichenden Lachse, die Zeit, die es braucht, um die Brücke zu überqueren, oder die Anzahl der Kalorien, die ein Obdachloser an einem Tag zu sich nimmt.

Diskrete quantitative Daten und kategoriale Daten werden oft verwechselt. Sehen Sie sich die tatsächlichen Daten an, die für jede Einheit im Beispiel geschrieben werden, um den Datentyp zu bestimmen. Betrachten Sie als Beispiel den Braunen Käfer, der Bäume im Westen der USA und Kanadas infiziert. Wenn der Zweck der Untersuchung darin bestand, den Anteil der infizierten Bäume zu bestimmen, dann würden die Daten, die für jeden Baum gesammelt würden, „infiziert“ oder „nicht infiziert“ sein. Letztendlich würde der Forscher die Anzahl der als infiziert oder nicht infiziert markierten Bäume zählen, aber die Daten selbst wären diese Wörter. Wenn der Zweck der Forschung darin bestand, die durchschnittliche Anzahl brauner Käfer auf jedem Baum zu bestimmen, würden die gesammelten Daten „die Anzahl der braunen Käfer auf einem Baum“ sein, was eine Zählung ist. Somit sind Zählungen sowohl für kategoriale als auch für diskrete quantitative Daten beteiligt. Kategorische Daten werden so gezählt, als ob kategoriale Daten an mehreren Stellen oder Zeiten gezählt würden, dann werden die Zählungen zu diskreten quantitativen Daten. Zum Beispiel können heute im Unterricht Schüler in der Klassenliste als anwesend oder abwesend markiert werden, und dies wäre kategorisch. Betrachten wir jedoch die Anzahl der Schüler, die in der letzten Woche in jeder Klasse anwesend waren, dann sind die Daten, an denen wir interessiert sind, quantitativ diskret.

Prüfung der Beweise aus Beispieldaten

Da Stichprobendaten unser Fenster zu den stochastischen Daten in der Population sind, brauchen wir Möglichkeiten, die Daten aussagekräftig und verständlich zu machen. Dies wird durch die Verwendung einer Kombination von Grafiken und Statistiken erreicht. Es gibt ein oder mehrere Diagramme und Statistiken, die für jeden Datentyp geeignet sind. In den folgenden Abschnitten erfahren Sie, wie Sie die Grafiken von Hand erstellen und wie Sie die Statistiken finden. Neben dieser Sammlung gibt es viele andere Diagramme, aber dies sind die grundlegenden.

Prüfung der durch kategoriale Beispieldaten gelieferten Beweise

Es gibt zwei Grafiken und zwei Statistiken, die für kategoriale Daten geeignet sind. Die am häufigsten verwendeten Diagramme sind Balkendiagramme und Tortendiagramme. Die Statistiken sind Zahlen und Proportionen. Wenn es sich bei der getesteten Hypothese um Zählungen handelt, sollten ein Balkendiagramm und Stichprobenzählungen verwendet werden. Wenn es sich bei der getesteten Hypothese um Proportionen handelt, sollten ein Tortendiagramm und Beispielproportionen verwendet werden. Bei kategorialen Daten werden die Statistiken zuerst gefunden und dann bei der Erstellung eines Diagramms verwendet.

Zählungen und Balkendiagramme

Die politische Führung in den USA ist in der Regel zwischen zwei politischen Parteien aufgeteilt, den Demokraten und den Republikanern. Nur wenige Politiker wurden als Unabhängige gewählt, gehören also keiner dieser Parteien an. Die höchsten politisch gewählten Ämter außer dem Präsidenten sind Kongressabgeordnete, Senatoren und Gouverneure der Bundesstaaten. Wenn wir die Verteilung der politischen Parteien im Jahr 2013 verstehen wollen, dann sind die politischen Parteien unserer Führer kategoriale Daten, die in eine Kontingenztabelle eingefügt werden können, in der jede Zelle die Anzahl der Personen darstellt, die sowohl in die Kategorie der Führungspositionen passen und die Kategorie der politischen Parteien. Aus diesen Zählungen kann ein Balkendiagramm erstellt werden.

2013Führungsposition
KongressSenatGouverneur
Politische ParteiDemokraten2005220
Unabhängige020
Republikaner2334630

Proportionen und Kreisdiagramme

Meinungsumfragen verwenden häufig Proportionen oder Prozentsätze, um die Unterstützung für Kandidaten oder Initiativen zu zeigen. Der Unterschied zwischen Anteilen und Prozentsätzen besteht darin, dass Prozentsätze durch Multiplikation des Anteils mit 100 erhalten werden. Ein Anteil von 0,25 würde also 25 % entsprechen. Formeln verwenden Proportionen, während wir oft verbal mit Prozentsätzen kommunizieren. Sie sollten sich mühelos von einem zum anderen bewegen können.

Für uns sind fast immer zwei Anteile von Interesse. Der Bevölkerungsanteil, dargestellt mit dem Symbol p, ist der Anteil, den wir gerne wissen würden, der aber normalerweise nicht bekannt ist. Wir stellen Hypothesen über p auf. Der Stichprobenanteil, dargestellt durch (hat{p}), ist das, was wir aus den Stichprobendaten finden und zum Testen der Hypothese verwendet werden. Die Formel für die Proportionen lautet:

[p = dfrac{x}{N}]

und

[hat{p} = dfrac{x}{n}]

Dabei ist (x) die Anzahl der Werte in einer Kategorie, (N) die Größe der Grundgesamtheit und (n) die Größe der Stichprobe.

Als Beispiel dienen die Ergebnisse zweier Umfragen, die in einem Blog von washingtonstatewire.com diskutiert wurden. Angesichts der Tatsache, dass ein Großteil des Verkehrsinfarkts durch Autos verursacht wird und die Brücken des Staates Washington gewartet werden müssen (2013 gab es einen Brückeneinsturz auf der Interstate 5 in der Nähe von Mount Vernon, WA), wäre es natürlich, sich über die Unterstützung der Wähler für die staatliche Finanzierung des Verkehrs zu fragen Projekte. Zwei Umfragen wurden 2013 ungefähr zur gleichen Zeit durchgeführt. (washingtonstatewire.com/blog/...portation-tax-package-offer-a-measure-of-voter-mood-after-bridge-collapse/viewed 7-25 -13.)

Umfrage 1 verwendete menschliche Interviewer, die ein Skript-Interview mit der Beobachtung begannen, dass „natürlich Transportprojekte teuer sind und lange dauern“ und schloss mit: „Wie gesagt, Transportprojekte sind teuer. Der andere Teil des Pakets ist die Bezahlung dieser Verbesserungen. Niemand erhöht gerne Steuern, aber wenn ich einige Finanzierungsmöglichkeiten lese, sagen Sie mir, ob Sie den Vorschlag befürworten, dazu neigen, ihn anzunehmen, abzulehnen oder ihn für inakzeptabel halten.“

Umfrage 2 nutzte Robo-Polling, bei dem die Wähler gefragt wurden, ob es wichtig ist, dass "der Gesetzgeber dieses Jahr ein landesweites Paket verabschiedet, um Stau- und Sicherheitsprobleme anzugehen, die Instandhaltung und Verbesserung von Straßen und Brücken zu finanzieren und zusätzliche Mittel für den Transit bereitzustellen".

Wie aus dem Artikel am besten abzuschätzen ist, war das Ergebnis von Umfrage 1, dass 160 von 400 Befragten eine Erhöhung der Steuern zur Verbesserung des Verkehrssystems befürworteten. Das Ergebnis der Umfrage 2 war, dass 414 von 600 es für wichtig halten, dass der Gesetzgeber das Finanzierungspaket verabschiedet.

Aus Daten wie diesen können wir ein Tortendiagramm erstellen. Dies wird mit Umfrage 1 demonstriert und dann sollten Sie ein Tortendiagramm für Umfrage 2 erstellen.

Der erste Schritt beim Erstellen eines Kreisdiagramms besteht darin, den Anteil der Werte in jeder Gruppe zu berechnen. In Umfrage 1 gehen wir davon aus, dass es zwei Gruppen gibt. Die erste Gruppe ist für diejenigen, die Steuererhöhungen unterstützt haben, und die zweite Gruppe ist für diejenigen, die keine Steuererhöhungen unterstützt haben. Da 160 von 400 Personen eine Steuererhöhung unterstützt haben, ergibt sich der Anteil durch Division von 160 durch 400. Daher gilt (hat{p} = dfrac{160}{400} = 0,40). Als ein

Zur Erinnerung: (hat{p}) ist der Anteil der Stichprobe, der eine Steuererhöhung unterstützt. Es handelt sich um eine Statistik, die Aufschluss über den Bevölkerungsanteil gibt, dargestellt durch die Variable p. Der Gesetzgeber möchte den Wert von p wissen, aber dazu müsste eine Volkszählung durchgeführt werden, also müssen sie sich mit dem Stichprobenanteil (hat{p}) begnügen. Es ist wahrscheinlich, dass p nicht gleich (hat{p}) ist, aber nahe an diesem Wert liegt. Wenn Sie ein Tortendiagramm erstellen, ziehen Sie die Linie, die die Segmente trennt, sodass sich 40% des Kreises in einem Segment befinden, was bedeutet, dass sich 60% des Kreises in dem anderen befinden.

Beim Kreisdiagramm sind einige Dinge zu beachten. Erstens enthält es einen Titel, der den Inhalt des Diagramms beschreibt. Als nächstes enthält jedes Slice ein Label, das kurz die Bedeutung des Slice erklärt, die Anzahl der Datenwerte, die zum Slice beigetragen haben, und den Prozentsatz aller Werte, die in dem Slice enthalten sind. Warum sollten all diese Informationen enthalten sein?

Wenn Sie ein Diagramm verwenden, um die Ergebnisse Ihrer Forschung darzustellen, ist es wichtig, diese Ergebnisse klar zu kommunizieren. Ziel ist es, leserfreundliche Grafiken zu erstellen. Ein Leser, der sich ein unbeschriftetes Diagramm ansieht, wird es nicht verstehen können, und daher haben Sie es versäumt, etwas Wichtiges mitzuteilen. Der Prozentsatz ist enthalten, damit der Leser den Prozentsatz der Werte in jedem Slice leicht erkennen kann. Ohne die Prozentsätze müsste eine Person den Prozentsatz erraten, und es ist wahrscheinlich, dass ihre Schätzung nicht genau wäre. Die Angabe der Anzahl der Personen in jedem Abschnitt ist wichtig, da dies dem Leser einen Hinweis darauf gibt, wie ernst die Ergebnisse zu behandeln sind. Eine Umfrage unter 40 Personen, von denen 16 Steuern unterstützten, hätte ein Kreisdiagramm, das mit dem obigen identisch ist. Ebenso wäre eine Befragung von 40.000 Personen, von denen 16.000 Steuern unterstützten, identisch mit der obigen Grafik. Je mehr Leute da sind, desto stärker ist die Unterstützung. Dies sollte aus dem Diagramm ersichtlich sein und daher ist es wichtig, den Wert anzugeben.

Die Computergrafik muss erwähnt werden, da die meisten Tortendiagramme auf einem Computer erstellt werden. Während Computer sehr ausgefallene und farbenfrohe Grafiken erstellen können, können die Farben nicht unterscheidbar sein, wenn sie auf einem Schwarzweißdrucker gedruckt oder in Schwarzweiß kopiert werden. Beachten Sie dies, wenn Sie Diagramme erstellen und Farben auswählen, die beim Kopieren in Schwarzweiß unterscheidbar sind.

Verwenden Sie die Ergebnisse von Umfrage 2, um ein vollständig beschriftetes Tortendiagramm zu erstellen. Finden Sie zuerst den Probenanteil.

Führen diese beiden Umfragen zu ähnlichen Ergebnissen oder zu gegensätzlichen Ergebnissen? Waren die Fragen gut formuliert?

Warum oder warum nicht?

Ein letztes Wort zu Tortendiagrammen muss gemacht werden. In manchen Kreisen werden Tortendiagramme nicht als nützliche Grafiken angesehen. Es gibt einige Hinweise darauf, dass die Menschen sie nicht gut interpretieren. Kreisdiagramme erscheinen sehr selten in wissenschaftlichen Zeitschriften. Tortendiagramme erscheinen jedoch in Printmedien und können einen Hinweis darauf geben, wie das Ganze aufgeteilt ist. Sie können für diejenigen von Vorteil sein, die die visuelle Darstellung und nicht nur die Statistiken mögen.

Prüfung der Beweise durch quantitative Stichprobendaten

Die drei am häufigsten verwendeten Diagrammtypen für quantitative Daten sind Histogramme, Boxplots und Scatterplots. Histogramme und Boxplots werden für univariate Daten verwendet, während Streudiagramme für bivariate Daten verwendet werden. Eine Variable ist eine einzelne Messung oder Beobachtung einer Zufallsvariablen, die für jedes Subjekt oder jede Einheit in einer Stichprobe erhalten wurde (Sokal, Robert R. und F. James Rohlf. Einführung in die Biostatistik. New York: Freeman, 1987, Print.) Wenn nur eine Zufallsvariable berücksichtigt wird, sind die gesammelten Daten univariat. Wenn zwei Zufallsvariablen gleichzeitig für dieselbe Einheit betrachtet werden, gelten die Daten für die beiden Variablen als bivariat. Beispiele für univariate Daten sind die Anzahl der Fahrzeuge auf einem Autobahnabschnitt, die Kosten für den Abschluss eines Studenten oder der monatliche Wasserverbrauch eines Haushalts. Beispiele für bivariate Daten sind die Paarung der Anzahl der Autos auf der Autobahn und der Pendelzeit, die Höhe der Studiengebühren und die Höhe der finanziellen Unterstützung, die ein Student in Anspruch nimmt, oder die Anzahl der Personen in einem Haushalt und die Menge des verbrauchten Wassers.

Die für univariate Daten verwendeten Statistiken entsprechen einem von zwei Zielen. Das erste Ziel besteht darin, den Mittelpunkt der Daten zu definieren, und das zweite Ziel besteht darin, die in den Daten vorhandene Variation zu definieren. Die gebräuchlichsten Methoden zur Definition des Zentrums sind das arithmetische Mittel und der Median, obwohl dies nicht die einzigen beiden Maße des Zentrums sind. In Fällen, in denen das arithmetische Mittel verwendet wird, wird die Variation anhand der Standardabweichung quantifiziert. Die am häufigsten für bivariate Daten verwendete Statistik ist die Korrelation, die die Stärke der linearen Beziehung zwischen den beiden Variablen angibt.

Histogramme

Die Kapitel eins und zwei enthielten zahlreiche Beispiele für Histogramme. Sie werden verwendet, um die Verteilung der Daten anzuzeigen, indem die Häufigkeit oder Anzahl der Daten in jeder Klasse angezeigt wird. Der Prozess zum manuellen Erstellen von Histogrammen umfasst die folgenden Schritte.

  1. Identifizieren Sie die niedrigsten und höchsten Datenwerte.
  2. Erstellen Sie leserfreundliche Grenzen, die verwendet werden, um die Daten in 4 bis 10 Klassen zu sortieren. Die unterste Grenze sollte eine Zahl sein, die entweder gleich dem niedrigsten Datenwert ist oder eine schöne Zahl darunter liegt. Die Klassenbreite, die der Unterschied zwischen aufeinanderfolgenden Grenzen ist, sollte ein Faktor der Grenzwerte sein.
  3. Erstellen Sie eine Häufigkeitsverteilung, um eine organisierte Struktur zum Zählen der Anzahl der Datenwerte in jeder Klasse bereitzustellen.
  4. Erstellen Sie das Histogramm, indem Sie die x-Achse mit den unteren Begrenzungen und die y-Achse mit den Häufigkeiten beschriften. Die Höhe der Balken spiegelt die Anzahl der Werte in jeder Klasse wider. Benachbarte Balken sollten sich berühren.
  5. Versehen Sie das Diagramm und jede Achse mit einem Titel.

Es gibt keine genaue mathematische Möglichkeit, den Startwert und die Klassenbreite für ein Histogramm auszuwählen. Vielmehr ist einige Überlegung erforderlich, um Zahlen zu verwenden, die für einen Leser leicht zu verstehen sind. Wenn beispielsweise die niedrigste Zahl in einem Datensatz 9 und die höchste Zahl 62 ist, dann würde die Verwendung eines Startwerts von 0 und einer Klassenbreite von 10 zur Erstellung von 7 Klassen mit leserfreundlichen Grenzen von 0 führen. 10,20,30,40,50,60 und 70. Andererseits würde ein Beginn bei 9 und die Verwendung einer Klassenbreite von 10 keine leserfreundlichen Grenzen ergeben (9,19,29, ...). Zahlen wie 2,4,6,8... oder 5,10,15,20... oder jede beliebige Version dieser Zahlen, wenn sie mit einer Potenz von 10 multipliziert werden, sind gute Klassengrenzen.

Nachdem die Klassengrenzen bestimmt wurden, wird eine Häufigkeitsverteilung erstellt. Eine Häufigkeitsverteilung ist eine Tabelle, die die Klassen anzeigt und einen Platz bietet, um die Anzahl der Datenwerte in jeder Klasse zu zählen. Die Häufigkeitsverteilung soll auch helfen zu klären, welcher Klasse die Grenzwerte zugewiesen werden. Würde beispielsweise ein Wert von 20 in eine 10 – 20-Klasse oder eine 20 – 30-Klasse eingeordnet werden? Obwohl es in dieser Frage keine allgemeine Einigung gibt, erscheint es etwas logischer, alle Werte, die mit derselben Zahl beginnen, zusammenzufassen. Somit würde 20 in die Klasse 20 – 30 eingeordnet, die alle Werte von 20.000 bis 29.999 enthält. Dies kann auf verschiedene Weise gezeigt werden, wie in der folgenden Tabelle gezeigt.

0 bis, aber nicht einschließlich 10(0 lex < 10)[0, 10)
10 bis, aber nicht einschließlich 10(10 lex < 20)[10, 20)
20 bis, aber nicht einschließlich 10(20 lex < 30)[20, 30)
30 bis, aber nicht einschließlich 10(30 lex < 40)[30, 40)

Alle drei Spalten weisen auf die gleichen Klassen hin. Die dritte Spalte verwendet Intervallnotation und wird in diesem Text verwendet, da sie explizit ist und den geringsten Schreibaufwand erfordert. Zur Erinnerung an die Intervallnotation zeigt das Symbol „ [ “ an, dass die niedrige Zahl enthalten ist, während das Symbol „ ) “ anzeigt, dass die hohe Zahl nicht enthalten ist.

Um den Aufbau eines Histogramms zu demonstrieren, werden Daten des US-Verkehrsministeriums, Federal Highway Administration, verwendet. (explore.data.gov/Transportat...3-mssz,7-28-13) Die Daten sind die geschätzte Zahl gefahrenen Kilometer in einem Bundesstaat im Dezember 2010. Es wird eine geschichtete Stichprobe verwendet, da die Daten bereits in Regionen des Landes unterteilt sind. Die Daten in der Tabelle haben Einheiten von Millionen Meilen.

47787688593816
630544257891517
93893681212648394
583295820342362
71258587387861
5664352162562594
665286954435
  1. Der niedrige Wert beträgt 352, der hohe Wert 28.695.
  2. Die niedrigste Klassengrenze ist 0, die Klassenbreite beträgt 5000. Dies ergibt 6 Klassen.
  3. Dies ist die Häufigkeitsverteilung, die eine Zählung der Anzahl von Werten in jeder Klasse enthält.
KlassenFrequenz
[0, 5000)19
[5000, 10000)6
[10000, 15000)0
[15000, 20000)1
[20000, 25000)0
[25000, 30000)1

4, Dies ist das vollständig beschriftete Histogramm. Beachten Sie, wie die Höhe der Balken mit den Häufigkeiten in der Häufigkeitsverteilung übereinstimmt.

Angenommen, wir möchten die Anzahl der Fahrten in Bundesstaaten mit einem großen Gebiet mit denen mit einem kleineren Gebiet vergleichen. Dies könnte unter Verwendung eines Histogramms mit mehreren Balken erfolgen, bei dem ein Satz von Balken für größere Staaten und der andere für kleinere Staaten vorgesehen ist.

Häufigkeitsverteilung und Histogramm mit mehreren Balken:

Interpretation: Obwohl es vernünftig anzunehmen ist, dass in größeren Bundesstaaten aufgrund der größeren Entfernungen zwischen den Städten mehr Autofahrer fahren würden, ist es in dieser Grafik schwierig, dies zu erkennen. Daher können diese Daten zusätzlich zur Verwendung eines Diagramms mit dem arithmetischen Mittel und der Standardabweichung verglichen werden.

Arithmetischer Mittelwert, Varianz und Standardabweichung

Das arithmetische Mittel und die Standardabweichung sind gängige Statistiken, die in Verbindung mit Histogrammen verwendet werden. Der Mittelwert ist wahrscheinlich die am häufigsten verwendete Methode zur Identifizierung des Datenzentrums, aber nicht die einzige Methode. Der Mittelwert kann als Gleichgewichtspunkt für die Daten betrachtet werden, ähnlich wie der Drehpunkt auf einer Wippe. Werte, die weit vom Mittelwert entfernt sind, haben einen größeren Einfluss darauf als Werte, die näher am Mittelwert liegen, genauso wie ein kleines Kind, das am Ende einer Wippe sitzt, mit einer größeren Person, die in der Nähe des Drehpunkts sitzt, balancieren kann.

Für uns sind fast immer zwei arithmetische Mittel interessant.Der Mittelwert der Grundgesamtheit, dargestellt durch das Symbol (mu) (mu), ist der Mittelwert, den wir gerne wissen würden, der aber normalerweise nicht bekannt ist. Wir stellen Hypothesen über (mu) auf. Der Stichprobenmittelwert, dargestellt durch (ar{x})(x-bar), ist das, was wir aus einer Stichprobe finden und zum Testen der Hypothese verwendet werden. Die Formel für die Mittelwerte, wie in Kapitel 1 gezeigt, lautet:

(mu = dfrac{sum x_i}{N}) und (ar{x} = dfrac{sum x_i}{n})

Wo (sum) ein Großbuchstaben-Sigma ist, das in der Summationsnotation verwendet wird, was bedeutet, dass alles folgende addiert wird, xichist der Satz von Datenwerten und N ist die Anzahl der Werte in der Grundgesamtheit und n ist die Anzahl der Werte in der Stichprobe. Diese Formeln sagen, alle Werte zu addieren und durch die Anzahl der Werte zu dividieren.

Es gibt mehrere Gründe, warum das arithmetische Mittel häufig verwendet wird, und einige Gründe, warum es manchmal nicht verwendet werden sollte. Ein Hauptgrund für seine häufige Verwendung ist, dass der Stichprobenmittelwert ein unverzerrter Schätzer des Grundgesamtheitsmittelwerts ist. Dies liegt daran, dass etwa die Hälfte der Stichprobenmittelwerte, die aus einer Grundgesamtheit erhalten werden könnten, niedriger als der Grundgesamtheitsmittelwert und die andere Hälfte höher sein werden. Ein arithmetisches Mittel ist nicht das beste Maß für die Mitte, wenn die Daten einige wenige extrem hohe Werte enthalten, da diese einen größeren Einfluss auf den Mittelwert haben als die restlichen Werte.

Neben dem Mittelwert ist es auch nützlich zu wissen, wie viel Variation in den Daten vorhanden ist. Beachten Sie im Doppelbalkenhistogramm, wie die Daten in den Bundesstaaten mit der größten Fläche stärker verteilt sind als die Daten in den Bundesstaaten mit der kleinsten Fläche. Je breiter die Daten sind, desto schwieriger ist es, beim Testen von Hypothesen ein signifikantes Ergebnis zu erhalten.

Die Standardabweichung ist die primäre Methode zur Quantifizierung der Datenstreuung. Er kann als ungefährer durchschnittlicher Abstand zwischen jedem Datenwert und dem Mittelwert betrachtet werden. Wie beim Mittelwert gibt es zwei Werte der Standardabweichung, die uns interessieren. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit, dargestellt durch das Symbol σ (Sigma in Kleinbuchstaben), ist die Standardabweichung, die wir gerne kennen würden, die aber normalerweise nicht bekannt ist. Die Standardabweichung der Stichprobe, dargestellt mit s, ist das, was wir aus einer Stichprobe ermitteln können. Die Formeln der Standardabweichung sind:

[sigma = sqrt{dfrac{sum (x - mu)^2}{N}}]

und

[s = sqrt{dfrac{sum (x - ar{x})^2}{n - 1}}]

Die Daten von Hurrikanen im Nordatlantik werden verwendet, um den Prozess der Ermittlung des Mittelwerts und der Standardabweichung zu demonstrieren. (Daten von: www.wunderground.com/hurrican...asp?region=ep.)

Jahr2005200620072008200920102011
Anzahl der Hurrikane155683127

Da es sich um eine Stichprobe handelt, lautet die geeignete Formel zur Ermittlung des Stichprobenmittelwerts (ar{x} = dfrac{sum x_i}{n}). Die Rechnung lautet (dfrac{15 + 5 + 6 + 8 + 3 + 12 + 7}{7} = dfrac{56}{7} = 8). Zwischen 2005 und 2011 gab es durchschnittlich 8 Hurrikane im Nordatlantik pro Jahr. Beachten Sie, dass es nicht jedes Jahr 8 Hurrikane gab. Dies liegt daran, dass die Anzahl der Hurrikane natürlich variiert. Wir können die Standardabweichung als eine Möglichkeit verwenden, um das Ausmaß der Variation zu bestimmen. Dazu erstellen wir eine 3-spaltige Tabelle, die bei den Berechnungen hilft.

x((x - ar{x}))((x - ar{x})^2)
1515- 8 = 7((7)^2 = 49)
55 - 8 = -3((-3)^2 = 9)
66 - 8 = -2((-2)^2 = 4)
88 - 8 = 0((0)^2 = 0)
33 - 8 = -5((-5)^2 = 25)
1212 - 8 = 4((4)^2 = 16)
77 - 8 = -1((-1)^2 = 1)
(sum(x - ar{x}) = 0)(sum(x - ar{x})^2 = 0)

Da es sich um eine Stichprobe handelt, lautet die geeignete Formel zum Ermitteln der Stichprobenstandardabweichung (s = sqrt{dfrac{sum (x - ar{x})^2}{n - 1}}) nach der Substitution ist (sqrt{dfrac{104}{7 - 1}} = 4.16). Diese Zahl zeigt an, dass die durchschnittliche Abweichung vom Mittelwert in jedem Jahr 4,16 Hurrikane beträgt.

Die Varianz ist ein weiteres Maß für die Variation, das sich auf die Standardabweichung bezieht. Varianz ist das Quadrat der Standardabweichung oder umgekehrt die Standardabweichung die Quadratwurzel der Varianz. Die Formeln für die Abweichung lauten:

[sigma^2 = dfrac{sum (x - mu)^2}{N}]

und

[s^2 = dfrac{sum (x - ar{x})^2}{n - 1}]

Im Beispiel zu Hurrikanen beträgt die Varianz (s^2 = dfrac{104}{7 - 1} = 17.33).

Mediane und Boxplots

Eine weitere Kombination von Statistiken und Grafiken sind Mediane und Boxplots. Ein Median wird gefunden, bevor ein Boxplot erstellt werden kann. Ein Median ist der Wert einer Variablen in einem geordneten Array, das auf beiden Seiten die gleiche Anzahl von Elementen hat.(5 Sokal, Robert R. und F. James Rohlf. Einführung in die Biostatistik. New York: Freeman, 1987. Print.) Um den Median zu finden, ordnen Sie die Daten von klein nach groß. Weisen Sie den Zahlen einen Rang zu. Die kleinste Zahl hat den Rang 1, die zweitkleinste hat den Rang 2 usw. Der Rang des Medians wird mit Formel 4.5 ermittelt.

[Rang von Median = dfrac{n + 1}{2}]

Wenn n ungerade ist, d. h. wenn es eine ungerade Anzahl von Datenwerten gibt, dann ist der Median einer der Datenwerte. Wenn n eine gerade Zahl ist, ist der Median der Durchschnitt der beiden mittleren Werte.

Dieselben Hurrikandaten werden in der ersten von zwei Demonstrationen zur Ermittlung des Medians verwendet.

Jahr2005200620072008200920102011
Anzahl der Hurrikane155683127

Der erste Schritt besteht darin, ein geordnetes Array zu erstellen.

Anzahl der Hurrikane356781215
Rang1234567

Der zweite Schritt besteht darin, den Rang des Medians mit der Formel (Rang von Median = dfrac{n + 1}{2}), (dfrac{7 + 1}{2} = 4 ).

Der dritte Schritt besteht darin, den Datenwert zu finden, der dem Rang des Medians entspricht.

Da der Rang des Medians 4 beträgt und die entsprechende Zahl 7 Hurrikane beträgt, beträgt der Median 7 Hurrikane.

Die zweite Demonstration wird mit der Anzahl der Ostpazifik-Hurrikane stattfinden. Da für 2011 keine Daten vorliegen, werden nur die Jahre 2005-2010 verwendet.

Jahr2005200620072008200920102011
Anzahl der Hurrikane5102473

Der erste Schritt besteht darin, ein geordnetes Array zu erstellen.

Anzahl der Hurrikane2345710
Rang123456

Der zweite Schritt besteht darin, den Rang des Medians mit der Formel (Rang von Median = dfrac{n + 1}{2}) zu ermitteln.

(dfrac{6 + 1}{2} = 3,5). Dies bedeutet, dass der Median in der Mitte zwischen dem dritten und vierten Wert liegt.

Der dritte Schritt besteht darin, den Datenwert zu finden, der dem Rang des Medians entspricht.

Der Durchschnitt des dritten und vierten Wertes ist (dfrac{4 + 5}{2} = 4.5). Daher ist der Median der Ostpazifik

Hurrikans zwischen 2005 und 2010 beträgt 4,5. Beachten Sie, dass 4,5 in diesem Fall nicht einer der Datenwerte ist und es nicht einmal möglich ist, einen halben Hurrikan zu haben, aber es ist immer noch der Median.

Ein Boxplot ist ein Diagramm, das den Median zusammen mit den höchsten und niedrigsten Werten und zwei weiteren Werten anzeigt, die als erstes Quartil und drittes Quartil bezeichnet werden. Das erste Quartil kann als Median der unteren Hälfte der Daten und das dritte Quartil als Median der oberen Hälfte der Daten betrachtet werden.

Die Nordatlantischen Hurrikandaten werden verwendet, um einen Boxplot zu erstellen.

Der erste Schritt besteht darin, ein geordnetes Array zu erstellen.

Anzahl der Hurrikane356781215
Rang1234567

Der zweite Schritt besteht darin, den niedrigsten Wert, den Median und den höchsten Wert zu identifizieren.

NiedrigsteMedianHöchste
Anzahl der Hurrikane356781215
Rang1234567

Der dritte Schritt besteht darin, das erste Quartil und das dritte Quartil zu identifizieren. Dies geschieht, indem der Median aller Werte unterhalb des Medians und oberhalb des Medians ermittelt wird.

Der Boxplot unterteilt die Daten in 4 Gruppen. Es zeigt, wie die Daten innerhalb jeder Gruppe verteilt sind.

Ist es bei der grafischen Darstellung quantitativer Daten besser, ein Histogramm oder einen Boxplot zu verwenden? Vergleichen Sie die folgenden Grafiken, die einen Vergleich der Anzahl von Hurrikanen in vier Gebieten zeigen: Nordatlantik, Ostpazifik, Westpazifik, Indischer Ozean. Die Daten stammen aus den Jahren 1970 – 2010.

Das Histogramm bietet zwar eine detailliertere Aufschlüsselung der Daten, ist jedoch sehr unübersichtlich und schwer zu interpretieren. Daher muss der Leser trotz der zusätzlichen Informationen, die er bietet, die Grafik aufmerksam studieren, um zu verstehen, was sie zeigt. Auf der anderen Seite liefert der Boxplot weniger Informationen, dafür ist es viel einfacher, einen Vergleich zwischen den verschiedenen Hurrikangebieten zu ziehen. Im Allgemeinen ist ein Histogramm die bessere Wahl, wenn nur ein Datensatz grafisch dargestellt wird. Wenn drei oder mehr Datensätze grafisch dargestellt werden, ist ein Boxplot die bessere Wahl. Wenn zwei Datensätze grafisch dargestellt werden, erstellen Sie sowohl ein Histogramm als auch einen Boxplot und entscheiden Sie, welcher effektiver ist, um dem Leser das Verständnis der Daten zu erleichtern.

Streudiagramme und Korrelation

Einige Forschungsfragen ergeben sich aus dem Wunsch, einen Zusammenhang zwischen zwei quantitativen Variablen zu finden. Beispiele hierfür sind Vermögenslücke (Gini-Koeffizient)/Armutsraten, Fahrgeschwindigkeit/Distanz bis zum Stopp, Höhe/Sprungfähigkeit. Das Ziel besteht darin, die Beziehung zwischen diesen beiden Zufallsvariablen zu bestimmen und in vielen Fällen festzustellen, ob diese Beziehung linear ist.

Zu Demonstrationszwecken untersuchen wir den Zusammenhang zwischen dem Wohlstandsgefälle, gemessen am Gini-Koeffizienten, und der Armutsquote. Bei den Einheiten handelt es sich um zufällig ausgewählte US-Bundesstaaten aus dem Jahr 2010. Ein Streudiagramm soll einen schnellen Überblick über die Zusammenhänge geben.

Aus diesem Streudiagramm geht hervor, dass die Armutsquote umso geringer ist, je größer die Wohlstandslücke ist, obwohl der Zusammenhang nicht stark ist, da die Punkte nicht eng beieinander gruppiert scheinen, um eine gerade Linie zu bilden. Um die Stärke der linearen Beziehung zwischen diesen Variablen zu bestimmen, verwenden wir den Produkt-Moment-Korrelationskoeffizienten von Pearson.

Für uns sind fast immer zwei Korrelationskoeffizienten von Interesse. Die Populationskorrelation, dargestellt durch das Symbol ρ (rho), ist der Korrelationskoeffizient, den wir gerne kennen würden, der aber normalerweise nicht bekannt ist. Wir stellen Hypothesen über ρ auf. Die Stichprobenkorrelation, dargestellt durch r, ist das, was wir aus einer Stichprobe finden und zum Testen der Hypothese verwendet werden. Die Formel für den Korrelationskoeffizienten der Stichprobe lautet:

[r = dfrac{ ext{cov}(x, y)}{s_x s_y}]

Der Zähler ist die Kovarianz zwischen den beiden Variablen, der Nenner ist das Produkt der Standardabweichung jeder Variablen.

Die Korrelation ist immer ein Wert zwischen -1 und 1. Eine Korrelation von 0 bedeutet keine Korrelation. Eine Korrelation von 1 bedeutet eine direkte lineare Beziehung, bei der y größer wird, wenn x größer wird. Eine Korrelation von -1 bedeutet eine inverse lineare Beziehung, bei der y kleiner wird, wenn x größer wird.

Es folgt eine kurze Erläuterung der Korrelationsformel. Stellen Sie sich bivariate Daten als ein (x,y) geordnetes Paar vor. Das geordnete Paar ((ar{x}, ar{y})) ist der Schwerpunkt der Daten. Für diese Daten liegt der Schwerpunkt bei (0,4467, 11,7857). Dies ist in der folgenden Grafik dargestellt.

Die Kovarianz ergibt sich aus der Formel ( ext{cov}(x, y) = dfrac{sum (x - ar{x})(y - ar{y})}{n - 1} ). Es zeigt das Produkt von

die Entfernung, die jeder Punkt vom durchschnittlichen x-Wert und dem durchschnittlichen y-Wert entfernt ist. Da die Multiplikation sowohl der x-Werte als auch der y-Werte mit 10 eine 100-mal größere Kovarianz ergeben würde als diese Daten ergeben würden, der Graph jedoch gleich aussehen würde, wird die Kovarianz durch Division durch das Produkt der Standardabweichungen von x Andy.

Berechnen Sie die Kovarianz

(x, y) oder (gini, pov)((x - ar{x}))
((x) - 0,4467)
((y - ar{y}))
((y) - 11.7857)
((x - ar{x})(y - ar{y}))
(0.486, 10.1)0.0393-1.6857-0.0662
(0.443, 9.9)-0.0037-1.88570.0070
(0.44, 11.6)-0.0067-0.18570.0012
(0.433, 13)-0.01371.2143-0.0167
(0.419, 13.2)-0.02771.4143-0.0392
(0.442, 14.4)-0.00472.6143-0.0123
(0.464, 10.3)0.0173-1.4857-0.0257
Summe0.00000.0000-0.1518

( ext{cov}(x, y) = dfrac{sum (x - ar{x})(y - ar{y})}{n - 1})

( ext{cov}(x, y) = dfrac{-0,1518}{7 - 1})

( ext{cov}(x, y) = -0,0253)

Berechnen Sie die Standardabweichung von (x) und (y)

((x), (y)) oder (gini, pov)((x - ar{x}))
((x - 0,4467))
((x - ar{x})^2)((y - ar{y}))
((j - 11.7857))
((y - ar{y})^2)
(0.486, 10.1)0.03930.00154-1.68572.84163
(0.443, 9.9)-0.00370.00001-1.88573.55592
(0.44, 11.6)-0.00670.00005-0.18570.03449
(0.433, 13)-0.01370.000191.21431.47449
(0.419, 13.2)-0.02770.000771.41432.00020
(0.442, 14.4)-0.00470.000022.61436.83449
(0.464, 10.3)0.01730.00030-1.48572.20735
Summe0.00000.00290.000018.9486

[ S_x = sqrt{dfrac{sum (x - ar{x})^2}{n - 1}}] [ S_y = sqrt{dfrac{sum (y - ar{ y})^2}{n - 1}}] [S_x = sqrt{dfrac{0.0029}{7 - 1}}] [S_y = sqrt{dfrac{19.9486}{7 - 1 }}] [S_x = 0,0219] [S_y = 1,777 ]

Verwenden Sie diese Ergebnisse, um die Korrelation zu berechnen.

[ egin{align*} = dfrac{ ext{cov}(x, y)}{S_x S_y} [4pt] &= dfrac{-0.0253}{0.0219 cdot 1.777} [4pt ] &= -0,650 end{align*}]

Diese Korrelation weist darauf hin, dass höhere Gini-Koeffizienten mit niedrigeren Armutsniveaus korrespondieren. Ob eine Korrelation von –0,650 anzeigt, dass die Daten signifikant sind oder nur zufällige Ergebnisse aus einer Population ohne Korrelation sind, wird in einem späteren Kapitel behandelt. (www.census.gov/prod/2012pubs/acsbr11-02.pdf)

Es ist zwar wichtig zu verstehen, dass eine Korrelation zwischen Variablen keine Kausalität impliziert, aber ein Streudiagramm wird gezeichnet, wobei eine der Variablen der unabhängige x-Wert, auch als erklärende Variable bezeichnet, und die andere der abhängige y-Wert, auch bekannt als die Antwortvariable. Die Namen erklärend und Response werden verwendet, denn wenn eine lineare Beziehung zwischen den beiden Variablen besteht, kann die erklärende Variable verwendet werden, um die Antwortvariable vorherzusagen. Beispielsweise würde man erwarten, dass die Fahrgeschwindigkeit den Anhalteweg und nicht die Anhaltestrecke die Fahrgeschwindigkeit beeinflusst, so dass die Fahrgeschwindigkeit die erklärende Größe und der Anhalteweg die Reaktionsgröße wäre. Unter bestimmten Bedingungen kann sich eine Person jedoch dafür entscheiden, langsamer zu fahren, da das Anhalten dauern könnte (z. B. in einer Schulzone), sodass die Wahl der Erklärungs- und Antwortvariablen mit der Absicht der Untersuchung vereinbar sein muss. Die Genauigkeit der Vorhersage basiert auf der Stärke der linearen Beziehung. (www.census.gov/prod/2012pubs/acsbr11-01.pdf Sheskin, David J. Handbuch parametrischer und nichtparametrischer statistischer Verfahren. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC, 2000. Drucken.)

Kann eine Korrelation zwischen erklärender Variable und Antwortvariable hergestellt werden, gibt es eine von sieben Möglichkeiten.

  1. Eine Änderung der x-Variablen bewirkt eine Änderung der y-Variablen
  2. Eine Änderung der y-Variablen bewirkt eine Änderung der x-Variablen
  3. Es kann eine Rückkopplungsschleife existieren, in der eine Änderung der x-Variablen zu einer Änderung der y-Variablen führt, die zu einer weiteren Änderung der x-Variablen führt usw.
  4. Die Veränderungen beider Variablen werden durch eine dritte Variable bestimmt
  5. Die Veränderungen beider Variablen sind zufällig.
  6. Die Korrelation ist das Ergebnis von Ausreißern, ohne die es keine signifikante Korrelation gäbe.
  7. Die Korrelation ist das Ergebnis von Störvariablen.

Die beste Richtlinie ist die Annahme, dass Korrelation keine Kausalität ist, aber wenn Sie glauben, dass dies unter bestimmten Umständen der Fall ist, müssen zusätzliche Beweise erbracht werden. Ein kausaler Zusammenhang kann mit einem manipulativen Experiment leichter hergestellt werden als mit einem Beobachtungsexperiment, da letztere versteckte Störvariablen enthalten können, die nicht berücksichtigt werden.

TI-84 Rechner

Der TI-84-Rechner hat die Fähigkeit, alle in diesem Kapitel vorgestellten Statistiken schnell zu finden. Um das arithmetische Mittel, die Standardabweichung und alle 5 Boxplot-Zahlen zu ermitteln, verwenden Sie die Stat-Taste Ihres Taschenrechners. Ihnen werden drei Optionen angezeigt: BEARBEITEN, BERECHNUNG, TESTS. Bearbeiten ist bereits markiert, drücken Sie also die Eingabetaste und Sie finden drei Listen mit den Bezeichnungen L1, L2 und L3. Es gibt auch drei weitere Listen mit den Bezeichnungen L4, L5, L6, die durch Scrollen nach rechts gefunden werden können. Tragen Sie Ihre Daten in eine der Listen ein. Drücken Sie danach erneut die Stat-Taste, scrollen Sie mit den Cursorpfeilen nach rechts, bis Calc markiert ist, und drücken Sie dann die Eingabetaste. Die erste Option ist 1-Var-Statistik. Es ist bereits markiert, also drücken Sie die Eingabetaste, dann drücken Sie die 2.Taste und die Nummer, die der Liste entspricht, in der sich Ihre Daten befinden (1-6). Sie erhalten die folgenden Informationen.

(ar{x}) - Beispielarithmetischer Mittelwert

(Summe x)

(Summe x^2)

(S_x) - Probe S bräunen dard Abweichung

(sigma_x) - Bevölkerung S bräunen dard Abweichung

(n) - Stichprobenumfang

Mindest (X) - niedrigster Wert

(Q)1 - erstes Quartil

Mittel - Mittelwert

(Q)3 - drittes Quartil

max (X) - höchster Wert

Geben Sie für bivariate Daten die x-Werte in eine Liste und die y-Werte in eine andere Liste ein, und stellen Sie sicher, dass sie richtig gepaart sind. Verwenden Sie die Statistiktaste, wählen Sie Calc und dann 4:LinReg(ax + b). Geben Sie mit der zweiten Taste die Listennummer für die x-Variable gefolgt von einem Komma ein und geben Sie dann die Listennummer für die y-Variable ein. Dies liefert mehr Informationen, als wir im Moment bereit sind, aber der Wert, nach dem Sie suchen, ist mit r gekennzeichnet. Wenn das r nicht sichtbar ist, müssen Sie die Rechnerdiagnose einschalten. Dies geschieht mit der Taste 2(^{ ext{nd}}) gefolgt von 0 (wodurch der Katalog abgerufen wird). Scrollen Sie nach unten zu diagnosticOn und drücken Sie dann zweimal die Eingabetaste.


3.3: Rangfolge

  • Beigetragen von Kathryn Kozak
  • Professor (Mathematik) am Coconino Community College

Neben dem Zentrum und der Variabilität ist ein weiteres nützliches numerisches Maß das Ranking einer Zahl. EIN Perzentil ist ein Rangmaßstab. Es stellt eine Positionsmessung eines Datenwerts zu den restlichen Werten dar. Viele standardisierte Tests geben die Ergebnisse als Perzentil an. Ärzte verwenden auch Perzentile, um das Wachstum eines Kindes zu verfolgen.

Das k. Perzentil ist der Datenwert, bei dem k% der Daten auf oder unter diesem Wert liegen.

Beispiel (PageIndex<1>) zur Interpretation des Perzentils

  1. Was bedeutet ein Wert des 90. Perzentils?
  2. Was bedeutet ein Wert des 70. Perzentils?
  1. Dies bedeutet, dass 90 % der Werte bei oder unter diesem Wert lagen. (Eine Person hat das gleiche oder besser als 90% der Testteilnehmer gemacht.)
  2. Dies bedeutet, dass 70 % der Werte bei oder unter diesem Wert lagen.

Beispiel (PageIndex<2>) Perzentil versus Punktzahl

Wenn der Test keine 100 Punkte mehr hatte und Sie im 80. Perzentil abgeschnitten haben, wie hoch war dann Ihre Punktzahl im Test?

Sie wissen nicht! Alles, was Sie wissen, ist, dass Sie gleich oder besser als 80 % der Testpersonen abgeschnitten haben. Wenn alle Punktzahlen wirklich niedrig gewesen wären, hättest du den Test trotzdem nicht bestehen können. Auf der anderen Seite, wenn viele der Punktzahlen hoch gewesen wären, hätten Sie 95% oder so erreichen können.

Es gibt spezielle Perzentile, die Quartile genannt werden. Quartile sind Zahlen, die die Daten in Viertel unterteilen. Ein Viertel (oder ein Viertel) der Daten liegt zwischen aufeinanderfolgenden Quartilen.

Um die Quartile zu finden:

  1. Sortieren Sie die Daten in aufsteigender Reihenfolge.
  2. Finden Sie den Median, dies teilt die Datenliste in 2 Hälften.
  3. Finden Sie den Median der Daten unterhalb des Medians. Dieser Wert ist Q1.
  4. Finden Sie den Median der Daten über dem Median. Dieser Wert ist Q3.
    Ignorieren Sie den Median in beiden Berechnungen für Q1 und Q3

Wenn Sie die Quartile zusammen mit dem Maximum und Minimum aufzeichnen, haben Sie fünf Zahlen. Dies wird als Fünf-Zahlen-Zusammenfassung bezeichnet. Die fünfstellige Zusammenfassung besteht aus dem Minimum, dem ersten Quartil (Q1), der Median, das dritte Quartil (Q3) und das Maximum (in dieser Reihenfolge).

Der Interquartilsabstand, IQR, ist die Differenz zwischen dem ersten und dritten Quartil, Q1 und Q3. Die Hälfte der Daten (50 %) liegt im Interquartilbereich. Wenn die IQR &ldquogroß&rdquo ist, werden die Daten verteilt und wenn die IQR ist &ldquoklein&rdquo die Daten näher beieinander liegen.

Interquartilsabstand (IQR)

Bestimmung wahrscheinlicher Ausreißer aus IQR: Zäune

Ein Wert, der kleiner ist als Q1-(1.5*)IQR (dieser Wert wird oft als a . bezeichnet niedriger Zaun) gilt als Ausreißer.

Ebenso ist ein Wert größer als Q3(+1.5*)IQR (das hoher Zaun) gilt als Ausreißer.

Ein Boxplot (oder Box-and-Whisker-Plot) ist eine grafische Darstellung der Fünf-Zahlen-Zusammenfassung. Es kann vertikal oder horizontal gezeichnet werden. Das Grundformat ist eine Schachtel von Q1 zu Q3, eine vertikale Linie über dem Feld für den Median und die horizontalen Linien als Whisker, die sich an jedem Ende zum Minimum und Maximum erstrecken. Das Minimum und das Maximum können mit Punkten dargestellt werden. Vergessen Sie nicht, die Häkchen auf dem Zahlenstrahl zu beschriften und der Grafik einen Titel zu geben.

Eine alternative Form eines Box-and-Whiskers-Plots, bekannt als modifizierter Boxplot, verlängert nur die linke Linie bis zum kleinsten Wert größer als der niedriger Zaun, und verlängert die linke Linie auf den größten Wert kleiner als hoher Zaun, und zeigt Markierungen (Punkte, Kreise oder Sternchen) für jeden Ausreißer an.

Wenn die Daten symmetrisch, dann ist der Boxplot sichtbar symmetrisch. Wenn die Datenverteilung links- oder rechtsschief ist, ist die Linie auf dieser Seite des Boxplots sichtbar lang. Wenn das Diagramm symmetrisch ist und die vier Quartile alle ungefähr gleich lang sind, dann sind die Daten wahrscheinlich nahe Uniform Verteilung. Wenn ein Boxplot symmetrisch ist und beide Außenlinien merklich länger sind als der Abstand von Q1 zu Median und Median zu Q3, ist die Verteilung dann wahrscheinlich glockenförmig.

Abbildung (PageIndex<1>): Typischer Boxplot

Beispiel (PageIndex<3>) Fünf-Zahlen-Zusammenfassung für eine gerade Anzahl von Datenpunkten

Die Bilanzsumme in Milliarden australischer Dollar (AUD) der australischen Banken für das Jahr 2012 ist in Beispiel (PageIndex<1>) ("Reserve bank of" 2013) angegeben. Finden Sie die Fünf-Zahlen-Zusammenfassung und den Interquartilsabstand (IQR) und zeichnen Sie ein Box-und-Whisker-Diagramm.

Tabelle (PageIndex<1>): Gesamtvermögen (in Milliarden AUD) der australischen Banken
2855 2862 2861 2884 3014 2965
2971 3002 3032 2950 2967 2964

Variable: (x =) Bilanzsumme australischer Banken

Tabelle (PageIndex<2>): Sortierte Daten für das Gesamtvermögen
2855 2861 2862 2884 2950 2964 2965 2967 2971 3002 3014 3032

Das Minimum beträgt 2855 Milliarden AUD und das Maximum 3032 Milliarden AUD.

Es gibt 12 Datenpunkte, also ist der Median der Durchschnitt der 6. und 7. Zahl.

Tabelle (PageIndex<3>): Sortierte Daten für das Gesamtvermögen mit Median

Finden QI, finde den Median der ersten Hälfte der Liste.

Tabelle (PageIndex<4>): QI finden

Finden Q3, finde den Median der zweiten Hälfte der Liste.

Tabelle (PageIndex<5>): Q3 finden

Die fünfstellige Zusammenfassung lautet (alle Zahlen in Milliarden AUD)

Um den Interquartilsabstand zu finden, IQR, finden Q3-Q1

IQR = 2986,5 - 2873 = 113,5 Milliarden AUD

Dies sagt Ihnen, dass die mittleren 50% der Vermögenswerte innerhalb von 113,5 Milliarden AUD lagen.

Sie können die Fünf-Zahlen-Zusammenfassung verwenden, um das Box-and-Whiskers-Plot zu zeichnen.

Abbildung (PageIndex<1>): Boxplot des Gesamtvermögens australischer Banken

Die Verteilung ist rechts schief, weil der rechte Schwanz länger ist.

Beispiel (PageIndex<4>) fünfstellige Zusammenfassung für eine ungerade Anzahl von Datenpunkten

Die Lebenserwartung einer Person, die in einem von 11 Ländern in der Region Südostasien im Jahr 2012 lebte, ist unten angegeben ("Lebenserwartung" 2013). Finden Sie die fünfstellige Zusammenfassung für die Daten und die IQR, dann zeichnen Sie ein Box-and-Whiskers-Plot.

Tabelle (PageIndex<6>): Lebenserwartung einer in Südostasien lebenden Person
70 67 69 65 69 77
65 68 75 74 64

Variable: (x =) Lebenserwartung einer Person.

Tabelle (PageIndex<7>): Sortierte Lebenserwartungen
64 65 65 67 68 69 69 70 74 75 77

Das Minimum beträgt 64 Jahre und das Maximum 77 Jahre.

Es gibt 11 Datenpunkte, sodass der Median die 6. Zahl in der Liste ist.

Tabelle (PageIndex<8>): Den Median der Lebenserwartung ermitteln

Suche nach Q1 und Q3 Sie müssen den Median der Zahlen unterhalb des Medians und oberhalb des Medians finden. Der Median ist in keiner der Berechnungen enthalten.

Tabelle (PageIndex<9>): Q1 finden

Tabelle (PageIndex<10>): Q3 finden

Q1=65 Jahre und Q3=74 Jahre

Die fünfstellige Zusammenfassung ist (in Jahren)

Um den Interquartilsabstand zu finden (IQR)

Die mittleren 50% der Lebenserwartung liegen innerhalb von 9 Jahren.

Abbildung (PageIndex<2>): Boxplot der Lebenserwartung

Diese Verteilung sieht rechts etwas schief aus, da der Whisker rechts länger ist. Es könnte jedoch auch als fast symmetrisch angesehen werden, da die Box etwas symmetrisch aussieht.

Sie können 2 Boxplots nebeneinander (oder übereinander) zeichnen, um 2 Stichproben zu vergleichen. Da Sie die beiden Datensätze vergleichen möchten, stellen Sie sicher, dass die Boxplots auf denselben Achsen liegen. Nehmen wir als Beispiel an, Sie betrachten das Box-and-Whiskers-Diagramm für die Lebenserwartung für europäische Länder und südostasiatische Länder.

Abbildung (PageIndex<3>): Boxplot der Lebenserwartung zweier Regionen

Wenn Sie sich das Box-and-Whiskers-Diagramm ansehen, werden Sie feststellen, dass die drei Quartile der Lebenserwartung für die europäischen Länder alle höher sind, aber die minimale Lebenserwartung für die europäischen Länder ist geringer als die für die südostasiatischen Länder. Die Lebenserwartung für die europäischen Länder scheint linksschief zu sein, während die Lebenserwartung für die südostasiatischen Länder symmetrischer zu sein scheint. Es gibt natürlich noch mehr Qualitäten, die zwischen den beiden Graphen verglichen werden können.

Um die fünfstellige Zusammenfassung mit R zu finden, lautet der Befehl:

variabel<-c(Daten mit Kommas eingeben)
Zusammenfassung (variabel)

Dieser Befehl gibt Ihnen die Fünf-Zahlen-Zusammenfassung und den Mittelwert.

Für Beispiel (PageIndex<4>) wären die Befehle

Erwartung<-c(70, 67, 69, 65, 69, 77, 65, 68, 75, 74, 64)
Zusammenfassung (Erwartung)

Um den Boxplot zu zeichnen, lautet der Befehl boxplot(variable, main="title you want", xlab="label you want", horizontal = TRUE). Horizontal = TRUE richtet den Boxplot horizontal aus. Wenn Sie diesen Teil weglassen, ist der Boxplot standardmäßig vertikal.

Für Beispiel (PageIndex<4>) lautet der Befehl
boxplot(expectancy, main="Lebenserwartung der südostasiatischen Länder im Jahr 2011",horizontal=TRUE, xlab="Life Expectancy")

Du solltest den Boxplot reinbekommen Grafik 3.3.4.

Abbildung (PageIndex<4>): Boxplot für die Lebenserwartung in südostasiatischen Ländern

Dies wird als modifizierter Boxplot bezeichnet. Anstatt das Maximum und das Minimum zu zeichnen, hat der Boxplot eine untere Linie Q1-1.5*IQR , und als obere Zeile Q3+1.5*IQR. Alle Werte unterhalb der unteren Linie oder oberhalb der oberen Linie gelten als Ausreißer. Ausreißer werden als Punkte auf dem modifizierten Boxplot dargestellt. Dieser Datensatz weist keine Ausreißer auf.

Beispiel (PageIndex<5>), das alles zusammenfügt

Zu den Gesundheitsausgaben (in % des BIP) von Ländern auf der ganzen Welt wurde eine Zufallsstichprobe gezogen. Die Daten befinden sich in Beispiel (PageIndex<11>). Analysieren Sie die Daten mithilfe grafischer und numerischer deskriptiver Statistiken und verwenden Sie sie, um die Gesundheitsausgaben aller Länder der Welt vorherzusagen.

Tabelle (PageIndex<11>): Gesundheitsausgaben in Prozent des BIP
3.35 5.94 10.64 5.24 3.79 5.65 7.66 7.38 5.87 11.15
5.96 4.78 7.75 2.72 9.50 7.69 10.05 11.96 8.18 6.74
5.89 6.20 5.98 8.83 6.78 6.66 9.45 5.41 5.16 8.55

Zunächst kann es hilfreich sein, sich eine Visualisierung der Daten anzusehen, also ein Histogramm zu erstellen.

Abbildung (PageIndex<5>): Histogramm der Gesundheitsausgaben

In der Grafik scheinen die Daten etwas rechtsverzerrt zu sein. Es gibt also einige Länder, die bezogen auf einen Prozentsatz des BIP mehr für Gesundheit ausgeben als andere Länder, aber die Mehrheit der Länder scheint etwa 4 bis 8 % ihres BIP für Gesundheit auszugeben.

Numerische Beschreibungen können ebenfalls hilfreich sein. Unter Verwendung der Technologie beträgt der Mittelwert 7,03 %, die Standardabweichung 2,27 % und die fünfstellige Zusammenfassung ist Minimum = 2,72 %, Q1 = 5,71 %, Median = 6,70 %, Q3 = 8,46 % und Maximum = 11,96 %. Um die Zusammenfassung aus fünf Zahlen zu visualisieren, erstellen Sie einen Boxplot.

Abbildung (PageIndex<6>): Boxplot der Gesundheitsausgaben

Es scheint also, dass die Länder im Durchschnitt etwa 7 % ihres BIP für Gesundheit ausgeben. Die Streuung ist etwas gering, da die Standardabweichung relativ klein ist, was bedeutet, dass die Daten ziemlich konsistent sind. Die Zusammenfassung mit fünf Zahlen bestätigt, dass die Daten leicht schief sind. Der Boxplot zeigt, dass es keine Ausreißer gibt. Aus all diesen Informationen könnte man also sagen, dass die Länder einen kleinen Prozentsatz ihres BIP für Gesundheit ausgeben und dass die meisten Länder ungefähr den gleichen Betrag ausgeben. Es scheint jedes Land zu geben, das viel mehr ausgibt als andere Länder oder viel weniger als andere Länder.


Geschichte der Evidenzebenen

Die Evidenzgrade wurden ursprünglich in einem Bericht der Canadian Task Force on the Periodic Health Examination aus dem Jahr 1979 beschrieben. 7 Der Zweck des Berichts bestand darin, Empfehlungen zur periodischen Gesundheitsprüfung zu entwickeln und diese Empfehlungen auf Evidenz in der medizinischen Literatur zu stützen. Die Autoren entwickelten ein System zur Bewertung der Evidenz (Tabelle 1), um die Wirksamkeit einer bestimmten Intervention zu bestimmen. Die Evidenz wurde bei der Einstufung der Empfehlungen berücksichtigt. Zum Beispiel wurde eine Empfehlung der Note A gegeben, wenn es gute Evidenz für die Empfehlung gab, eine Erkrankung in die regelmäßige Gesundheitsprüfung aufzunehmen. Die Evidenzgrade wurden 1989 von Sackett 8 in einem Artikel über Evidenzgrade für Antithrombotika weiter beschrieben und erweitert (Tabelle 2). Beide Systeme platzieren randomisierte kontrollierte Studien (RCT) auf der höchsten Ebene und Fallserien oder Expertenmeinungen auf der niedrigsten Ebene. Die Hierarchien ordnen Studien nach der Wahrscheinlichkeit von Bias ein. RCTs erhalten die höchste Stufe, da sie so konzipiert sind, dass sie unvoreingenommen sind und ein geringeres Risiko systematischer Fehler aufweisen. Durch die zufällige Zuteilung von Probanden in zwei oder mehr Behandlungsgruppen randomisieren diese Studientypen beispielsweise auch Störfaktoren, die die Ergebnisse verzerren können. Eine Fallserie oder Expertenmeinung wird oft durch die Erfahrungen oder Meinungen des Autors beeinflusst und es gibt keine Kontrolle über Störfaktoren.

Tabelle 1

Kanadische Task Force für die Evidenzgrade der regelmäßigen Gesundheitsuntersuchungen *

NiveauArt des Nachweises
ichMindestens 1 RCT mit korrekter Randomisierung
II.1Gut konzipierte Kohorten- oder Fallkontrollstudie
II.2Zeitreihenvergleiche oder dramatische Ergebnisse aus unkontrollierten Studien
IIIExpertenmeinungen

Tabelle 2

Beweisebenen von Sackett *

NiveauArt des Nachweises
ichGroße RCTs mit klaren Schnittergebnissen
IIKleine RCTs mit unklaren Ergebnissen
IIIKohorten- und Fallkontrollstudien
NSHistorische Kohorten- oder Fallkontrollstudien
VFallserien, Studien ohne Kontrollen

Ergebnisse

Sucht- und Substanzgebrauchsstörung

Es gab Belege für die Wirksamkeit von CBT bei Cannabisabhängigkeit, mit Belegen für eine höhere Wirksamkeit von CBT mit mehreren Sitzungen im Vergleich zu Einzelsitzungen oder anderen kürzeren Interventionen und einer niedrigeren Abbruchrate im Vergleich zu Kontrollbedingungen (Dutra et al., 2008). Allerdings war die Effektstärke der KVT im Vergleich zu anderen psychosozialen Interventionen (z. B. Notfallmanagement, Rückfallprävention und Motivationsansätze) bei Substanzabhängigkeit gering, und Agonistenbehandlungen zeigten bei bestimmten Drogenabhängigkeiten, wie Opioid- und Alkoholabhängigkeit (Powers, Vedel, & Emmelkamp, ​​2008).

Behandlungen zur Raucherentwöhnung ergaben, dass Bewältigungsstrategien, die teilweise auf KVT-Techniken beruhten, in einer Community-Stichprobe von Nikotinentwöhnern sehr effektiv bei der Reduzierung von Rückfällen waren (Song, Huttunen-Lenz, & Holland, 2010) und eine andere Meta-Analyse stellte die Überlegenheit der KVT (entweder allein oder in Kombination mit einer Nikotinersatztherapie) gegenüber einer alleinigen Nikotinersatztherapie fest (Garcia-Vera & Sanz, 2006). Darüber hinaus gab es Hinweise auf eine überlegene Leistung von Verhaltensansätzen bei der Behandlung von problematischem Glücksspiel im Vergleich zu Kontrollbehandlungen (Oakley-Browne et al., 2000). Eine Metaanalyse (Leung & Cottler, 2009) berichtete über größere Effektstärken von KVT, wenn diese Behandlung mit anderen nicht-pharmakologischen Behandlungen (wie kurzen Interventionen) im Vergleich zu pharmakologischen Wirkstoffen (z. B. Naltrexon, Carbamazepin und Topiramat) gruppiert wurde. , aber CBT war nicht wirksamer als diese anderen kürzeren und kostengünstigeren Ansätze.

Schizophrenie und andere psychotische Störungen

Metaanalysen, die die Wirksamkeit psychologischer Behandlungen von Schizophrenie untersuchten, zeigten eine positive Wirkung von KVT auf positive Symptome (d. h. Wahnvorstellungen und/oder Halluzinationen) der Schizophrenie (z. B. Gould et al., 2001 Rector & Beck, 2001). Es gab auch Hinweise (z. B. Zimmerman et al., 2005), dass KVT eine besonders vielversprechende Ergänzung zur Pharmakotherapie für schizophrene Patienten ist, die eher an einer akuten Psychose als an einer chronischeren Erkrankung leiden.

KVT schien im Vergleich zu anderen Interventionen wie Frühinterventionsdiensten oder Familieninterventionen wenig Einfluss auf einen Rückfall oder eine Krankenhauseinweisung zu haben (z. B. Bird et al., 2010 Álvarez-Jiménez et al., 2011). KVT hatte jedoch einen positiven Einfluss auf die sekundären Endpunkte. Beispielsweise untersuchte eine neuere Metaanalyse von Wykes und Kollegen (2008) kontrollierte Studien zu KVT bei Schizophrenie und bestätigte die Ergebnisse früherer Metaanalysen (z. B. Gould et al., 2001 Rektor & Beck, 2001) dass CBT eine kleine bis mittlere Effektstärke im Vergleich zu Kontrollbedingungen sowohl auf positive als auch auf negative Symptome aufwies. Darüber hinaus zeigte diese Metaanalyse mittlere Effektstärken für Verbesserungen bei sekundären Endpunkten, die nicht das direkte Ziel der Behandlung waren, einschließlich der allgemeinen Funktionsfähigkeit, der Stimmung und der sozialen Angst.

Depression und Dysthymie

KVT bei Depressionen war wirksamer als Kontrollbedingungen wie Warteliste oder keine Behandlung, mit mittlerer Effektstärke (van Straten, Geraedts, Verdonck-de Leeuw, Andersson, & Cuijpers, 2010 Beltman, Oude Voshaar, & Speckens , 2010). Studien, die KVT mit anderen aktiven Behandlungen wie psychodynamischer Behandlung, Problemlösungstherapie und interpersoneller Psychotherapie verglichen haben, fanden jedoch gemischte Ergebnisse. Insbesondere Metaanalysen ergaben, dass KVT im Vergleich zu anderen psychologischen Behandlungen gleich wirksam ist (z. B. Beltman, Oude Voshaar, & Speckens, 2010 Cuijpers, Smit, Bohlmeijer, Hollon, & Andersson, 2010 Pfeiffer, Heisler, Piette , Rogers, & Valenstein, 2011). Andere Studien fanden jedoch günstige Ergebnisse für CBT (z. B. Di Giulio, 2010 Jorm, Morgan, & Hetrick, 2008 Tolin, 2010). Jorm und Kollegen (2008) fanden beispielsweise heraus, dass KVT Entspannungstechniken in der Nachbehandlung überlegen ist. Tolin (2010) zeigte außerdem, dass KVT der psychodynamischen Therapie sowohl nach der Behandlung als auch nach sechs Monaten überlegen war, obwohl dies bei der gemeinsamen Untersuchung von Depressions- und Angstsymptomen auftrat.

Im Vergleich zu pharmakologischen Ansätzen hatten KVT und medikamentöse Behandlungen ähnliche Wirkungen auf chronisch depressive Symptome, mit Effektstärken im mittleren bis großen Bereich (Vos, Haby, Barendregt, Kruijshaar, Corry, & Andrews, 2004). Andere Studien zeigten, dass die Pharmakotherapie eine sinnvolle Ergänzung zu CBT sein könnte, insbesondere war die Kombinationstherapie von CBT mit Pharmakotherapie im Vergleich zu CBT allein wirksamer (Chan, 2006).

Bipolare Störung

Metaanalysen, die die Wirksamkeit von CBT bei bipolaren Störungen untersuchten, zeigten kleine bis mittlere Gesamteffektstärken von CBT nach der Behandlung, wobei die Effekte typischerweise bei der Nachuntersuchung leicht abnahmen. Diese Ergebnisse ergaben sich aus Untersuchungen sowohl manischer als auch depressiver Symptome im Zusammenhang mit einer bipolaren Störung (z. B. Gregory, 2010a, 2010b). Es gibt kaum Hinweise darauf, dass KVT als eigenständige Behandlung (und nicht als Ergänzung zur Pharmakotherapie) bei der Behandlung bipolarer Störungen wirksam ist.

Neben der Untersuchung von KVT zur Abschwächung der Symptome einer bipolaren Störung konzentrierten sich einige Metaanalysen auf die Wirksamkeit von KVT zur Vorbeugung von Rückfällen bei bipolaren Patienten. Eine Studie (Beynon et al., 2008) untersuchte die Wirksamkeit von KVT zur Vorbeugung von Rückfällen und stellte fest, dass sie beim Vergleich von KVT und normaler Behandlung einigermaßen wirksam ist. Insgesamt war die KVT bei bipolaren Störungen eine wirksame Methode zur Vorbeugung oder Verzögerung von Rückfällen (z. B. Lam, Burbeck, Wright, & Pilling, 2009 Cakir & Ozerdem, 2010). Darüber hinaus schien die Wirksamkeit der KVT bei der Rückfallprävention nicht von der Anzahl früherer manischer oder depressiver Episoden beeinflusst zu werden.

Angststörungen

Im Allgemeinen ist KVT ein zuverlässiger First-Line-Ansatz zur Behandlung dieser Klasse von Störungen (Hofmann & Smits, 2008), mit Unterstützung für signifikante positive Effekte der KVT auf sekundäre Symptome wie Schlafstörungen und Angstempfindlichkeit (Ghahramanlou, 2003). ). Darüber hinaus zeigte die über das Internet durchgeführte oder angeleitete Selbsthilfe-KVT im Vergleich zu keiner Behandlung vielversprechende sofortige Linderung der Symptome, aber die langfristige Aufrechterhaltung dieser Modalität der KVT bleibt unklar (Öst, 2008 Coull & Morris, 2011 ).

CBT für soziale Angststörung zeigte eine mittlere bis große Effektstärke unmittelbar nach der Behandlung im Vergleich zu Kontroll- oder Wartelistenbehandlungen, mit signifikanter Aufrechterhaltung und sogar Verbesserung der Gewinne bei der Nachuntersuchung (Gil, Carrillo, & Meca, 2001). Darüber hinaus waren Exposition, kognitive Umstrukturierung, soziales Kompetenztraining und beide Gruppen-/Individualformate gleich wirksam (Powers, Sigmarsson, & Emmelkamp, ​​2008) und übertrafen langfristig die Psychopharmakologie (Fedoroff & Taylor, 2001) . In ähnlicher Weise war die interozeptive Exposition zur Behandlung von Panikstörungen mäßig wirksam und den Kontroll-/Pillen-Placebobehandlungen und der angewandten Entspannung überlegen (Haby, Donnelly, Corry, & Vos, 2006 Furukawa, Watanabe, & Churchill, 2007). Bei einer Panikstörung ohne Agoraphobie war die Kombinationsbehandlung von KVT und angewandter Entspannung in der Wirksamkeit der Anwendung beider Therapieansätze allein gleich, und die Anwendung von einem oder beiden war der Anwendung von Medikamenten überlegen (Mitte, 2005).

Verschiedene CBT-Techniken bei spezifischer Phobie (systematische Desensibilisierung, Exposition, kognitive Therapie) waren ebenso wirksam wie angewandte Entspannung und angewandte Anspannung, wodurch Effektstärken im großen Bereich bei langfristiger Aufrechterhaltung der Gewinne erzielt wurden (Ruhmland & Margraf, 2001). Bei generalisierter Angststörung war KVT im Vergleich zu Kontroll- oder Pille-Placebo-Bedingungen überlegen und ebenso wirksam wie Entspannungstherapie, unterstützende Therapie oder Psychopharmakologie, aber weniger wirksam im Vergleich zu Aufmerksamkeits-Placebos und bei Patienten mit schwereren Symptomen einer generalisierten Angststörung.

CBT bei posttraumatischen Belastungsstörungen war in der Wirksamkeit der Desensibilisierung und Wiederaufarbeitung der Augenbewegungen gleich (Bisson et al., 2007), wobei beide der üblichen Behandlung, Warteliste oder anderen Behandlungen (wie unterstützender Beratung) bei posttraumatischen . überlegen waren Belastungsstörung (Bisson & Andrew, 2008). Fraglich ist jedoch, ob die Augenbewegungstechnik ein Behandlungswirkstoff ist.

Klinische Studien zeigten auch eine große Effektstärke für KVT und/oder Expositionsreaktionsprävention bei Zwangsstörungen, wobei Hinweise darauf hindeuten, dass eine Kombination von in-vivo- und imaginaler Exposition die alleinige In-vivo-Exposition übertraf (Ruhmland & Margraf, 2001) .Darüber hinaus erwies sich CBT als ähnlich wirksam wie Clomipramin und selektive Wiederaufnahmehemmer (Eddy, Dutra, Bradley, & Westen, 2004).

Somatoforme Störungen

Innerhalb der Kategorie der somatoformen Störungen des DSM-IV untersuchten Metaanalysen hauptsächlich die Wirksamkeit psychologischer Interventionen bei Hypochondrie und körperdysmorpher Störung. Eine Metaanalyse fand eine große mittlere Effektstärke für KVT, die andere psychologische Behandlungen (dh Psychoedukation, Erklärungstherapie, kognitive Therapie, Expositions- und Reaktionsprävention und Verhaltensstressmanagement) übertraf, mit Effektstärken im großen Bereich als pharmakotherapeutische Behandlungen (Paroxetin, Fluoxetin, Fluvoxamin und Nefazodon), die ebenfalls große Effektstärken zeigten (Taylor, Asmundson, & Coons, 2005). Die mittlere Effektstärke für Kontrollbedingungen (z. B. Wartelistenkontrolle) war gering. Diese Ergebnisse wurden teilweise durch andere Evidenz gestützt, da eine neuere Metaanalyse bei der Nachuntersuchung nach zwölf Monaten bessere Ergebnisse der KVT bei Hypochondrie im Vergleich zur Wartelistenkontrolle, der üblichen medizinischen Versorgung oder einem Placebo ergab (Thomson & Seite, 2007). . Allerdings fand auch diese Metaanalyse keine Unterschiede zwischen KVT und Warteliste/Placebo nach der Behandlung.

Metaanalysen zum Vergleich der Wirksamkeit von KVT mit Kontrollbehandlungen ergaben, dass KVT die Symptome einer körperdysmorphen Störung signifikant reduzierte (Ipser, Sander, & Stein, 2009). Beim Vergleich der relativen Wirksamkeit von KVT im Vergleich zur Pharmakotherapie waren die Effektstärken bei den Schweregraden der körperdysmorphen Störung für die KVT groß und reichten bei der Pharmakotherapie von mittel bis groß (Williams, Hadjistavropoulos, & Sharpe, 2006). Darüber hinaus ergab eine weitere Metaanalyse, dass CBT bei Körperbildstörungen wirksam war, mit Effektstärken von mittel bis groß (Jarry & Ip, 2005).

Essstörungen

Metaanalysen verglichen für Bulimia nervosa die Wirksamkeit von KVT mit Kontrollbehandlungen und fanden Effektstärken im mittleren Bereich (Thompson-Brenner, 2002). Allerdings war die Wirkung der Verhaltenstherapie größer als die der KVT, wobei die durchschnittliche Effektstärke der Verhaltenstherapie im großen Bereich lag (Thompson-Brenner, 2003). Eine andere Metaanalyse, die KVT mit Kontrollbehandlungen vergleicht, ergab, dass die Remissionsraten bei KVT höher waren, mit einem mittleren relativen Risikoverhältnis (Hay, Bacaltchuk, Stefano, & Kashyap, 2009). Beim Vergleich von KVT mit anderen Psychotherapien, insbesondere zwischenmenschlicher Therapie, dialektischer Verhaltenstherapie, Hypno-Verhaltenstherapie, unterstützender Psychotherapie, Verhaltenstherapie zur Gewichtsabnahme und Selbstüberwachung, schnitt KVT bei den Remissionsraten bei Bulimia nervosa mit einem großen Verwandten signifikant besser ab Risikoverhältnis (Hay et al., 2009).

Für die Binge-Eating-Störung ergab eine kürzlich durchgeführte Metaanalyse, dass Psychotherapie und strukturierte Selbsthilfe im Vergleich zur Pharmakotherapie, die mittlere Effektstärken ergab, große Effektstärken ergaben (Vocks et al., 2010). Obwohl diese Studie die Wirksamkeit von KVT nicht speziell analysierte, betraf die Mehrheit der eingeschlossenen Studien zur Psychotherapie KVT (19 von 23 Studien). Darüber hinaus legten eine Übersicht und Metaanalyse von Reas und Grilo (2008) nahe, dass eine Kombinationsbehandlung von Psychotherapie und Medikamenten die Ergebnisse des Essattackens nicht verbessert, aber möglicherweise die Ergebnisse der Gewichtsabnahme verbessert hat.

Schlaflosigkeit

CBT bei Schlaflosigkeit (CBT-I) hat sich seit langem als wirksamer als Kontrollbehandlungen erwiesen. Eine kürzlich durchgeführte Metaanalyse untersuchte seine Wirksamkeit sowohl auf subjektive als auch auf objektive Schlafparameter im Vergleich zu einer Kontrollgruppe für Personen mit primärer Schlaflosigkeit (Okajima, Komada, & Inoue, 2011). Effektstärken für die Wirksamkeit von CBT-I im Vergleich zur Kontrolle am Ende der Behandlung auf subjektive Schlafmessungen, einschließlich Einschlaflatenz, Gesamtschlafzeit, Aufwachen nach Einschlafen, Gesamtaufwachzeit, Zeit im Bett, Aufwachen am frühen Morgen und Schlaf Effizienz, reichte von minimal (Gesamtschlafzeit) bis groß (aufwachen am frühen Morgen) (Okajima et al., 2011). Bei objektiven Messungen mit einem Polysomnogramm oder einer aktigraphischen Auswertung reichten die Effektstärken von klein (Gesamtschlafzeit) bis groß (Gesamtwachzeit) (Okajima et al., 2011). Diese Ergebnisse stimmten mit den Ergebnissen einer anderen Metaanalyse überein, die die relative Wirksamkeit von Verhaltensinterventionen bei Schlaflosigkeit einschließlich CBT, Entspannung und nur Verhaltenstechniken untersuchte (Irwin, Cole, & Nicassio, 2006). Diese Studie berichtete über Effektstärken von −,75 bis 1,47 für CBT, −,60 bis 0,53 für Entspannungstechniken und −,82 bis 0,91 nur für Verhaltenstechniken zu subjektiven Schlafergebnissen.

Persönlichkeitsstörung

Es gab eine Metaanalyse, die die relative Wirksamkeit von KVT gegenüber psychodynamischer Therapie bei der Behandlung von Persönlichkeitsstörungen untersuchte (Leichsenring & Leibing, 2003). Die Ergebnisse zeigten eine größere Gesamteffektstärke für die psychodynamische Therapie im Vergleich zur KVT. Dies stimmte mit beobachterbewerteten Maßnahmen überein, die ein ähnliches Muster der Effektstärken zeigten: stärker für die psychodynamische Therapie als für die KVT (obwohl diese Effektstärke ebenfalls groß war). Selbstberichtsmaße zeigten jedoch größere Effektstärken für KVT als für psychodynamische Therapie.

Eine weitere Metaanalyse verglich die Wirksamkeit von elf verschiedenen psychologischen Therapien, einschließlich KVT, bei antisozialer Persönlichkeitsstörung (Gibbon et al., 2010). Die Ergebnisse legten nahe, dass CBT plus Standarderhaltungstherapie im Vergleich zur Kontrollbehandlung wirksamer war, um die Studie vorzeitig zu verlassen und den Kokainkonsum bei ambulanten Patienten mit antisozialer Persönlichkeitsstörung und komorbider Kokainabhängigkeit zu verbessern. CBT plus Behandlung wie üblich war jedoch bei diesen Patienten mit antisozialer Persönlichkeitsstörung nicht besser als eine Kontrollbedingung in Bezug auf das Ausmaß der jüngsten verbalen oder körperlichen Aggression. Auch die relative Wirksamkeit psychologischer Behandlungen insbesondere der Borderline-Persönlichkeitsstörung wurde untersucht, die bei Personen, die die Kriterien für eine Borderline-Persönlichkeitsstörung nach sechs Monaten erfüllten, oder bei Krankenhauseinweisungen in den letzten drei Monaten keine Unterschiede zwischen der dialektischen Verhaltenstherapie und der üblichen Behandlung ergaben Monate (Binks et al., 2009).

Wut und Aggression

Zwei metaanalytische Übersichtsarbeiten konzentrierten sich auf Wutkontrollprobleme und Aggression (Del Vecchio & O’Leary, 2004, Saini, 2009). Die Ergebnisse dieser Metaanalysen legen nahe, dass CBT bei der Reduzierung von Wutproblemen mäßig wirksam ist. Die Ergebnisse dieser Übersichtsarbeiten deuteten auch darauf hin, dass CBT für Patienten mit Problemen bezüglich des Ausdrucks von Wut am effektivsten sein kann.

CBT ergab im Vergleich zu anderen psychosozialen Behandlungen und Kontrollbedingungen in den beiden Reviews, die quantitative Analysen durchführten, mittlere Effektstärken. Eine Metaanalyse zur Wirksamkeit von Wutbehandlungen bei spezifischen Wutproblemen (Del Vecchio & O’Leary, 2004) schloss nur Studien ein, in denen die Probanden bei standardisierten Wutmessungen vor der Behandlung klinisch signifikante Wutwerte aufwiesen. Diese Metaanalyse untersuchte die Auswirkungen von KVT, kognitiver Therapie, Entspannung und ‘Other’ (z. B. Training sozialer Fähigkeiten, Prozessgruppenberatung) auf verschiedene Wutprobleme, einschließlich Wutsteuerung, Wutunterdrückung und Wutausdrucksschwierigkeiten.

Kriminelles Verhalten

Vier separate metaanalytische Studien belegten die Wirksamkeit von CBT bei Straftätern (Illescas, Sanchez-Meca, & Genovés, 2001 Lösel & Schmucker, 2005 Pearson, Lipton, Cleland, & Yee, 2002 Wilson, Bouffard, Mackenzie, 2005). Von mehreren theoretischen Orientierungen und Arten psychologischer Interventionen für kriminelle Aktivitäten schienen Verhaltenstherapie und KVT die überlegenen Interventionen zur Reduzierung der Rückfallraten zu sein, beide mit mittlerer mittlerer Effektstärke (Illescas, Sanchez-Meca, & Genovés, 2001 ). Die Effektstärken für andere Interventionen reichten von klein bis mittel (Illescas et al., 2001). Eine andere Studie zeigte konsistente Ergebnisse mit einer kleinen gewichteten mittleren Effektstärke von Verhaltenstherapie oder KVT zur Reduzierung von Rückfällen (Pearson, Lipton, Cleland, & Yee, 2002). In ähnlicher Weise fanden Wilson und Kollegen (2005) eine insgesamt kleine bis mittlere mittlere Effektgröße für CBT-Programme für verurteilte Straftäter.

Insbesondere bei Sexualstraftätern wurde gezeigt, dass physikalische Behandlungen wie chirurgische Kastration und Hormonbehandlung im Vergleich zu KVT eine größere Wirksamkeit bei der Reduzierung von sexuellen Rückfällen haben, mit großen signifikanten Odds Ratio für diese beiden alternativen Interventionen (Lösel & Schmucker, 2005). Von den verschiedenen psychologischen Interventionen für Sexualstraftäter zeigten jedoch klassische Verhaltens- und KVT-Ansätze die stärkste Wirksamkeit mit Odds Ratio im mittleren bis großen Bereich (Lösel & Schmucker, 2005) im Vergleich zu einsichtsorientierten und therapeutischen Gemeinschaften Eingriffe.

Eine Studie über KVT bei häuslicher Gewalt zeigte keine Unterschiede zwischen KVT und dem Duluth-Modell (das auf einem feministischen psychoedukativen Ansatz basiert) für die Behandlung von Männern mit häuslicher Gewalt (Babcock, Green, & Robie, 2004). Die aggregierten Daten aus experimentellen und quasi-experimentellen Studien zeigten, dass CBT insgesamt eine kleine Effektstärke hatte und das Duluth-Modell insgesamt eine etwas größere, aber immer noch kleine Effektstärke hatte (Babcock et al., 2004).

Allgemeiner Stress

Vier Metaanalysen untersuchten beruflichen Stress und die meisten ihrer Ergebnisse waren ziemlich ähnlich: KVT-Interventionen waren im Vergleich zu anderen Interventionsarten wie organisationsfokussierten Therapien effektiver, insbesondere wenn KVT sich auf psychosoziale Ergebnisse bei Mitarbeitern konzentrierte (Kim, 2007 Richardson & Rothstein, 2008 van der Klink, Blonk, Schene, & van Dijk, 2001). Richardson und Rothstein (2008) fanden beispielsweise heraus, dass CBT allein effektiver ist als CBT in Kombination mit zusätzlichen psychologischen Komponenten. Diese Studien fanden eine große Effektstärke für KVT-Gesamtinterventionen, eine große Effektstärke für Single-Mode-KVT-Interventionen und eine kleine Effektstärke für KVT-Interventionen mit vier oder mehr Komponenten. Im Gegensatz dazu entschieden sich Marine und Kollegen (2006) dafür, KVT nicht mit anderen Interventionen wie Entspannungstechniken bei psychischem Stress zu vergleichen, da die meisten Interventionen beide Elemente umfassten und nicht separat bewertet werden konnten. In Bezug auf Stress bei Eltern von Kindern mit Entwicklungsstörungen wurden positive Effekte für KVT gefunden, aber die Effektstärke war relativ gering (Singer, Ethridge, & Aldana, 2007). Im Gegensatz zu den Ergebnissen von Richardson und Rothstein (2008) ergab diese Metaanalyse, dass Mehrkomponenteninterventionen, die KVT, Verhaltenstraining der Eltern und teilweise andere Formen von Unterstützungsangeboten kombinierten, im Vergleich zu KVT eine höhere und große Effektstärke aufweisen allein (Singer, Ethridge, & Aldana, 2007).

Not aufgrund allgemeiner medizinischer Bedingungen

Begrenzte, gut kontrollierte Studien gab es zur Untersuchung von Dyspepsie ohne Ulkus, Multipler Sklerose, körperlicher Behinderung nach traumatischen Verletzungen, nicht-epileptischen Anfällen, Post-Gehirnerschütterungssyndrom, chronisch-obstruktiver Lungenerkrankung, Bluthochdruck, Typ-II-Diabetes und Burning-Mouth-Syndrom ( zB Soo et al., 2004 Thomas, Thomas, Hillier, Galvin, & Baker, 2006 Baker, Brooks, Goodfellow, Bodde, & Aldenkamp, ​​2007 Ismail, Winkley, & Rabe-Hesketh, 2004). Krebs wurde jedoch gründlicher und mit robusterer methodischer Aufmerksamkeit untersucht, was auf kleine bis mittlere Effektstärken einzelner KVT im Vergleich zur Patientenaufklärung nur bei gynäkologischen und Kopf-Hals-Karzinomen hinweist (Zimmerman & Heinrichs, 2006 Luckett, Britton, Clover, & Rankin, 2011), zu sekundären Endpunkten wie Lebensqualität, psychischer Belastung (dh Depression und Angst) und Schmerzen. Darüber hinaus erwies sich KVT bei der Behandlung von krebsbedingter Müdigkeit als ebenso wirksam wie körperliche Interventionen (Kangas, Bovbjerg, & Montgomery, 2008).

Kleine bis mittlere Effektstärken wurden bei der Behandlung von Sekundärsymptomen (Angst und Stress) bei HIV-positiven Personen beobachtet, mit besonderer Wirksamkeit (insbesondere zur Stressbewältigung) bei der Reduzierung von Wutsymptomen im Vergleich zu einer unterstützenden Therapie (Crepaz et al., 2008 .). ), jedoch nicht für Ergebnisse wie niedrige Zellzahl, Medikamentenadhärenz oder bei Anwendung bei marginalisierten Bevölkerungsgruppen wie ethnischen Minderheiten und Frauen (Crepaz et al., 2008 Rueda et al., 2006).

KVT erwies sich bei der Behandlung von Sekundärsymptomen einer Rückenmarksverletzung im Vergleich zu Kontrollen in Bezug auf Durchsetzungsfähigkeit, Bewältigung, Depression und Lebensqualität als überlegen (Dorstyn, Mathias, & Denson, 2011), besser als Placebo oder Diät/ Übung allein (Shaw, O’Rourke, Del Mar, & Kenardy, 2005), aber gleich Yoga/Erziehung bei depressiven Symptomen (Martinez-Devesa, Perera, Theodoulou, & Waddell, 2010). CBT war bei der Behandlung des Reizdarmsyndroms nur geringfügig wirksamer als die übliche Pflege oder Warteliste, wobei Pfefferminzöl eine größere Wirksamkeit bei der Linderung dieser speziellen Erkrankung hatte (Enck, Junne, Klosterhalfen, Zipfel, & Martens, 2010).

Chronische Schmerzen und Müdigkeit

Metaanalysen, die die Wirksamkeit psychosozialer Behandlungen bei chronischen Schmerzen untersuchen, haben chronische Kreuzschmerzen, Fibromyalgie, rheumatoide Arthritis, chronisches Müdigkeitssyndrom, chronische Muskel-Skelett-Schmerzen und unspezifische Brustschmerzen untersucht. Diese Übersichtsarbeiten haben die Wirkung einer Reihe von Behandlungen auf chronische Schmerzen untersucht, darunter Entspannungstechniken, achtsamkeitsbasierte Techniken, akzeptanzbasierte Techniken, Biofeedback, Psychoedukation sowie Verhaltens- und kognitive Verhaltenstherapien. Die Ergebnisse dieser Metaanalysen zeigten unterschiedliche Effektstärken für diese Behandlungen in Abhängigkeit von der Art des angestrebten chronischen Schmerzes, jedoch lagen KVT-Behandlungen bei chronischen Schmerzen durchweg im kleinen bis mittleren Effektstärkenbereich.

Ähnliche Ergebnisse wurden in einer Metaanalyse gefunden, die psychologische Behandlungen für Fibromyalgie untersuchte (Glombiewski et al., 2010). Diese Meta-Analyse zeigte, dass KVT anderen psychologischen Behandlungen in Bezug auf die Verringerung der Schmerzintensität überlegen war. Prä-Post-Analysen ergaben eine mittlere Effektstärke für KVT im Vergleich zu einer geringen Effektstärke für alle anderen psychologischen Behandlungen zusammen (ohne KVT). CBT-Behandlungen für das chronische Müdigkeitssyndrom waren mäßig wirksam (z. B. Malouff et al., 2008 Price et al., 2008). Malouff und Kollegen (2008) führten eine Metaanalyse durch, die eine mittlere Effektstärke bei der Erschöpfung nach der Behandlung bei Teilnehmern, die KVT erhielten, im Vergleich zu denen unter Kontrollbedingungen zeigte.

Schwangerschaftskomplikationen und weibliche hormonelle Erkrankungen

Eine Metaanalyse ergab, dass KVT im Vergleich zu Kontrollbedingungen bei perinataler Depression wirksamer ist (Sockol, Epperson, & Barber, 2011), und eine andere Metaanalyse ergab positive Auswirkungen von KVT bei postnataler Depression, aber diese Ergebnisse müssen sind mit Vorsicht zu interpretieren, da es in diesen Studien schwierig ist, Depressionen mit einer Schwangerschaft und hormonellen Veränderungen in Zusammenhang zu bringen (Dennis, & Hodnett, 2007). Darüber hinaus fanden Bledsoe und Grote (2006) eine stärkere Abnahme der Depression bei Frauen, die in der Schwangerschaft und in der postnatalen Phase unter einer nicht-psychotischen Major Depression litten, die mit einer Kombinationsbehandlung behandelt wurden, im Vergleich zu Antidepressiva allein, die selbst im Vergleich zu KVT allein wirksamer waren. Die Effektstärke für postnatale Behandlungen war im Vergleich zu den kleinen bis mittleren Effekten pränataler Behandlungen groß, aber wenn pharmakologische Behandlungen ausgeschlossen wurden, verringerte sich die Effektstärke für postnatale Behandlungen auf den mittleren Bereich.

Für die Behandlung des prämenstruellen Syndroms fanden Busse und Kollegen (2009) heraus, dass KVT depressive und Angstsymptome, die mit diesem Syndrom assoziiert sind, signifikant reduziert, was durch eine mittlere Effektstärke angezeigt wird. Auch hier müssen diese Ergebnisse aufgrund der geringen Anzahl gut kontrollierter Studien, auf denen diese Übersichten basieren, sorgfältig interpretiert werden.

CBT für spezielle Bevölkerungsgruppen

Kinder

Im Rahmen der internalisierenden Symptome gab es Unterstützung für den bevorzugten Einsatz von KVT-Ansätzen bei der Behandlung von Angststörungen bei Kindern und Jugendlichen mit Effektstärken im großen Bereich (Santacruz et al., 2002 James, Soler, & Weatherall, 2005). Darüber hinaus führte die KVT-Behandlung bei Zwangsstörungen im Vergleich zu alternativen Ansätzen (keine Behandlung, andere psychosoziale Behandlungen und Medikamente wie Clomipramin und Fluvoxamin) zu signifikant besseren Ergebnissen (Phillips, 2003 Guggisberg, 2005). Die Daten, die die KVT bei Depressionen stützen, waren weniger stark, aber immer noch im mittleren Effektstärkenbereich über die Metaanalysen hinweg, mit einer Aufrechterhaltung in 6-monatigen Nachbeobachtungsperioden (Santacruz et al., 2002). Darüber hinaus schien CBT genauso gut zu funktionieren wie andere Psychotherapien (dh zwischenmenschliche Therapie und Familiensystemtherapie), wurde jedoch aufgrund der geringeren Wahrscheinlichkeit von Nebenwirkungen und der höheren Kosteneffizienz als den selektiven Wiederaufnahmehemmern überlegen angesehen (Haby, Tonge, Littlefield, Carter & Vos, 2004). Die Studien zur Wirksamkeit von KVT zur Behandlung suizidaler Verhaltensweisen waren rar (Robinson, Hetrick, & Martin, 2011) und rechtfertigen weitere Untersuchungen.

Bei anderen Störungen war das Bild gemischter, wobei KVT die gleiche Wirksamkeit bei der Reduzierung von störendem Unterrichtsverhalten und aggressivem/antisozialem Verhalten zeigte wie andere psychosoziale Behandlungen, eine bessere Wirksamkeit im Vergleich zu keiner Behandlung oder Behandlung wie üblich und eine geringere Wirksamkeit als pharmakologische Ansätze (L& #x000f6sel & Beelmann, 2003 Özabaci, 2011). In ähnlicher Weise zeigte CBT bei Aufmerksamkeitsdefizit-Hyperaktivitätsstörung eine gewisse Wirksamkeit, war jedoch Medikamenten nicht überlegen (Van der Oord, Prins, Oosterlaan, & Emmelkamp, ​​2008). Die Wirksamkeit von Verhaltenstechniken (z. B. Motivationssteigerung und Verhaltenskontingenzen) war bei der Behandlung von Rauchen und Drogenkonsum bei Jugendlichen im Vergleich zu keiner Behandlung gering bis mittel, jedoch nicht stärker als bei anderen Psychotherapien. Darüber hinaus gab es in Metaanalysen, die chronische Kopfschmerzen untersuchten, eine mittlere bis große Effektstärke von KVT über Warteliste. Schließlich waren die Daten zur Wirksamkeit der KVT bei jugendlichen Sexualstraftätern, Überlebenden von sexuellem Missbrauch in der Kindheit, Fettleibigkeit bei Kindern, Stuhlinkontinenz und jugendlichem Diabetes begrenzt, was eine vorläufige Unterstützung für KVT im Vergleich zu keiner Behandlung zeigt, aber die gleiche Wirksamkeit wie andere psychosoziale Ansätze , McGovern, Poey, & Otis, 2005 Macdonald, Higgins, & Ramchandani, 2006).

Ältere Erwachsene

In Bezug auf affektive Störungen, wobei Depression die am häufigsten untersuchte Störung ist, zeigten fast alle Metaanalysen, dass KVT effektiver war als Wartelistenkontrollbedingungen, aber im Vergleich zu anderen aktiven Behandlungsmethoden, wie z die die Erinnerung an vergangene Ereignisse, Gefühle und Gedanken nutzt, um Vergnügen, Lebensqualität oder Anpassung an die Gegenwart zu erleichtern Peng, Huang, Chen, & Lu, 2009), psychodynamische Therapie und zwischenmenschliche Therapie (Krishna et al., 2011 Wilson , Mottram, & Vassilas, 2008). Pinquart und Kollegen (2007) fanden jedoch eine große Effektstärke für KVT, während die Effektstärken für die anderen aktiven Behandlungsbedingungen im mittelgroßen Bereich lagen. Wenn die Langzeitergebnisse untersucht wurden, zeigten die Ergebnisse einer Metaanalyse, dass die Behandlungsgewinne von KVT bei Depressionen nach 11 Monaten Nachbeobachtung aufrechterhalten wurden (Krishna et al., 2011), aber Langzeit-Follow-up-Daten blieben rar in den anderen Metaanalysen. In einer Metaanalyse, in der die additiven Wirkungen von KVT und pharmakologischen Ansätzen untersucht wurden, fanden Peng und Kollegen (2009) heraus, dass KVT im Vergleich zu Placebo wirksamer war, aber KVT als Zusatz zu Antidepressiva erhöhte die Wirksamkeit von Antidepressiva in dieser Population nicht. .

Bei Angststörungen bei älteren Menschen verbesserte CBT (allein oder ergänzt durch Entspannungstraining) die Ergebnisse nicht über das alleinige Entspannungstraining hinaus (Thorp et al., 2009), obwohl viele dieser Studien unkontrolliert waren. Im Gegensatz zu den Ergebnissen von Thorp und Kollegen (2009) fanden Hendriks und Kollegen (2008) heraus, dass Angstsymptome nach einer KVT signifikant geringer waren als nach einer Wartelisten-Kontrollbedingung oder anderen Behandlungsmethoden. Darüber hinaus linderte KVT die Begleitsymptome von Sorge und Depression im Vergleich zur Wartelistenkontrolle oder einer aktiven Kontrollbedingung signifikant.


Untersuchung der Tragfähigkeit des Pflanzens von Bäumen zur Eindämmung des Klimawandels

Es ist eine faszinierende Prämisse: Was wäre, wenn wir die Schwere des globalen Klimawandels verringern könnten, indem wir Hunderte Milliarden Bäume pflanzen, um überschüssigen Kohlenstoff aus unserer Atmosphäre zu entfernen? Eine kürzlich in der Zeitschrift Science veröffentlichte Studie wollte Antworten liefern, indem sie das globale Potenzial der Wiederherstellung von Waldflächen als mögliche Strategie zur Eindämmung des Klimawandels abschätzte.

Das internationale Forschungsteam unter der Leitung von Jean-Francois Bastin von der ETH Zürich in der Schweiz nutzte direkte Messungen der Waldbedeckung auf der ganzen Welt, um ein Modell zur Schätzung des Waldrestaurierungspotenzials der Erde zu erstellen. Sie fanden heraus, dass die Ökosysteme der Erde weitere 900 Millionen Hektar (2,2 Milliarden Acres) Wald versorgen könnten, 25 Prozent mehr Waldfläche als wir jetzt haben. Durch das Pflanzen von mehr als einer halben Billion Bäume, so die Autoren, könnten wir etwa 205 Gigatonnen Kohlenstoff (eine Gigatonne entspricht 1 Milliarde Tonnen) einfangen und den atmosphärischen Kohlenstoff um etwa 25 Prozent reduzieren. Das ist genug, um etwa 20 Jahre der vom Menschen verursachten Kohlenstoffemissionen bei der aktuellen Rate zu negieren, oder etwa die Hälfte des gesamten Kohlenstoffs, den der Mensch seit 1960 ausgestoßen hat. Die Studie erregte weltweite Aufmerksamkeit und stieß in der Wissenschaftsgemeinschaft auf einige Kritik.

Geht das Konzept, Bäume zur Bekämpfung des Klimawandels zu pflanzen, sozusagen aus dem Ruder oder kann es Wurzeln schlagen? Sassan Saatchi, leitender Wissenschaftler am Jet Propulsion Laboratory der NASA in Pasadena, Kalifornien, glaubt, dass es einige Verdienste hat. Aber obwohl er sagt, dass die Wiederaufforstung als Instrument zum Klimaschutz genutzt werden kann, warnt er davor, dass viele Faktoren berücksichtigt werden müssen und dass das Pflanzen von Bäumen niemals ein Ersatz für die Verringerung der Emissionen fossiler Brennstoffe sein wird.

&bdquoIch bin der Meinung, dass es sehr wahrscheinlich ist, dass ein erheblicher Teil dieser Flächen bis zu ihrer ursprünglichen Waldbedeckung wieder aufgeforstet werden kann&rdquo, sagte Saatchi, ein Experte für globale Kohlenstoffvorräte und -dynamiken. &bdquoEs ist definitiv keine Lösung für sich allein, um den aktuellen Klimawandel anzugehen. Dazu müssen wir den Ausstoß von Treibhausgasen durch den Menschen reduzieren. Aber es könnte immer noch einen gewissen Einfluss auf unsere Fähigkeit haben, den Klimawandel zu reduzieren.&rdquo

Saatchi sagt, dass die Studie eine vernünftige Schätzung des globalen Waldwiederherstellungspotenzials erstellt und das Problem direkter anspricht als frühere Arbeiten. Die Forscher verwendeten neue satellitengestützte Landbedeckungs- und Landnutzungskarten sowie andere Klima- und Bodendaten und fortschrittliche Techniken, um zu ihren Ergebnissen zu gelangen. Er sagt, ihre Schlussfolgerungen zur Baumwiederherstellung unterscheiden sich von den Empfehlungen des Zwischenstaatlichen Ausschusses für Klimaänderungen aus dem Jahr 2018, in denen vorgeschlagen wurde, dass 950 Millionen Hektar (2,3 Milliarden Acres) neue Wälder dazu beitragen könnten, den Anstieg der globalen Durchschnittstemperatur auf 1,5 - Grad Celsius (2,7 Grad Fahrenheit) über dem vorindustriellen Niveau bis 2050. Er sagt jedoch, "der Teufel steckt im Detail".

Viele unbeantwortete Fragen

Bevor eine globale Waldrestaurierung unternommen wird, müssen laut Saatchi zunächst zahlreiche Fragen beantwortet werden, um die Machbarkeit, wissenschaftliche Solidität, Kosteneffizienz, Risiken und andere Überlegungen zu bewerten. &bdquoWir müssen nicht nur verstehen, ob so etwas möglich ist, sondern auch, ob wir sollte mach es“, sagt er.

&bdquoDas Papier hat eine gesunde Debatte in der Wissenschaftsgemeinschaft entfacht, die nun auftaucht, um Probleme anzusprechen, die das Papier nicht behandelt hat&ldquo, sagte er. &bdquoDie Wissenschaft beschäftigt sich schon seit langem in gewissem Maße mit diesen Fragen, aber es ist jetzt dringlicher, sie anzugehen, da wir nicht mehr die gleichen klimatischen Bedingungen haben wie vor 50 oder 100 Jahren, als die Menschen mit der massiven Abholzung der Wälder für die Landwirtschaft begannen.“ und menschliche Siedlungen. Seitdem haben Bevölkerung und Landnutzung der Erde drastisch zugenommen. In einigen Teilen der nördlichen Hemisphäre konnten Länder mehr Wälder retten, aber in anderen Gebieten, wie den Tropen, kam es zu massiven Abholzungen, da größere Bevölkerungen ernähren müssen.&rdquo

Saatchi skizzierte einige der vielen Fragen, die Wissenschaftler und andere untersuchen wollen. Wie realistisch sind beispielsweise die Schätzungen der Studie, wie viel Kohlenstoff durch Wiederaufforstung gebunden werden kann? Wie lange wird dieser Ansatz dauern, um die atmosphärischen Kohlenstoffkonzentrationen zu beeinträchtigen? Können Grasland- und Savannenökosysteme eine erhöhte Baumbedeckung aufrechterhalten? Wie könnte die Umwandlung von Nichtwaldland in Wälder mit der Nahrungsmittelproduktion konkurrieren? Wie viel Zeit, Geld und Ressourcen werden benötigt, um eine globale Waldrestaurierung dieser Größenordnung umzusetzen? Wie stehen die Kosten einer solchen Klimaschutzstrategie im Vergleich zu ihren potenziellen Vorteilen? Wie viel Kohlenstoff würde durch die Wiederherstellung von Wäldern in die Atmosphäre freigesetzt? Wie werden globale Klimamodelle auf eine massive Waldwiederherstellung reagieren? Wird eine Erde mit einer Milliarde Hektar neuer Wälder tatsächlich kühler sein?

&bdquoEine Milliarde Hektar Bäume zu pflanzen wird einfach sein&rdquo, sagte er. &bdquoEs würde ein massives Unterfangen erfordern. Wenn wir den Empfehlungen des Papiers folgen, könnte die Wiederaufforstung einer Fläche von der Größe der Vereinigten Staaten und Kanadas zusammen (1 bis 2 Milliarden Hektar) zwischen ein und zweitausend Jahre dauern, vorausgesetzt, wir pflanzen eine Million Hektar pro Jahr an und jeder Hektar enthält mindestens 50 bis 100 Bäume, um eine geeignete Baumkronenabdeckung zu schaffen.&rdquo

Selbst wenn die Bäume erst einmal gepflanzt sind, sagt Saatchi, werden sie etwa ein Jahrhundert brauchen, bis sie ausgewachsen sind. Die meisten Wälder in den Vereinigten Staaten sind weniger als 100 Jahre alt, weil sie ständig recycelt werden. Bäume in tropischen Regionen brauchen etwas länger, um ausgewachsen zu sein, aber sie speichern Kohlenstoff viel schneller. Wir wissen, dass es einige Zeit dauern wird, bis neue Wälder atmosphärischen Kohlenstoff absorbieren.&rdquo

Saatchi sagt, dass Wissenschaftler eine umfassende Bewertung aller potenziellen Auswirkungen durchführen wollen, die eine Massenaufforstung auf das Klima der Erde und den globalen Kohlenstoffkreislauf haben kann.

Derzeit absorbieren Wälder und Böden der Erde etwa 30 Prozent der atmosphärischen Kohlenstoffemissionen, teilweise durch Waldproduktivität und Wiederherstellung. Während die Abholzung in der gesamten Menschheitsgeschichte stattgefunden hat, hat die Praxis in den letzten 50 Jahren dramatisch zugenommen. Nach Angaben der Ernährungs- und Landwirtschaftsorganisation der Vereinten Nationen gehen jedes Jahr etwa 7,3 Millionen Hektar Wald verloren, und etwa die Hälfte der Tropenwälder der Erde wurde bereits gerodet. In den kontinentalen Vereinigten Staaten ergab eine Schätzung der University of Michigan, dass seit 1600 90 Prozent der einheimischen Wälder abgeholzt wurden.

Mit zunehmender Entwaldung hat sich das Klima der Erde erheblich verändert. Wärmere, widrigere Klimabedingungen schaffen schwierigere Wachstumsbedingungen für Waldökosysteme.

Die wichtigsten Fragen, die sich Wissenschaftler stellen müssen, sind, wie die globale Wiederaufforstung die Albedo (Reflexion) und die Evapotranspiration der Erde beeinflussen könnte. Kurzfristig und lokal, so Saatchi, könnte die Waldrestaurierung tatsächlich einen wärmenden Effekt haben. Wenn die Bäume reifen, würde die neue Baumkronenbedeckung vermutlich die Albedo der Erdoberfläche dunkler machen, insbesondere in der nördlichen Hemisphäre während der Schneedecke, wodurch sie mehr Wärme absorbieren würde. Eine zunehmende Waldbedeckung, insbesondere in den Tropen, erhöht die Evapotranspiration und bewirkt einen kühlenden Effekt. Wird sich die Erde aufgrund von Treibhausgasemissionen bereits erheblich erwärmen, wird die Aufforstung von Wäldern auf globaler Ebene einen Netto-Erwärmungs- oder Abkühlungseffekt auf unseren Planeten haben und werden die Vorteile der wiederaufgeforsteten Gebiete, die mehr Kohlenstoff absorbieren, ihre erhöhte Wärmeaufnahme überwiegen? Diese Auswirkungen können geografisch von tropischen bis borealen Regionen variieren und können weitgehend von der Wasser- und Lichtverfügbarkeit abhängen. Wie könnten sich diese Veränderungen außerdem auf die Muster des Klimawandels auswirken?

&ldquoJüngste Landsat-Satellitenanalysen zeigen, dass allein in diesem Jahrhundert (2000-2017) fast 400 Millionen Hektar Wälder zerstört wurden (2000-2017), entweder durch menschliche Aktivitäten oder durch Dürren und Brände &ndash das ist fast 50 Prozent der Fläche von den Autoren der neuen Studie zur Wiederaufforstung empfohlen&rdquo, sagte er. Einige dieser Gebiete sind wieder zu Wäldern geworden, aber ein großer Teil dieser degradierten Wälder in tropischen und subtropischen Regionen ist ein geeignetes Ziel für die Wiederherstellung.

Eine weitere wissenschaftliche Frage betrifft die Biodiversität. Werden Ökosysteme in wiederaufgeforsteten Gebieten zu ihren früheren Bedingungen zurückkehren und ihre Fähigkeit zur Bindung von Kohlenstoff beibehalten? Während Ökosysteme, die vor der Abholzung der Gebiete existierten, sehr vielfältig gewesen sein mögen, könnte die Wiederaufforstung mit nur einer einzigen Art von Arten (bekannt als Monokulturen) zu Ökosystemen führen, die so effizient wie zuvor funktionieren, mit anderen Worten, sie können möglicherweise nicht funktionieren wachsen gleich oder bleiben im Laufe der Zeit so gesund. Saatchi sagt, dass sich jede Region der Welt diese Frage für sich selbst stellen muss. Die Wiederherstellung der ursprünglichen Biodiversität oder der natürlichen Wälder einer Region ist jedoch möglicherweise nicht einfach. Beispielsweise kann sich die Bodengesundheit der Region geändert haben.

Ein weiteres Anliegen ist etwas, das Saatchi Klimakonnektivität nennt. Wenn Ökosysteme zu fragmentiert werden, verlieren sie ihre natürlichen Funktionen. &bdquoIn den tropischen Regionen der Erde könnte eine Kombination aus Entwaldung und klimatischen Bedingungen das System tatsächlich so stark verändert haben, dass die Klimakonnektivität verringert wird“ sagt er. &ldquoSobald diese Konnektivität verloren geht, wird es für ein wiederaufgeforstetes Gebiet viel schwieriger, sein Artenspektrum und seine Vielfalt zu haben und die gleiche Effizienz bei der Aufnahme von atmosphärischem Kohlenstoff zu haben.&ldquo

Saatchi sagt, dass Wissenschaftler einige dieser Fragen bereits untersuchen. Er glaubt, dass wir bis zum Ende des nächsten Jahrzehnts bessere Ergebnisse aus Satellitenbeobachtungen und -modellen wahrscheinlich in die Lage versetzen werden, festzustellen, ob eine globale Waldaufforstung die in der neuen Studie vorgeschlagenen Kohlenstoff- und Klimavorteile bringt und ob sie durchgeführt werden sollte. In der Zwischenzeit könnte das Stoppen der weiteren Entwaldung und die Wiederherstellung der ursprünglichen Waldbedeckung von vor 50 Jahren die effektivste Eindämmungsstrategie sein.

Auf der Suche nach Raum für Antworten

Saatchi sagt, dass eine Reihe aktueller und geplanter Satellitenmissionen der NASA und anderer Weltraumbehörden wertvolle Beiträge zu diesen Forschungsbemühungen leisten können:

    Instrumente auf NASA-Satelliten, wie das Clouds- und das Earth&rsquos Radiant Energy System (CERES)-Instrument auf dem NASA&rsquos Terra-Satelliten, überwachen kontinuierlich die Energiebilanz der Landoberflächen der Erde und messen ihre Albedo, einen wichtigen Klimaparameter, der durch Wiederaufforstung beeinflusst würde.

&bdquoMit diesen neuen Missionen sollten wir in der Lage sein, monatlich und jährlich zu überwachen, wie jedes Waldstück auf der ganzen Welt Kohlenstoff absorbiert und wie sich die Kohlenstoffabsorption verändert&rdquo, sagte Saatchi.

Den Wald vor lauter Bäumen sehen: Das große Bild

Laut Saatchi können die Ergebnisse der Studie dabei helfen, politikrelevante Fragen zu beantworten. Im Einklang mit dem Pariser Abkommen hat sich die Weltgemeinschaft nach 2020 auf umfangreiche Emissionsreduktionsprogramme geeinigt. Die Wiederaufforstung kann diese Emissionsminderungsstrategien ergänzen.

&bdquoMit dem Pariser Abkommen haben sich Regierungen auf der ganzen Welt verpflichtet, Emissionen zu reduzieren, indem sie in Übereinstimmung mit national festgelegten Beiträgen kohlenstoffarme Wege einschlagen„, sagte er. &bdquoInfolgedessen ist es dringender denn je, realistische Schätzungen der Fähigkeit jedes Landes zu haben, seine Waldbedeckung und -gesundheit zu erhöhen. Während die Last der Wiederherstellung von Wäldern wahrscheinlich hauptsächlich auf den Schultern der großen und wirtschaftlich entwickelten Länder der Welt liegen wird, können die Entwicklungsländer auch einen Beitrag leisten, indem sie Landnutzungsänderungen und Entwaldung reduzieren an erster Stelle stehen und die die geringsten negativen wirtschaftlichen Auswirkungen sowohl auf die Gesellschaft als auch auf einzelne Gemeinschaften, wie etwa indigene Bevölkerungsgruppen, haben werden.

Wenn sie feststellt, dass eine globale Wiederaufforstung erfolgreich sein kann, werden die Regierungen der Welt dann den Willen haben, dies zu tun? Saatchi wies auf einige aktuelle Beispiele hin, die zeigen, was möglich sein könnte.

In den letzten 15 Jahren hat China Millionen Bäume gepflanzt und Millionen Hektar neue Waldfläche geschaffen, ein Großteil davon in Gebieten mit geringem landwirtschaftlichem Potenzial. &bdquoChinas Landnutzungspolitik erhöhte die Waldbedeckung in Südchina um 10 bis 20 Prozent, wodurch diese Gebiete in intensiv bewirtschaftete Wälder umgewandelt wurden&rdquo, sagte er. &bdquoInfolgedessen haben sie in ihren Wäldern in der Nähe einer Kohlenstoffsenke (einem Gebiet, das Kohlenstoff speichert) geschaffen und ihre Kohlenstoffaufnahme fast verdoppelt. Die Bemühungen haben 20 Prozent der jährlichen Emissionen fossiler Brennstoffe Chinas ausgeglichen, und seit 2012 ist dieser Prozentsatz auf 33 Prozent gestiegen. Das ist also eine Erfolgsgeschichte.&rdquo

Auch in anderen Teilen der nördlichen Hemisphäre, darunter in den Vereinigten Staaten, Kanada, Europa und Russland, habe es verwaltete Aktivitäten zur Erhöhung der Kohlenstoffbindung von Wäldern gegeben, sagt er. Er hält es für möglich, sie noch weiter zu vergrößern und die Fläche oder die Kapazität dieser Wälder zur Bindung von mehr Kohlenstoff zu erweitern. Tatsächlich, sagt er, tun dies einige Förster schon seit Jahrzehnten.

&bdquoUS Wälder sind tatsächlich seit vielen Jahrzehnten eine Nettosenke für Kohlenstoff“, sagt er. &bdquoEin vor einigen Jahren veröffentlichtes Papier zeigte, dass die Wiederaufforstung die jährlichen CO2-Emissionen der USA aus allen Quellen um 10 bis 15 Prozent reduzieren könnte. Stellen Sie sich vor, wir tun das? Es ist möglich. Wir müssen nur das Kosten-Nutzen-Verhältnis untersuchen &ndash ist es wirtschaftlich machbar, diese Bäume im Vergleich zu dem, wie viel Kohlenstoff sie kompensieren würden, zu pflanzen?&rdquo

Eine andere Region, die Saatchi sagt, ist der Amazonas, wo große Waldbrände in letzter Zeit Schlagzeilen gemacht haben. Zwischen 1970 und 2010 wurden 20 Prozent des Amazonasbeckens für Landnutzungsaktivitäten abgeholzt – mehr als 100 Millionen Hektar Bäume. Aber vor dem letzten Jahr hatte Brasilien die Entwaldung fast ein Jahrzehnt lang deutlich reduziert. &bdquoDie Wiederherstellung dieser Amazonas-Wälder, wenn möglich, würde sicherlich mehr Kohlenstoff aus der Atmosphäre absorbieren„, sagte er.

Sollten globale Aufforstungsbemühungen letztendlich als machbar erachtet werden, könnte die größte Frage sein, ob sie rechtzeitig einen Unterschied für den Klimawandel bewirken wird. Saatchi ist hoffnungsvoll.

&bdquoWir wissen, dass Business as usual katastrophal sein wird&rdquo, sagte er. &bdquoWir haben bereits einige Lösungen zur Reduzierung der CO2-Emissionen in Teilen unserer Gesellschaft identifiziert, beispielsweise im Verkehr und in der Landwirtschaft, und arbeiten an Möglichkeiten, unseren Energieverbrauch zu ändern. Warum also nicht auch unser Ökosystem wiederherstellen? Die Hälfte von dem, was aus den Endrohren von Autos kommt, bleibt in der Atmosphäre, der Rest wird vom Ökosystem aufgenommen. Das ist eine enorme Absorptionsfähigkeit, die gespeichert werden muss.

&bdquoVielleicht stellen wir fest, dass wir eine Milliarde Hektar Bäume nicht pflanzen müssen&rdquo, fuhr er fort. &bdquoVielleicht können wir bestehende, degradierte Ökosysteme, insbesondere in den Tropen, in ihren natürlichen Zustand zurückversetzen und in den Erhalt ihrer Vielfalt und ihrer Dienstleistungen investieren. Aber ich glaube, dass eine globale Wiederaufforstungsanstrengung eine allmähliche Auswirkung auf den Klimaschutz haben kann. Was in 100 Jahren mit der Erde passiert, hängt von den Entscheidungen ab, die wir heute treffen.&rdquo


Allgemeine Grundsätze

Alle Forschungen sollten so beschrieben werden, dass sie an anderer Stelle wiederholt werden können. Autoren sollten Folgendes deutlich machen:

Die Forschungsziele und/oder die zu testenden Hypothesen

Der Grund für die Wahl ihres speziellen Tiermodells

Art, Stamm, Herkunft und Art des verwendeten Tieres

Die Einzelheiten zu jedem einzelnen berichteten Experiment, einschließlich des Studiendesigns und der Anzahl der verwendeten Tiere und

Die zur Analyse verwendeten statistischen Methoden.


Schlussfolgerungen

Die meisten Informationen, die Frauen in diesen Fokusgruppen präsentiert wurden, waren für sie neu. Wichtige Informationen über den natürlichen Verlauf, die Krebsinzidenz und den Übergang innerhalb des Programms (NhIT) trugen dazu bei, die Gründe für die Deintensivierung des australischen NCSP zu erklären und können auf andere Screening-Programme angewendet werden. Dies kann Frauen in einem kompakten und zugänglichen Format zusammen mit Einladungen zum Gebärmutterhals-Screening in Zukunft zur Verfügung gestellt werden. Diese Erkenntnisse können auf einer breiteren Ebene verwendet werden, um einen Rahmen für die Entwicklung von Kommunikationsstrategien für zukünftige Änderungen an Screening-Programmen zu entwickeln.


Das ist eine Menge zu verinnerlichen. Können Sie das alles für mich zusammenfassen?

Klar, im Grunde haben wir folgendes gefunden:

  • Teams weisen höhere Schussquoten auf, wenn sie vorne liegen, als wenn sie hinten liegen. Aber sie sehen auch den niedrigsten Schussprozentsatz bei Gleichstandsspielen.
  • Folglich erzielen Teams höhere Sparquoten, wenn sie vorne liegen, als wenn sie zurückliegen. Wenn sie unentschieden sind, zeichnen sie die höchsten Save-Prozentsätze aller Punktestände auf.
  • Der Anstieg des Schießprozentsatzes beim Führen geschieht bei Teams, unabhängig davon, wie viel Schießtalent sie haben.
  • Die Erhöhung des Sparprozentsatzes beim Führen geschieht bei Teams, unabhängig davon, wie viel Torhüter-Talent sie haben.
  • Teams neigen dazu, mehr von ihren Schüssen aus Gefahrenzonen zu machen, wenn sie vorne sind. Teams neigen dazu, mehr von ihren Schüssen aus Zonen mit geringer Gefahr zu machen, wenn sie hinten sind.
  • Score-Effekte treten auch innerhalb von Gefahrenzonen auf – selbst nachdem wir die Schüsse nach Gefahrenzonen aufgeteilt haben, sehen wir immer noch die gleichen Muster wie im Gesamtdatensatz. Mit anderen Worten, die Verschiebung der Schüsse reicht nicht aus, um zu erklären, warum Teams besser schießen, wenn sie führen.

Untersuchung der Verwendung von Metadiskurs-Markern im wissenschaftlichen Schreiben

Der Erwerb von Kenntnissen im wissenschaftlichen Schreiben wird für Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler unabhängig von der wissenschaftlichen Disziplin immer wichtiger, da Veröffentlichungen in hochrangigen, von Experten begutachteten internationalen Zeitschriften einen tiefgreifenden Einfluss auf die Wissenskonstruktion im Schreibprozess haben. Im wissenschaftlichen Schreiben ist die Verwendung von Metadiskursmarkern von grundlegender Bedeutung, da wissenschaftliche Autoren so schreiben müssen, dass sie Meinungen und Fakten gekonnt unterscheiden können. Gleichzeitig müssen sie ihre Affirmationen angemessen und überzeugend bewerten. Vor diesem Hintergrund untersucht dieser Artikel den Einsatz von Metadiskursmarkern im wissenschaftlichen Schreiben, wobei besonderes Augenmerk auf den Einsatz von Hedges und Boostern gelegt wird. Es ist eine allgemeine Analyse und Kurzübersicht über die Verwendung von Metadiskursmarkern im wissenschaftlichen Schreiben. Dazu wird ein empirischer Forschungsartikel aus dem Bereich der Angewandten Linguistik herangezogen. Es wird eine Einführung in das wissenschaftliche Schreiben und die Notwendigkeit der Verwendung von Metadiskursmarkern gegeben. Literaturrecherche basierend auf Metadiskursmarkern im wissenschaftlichen Schreiben, mit besonderem Schwerpunkt auf Hedges und Boostern, wird vorgestellt und diskutiert. Die Methodik der Studie wird skizziert. Die Ergebnisse zeigen, dass interaktiver als interaktional stärker verwendet wird: Bei interaktiven Markern wurden am häufigsten Übergangskonnektive verwendet, gefolgt von endophoren Markern, Evidenz und Codeglossen bei Interaktionsmarkern, Hedges und Booster waren am häufigsten in dieser Kategorie verwendet, wobei im Vergleich zu Boostern mehr Hecken verwendet werden. Abschließend werden noch Bemerkungen zur durchgeführten Analyse gemacht.


Mit der Regressionsanalyse die Korrelation auf die nächste Stufe heben

Wäre es schön, wenn wir nicht nur die Stärke der Beziehung zwischen Körpergröße und Gewicht beschreiben, sondern die Beziehung selbst mithilfe einer Gleichung definieren könnten? Genau das tut die Regressionsanalyse. Diese Analyse findet die Linie und die entsprechende Gleichung, die am besten zu unserem Datensatz passt. Wir können diese Gleichung verwenden, um zu verstehen, wie viel Gewicht mit jeder zusätzlichen Körpergröße zunimmt, und um Vorhersagen für bestimmte Körpergrößen zu treffen. Lesen Sie meinen Beitrag, in dem ich über das Regressionsmodell für die Größen- und Gewichtsdaten spreche.

Die Regressionsanalyse ermöglicht es uns, die Korrelation auf andere Weise zu erweitern. Wenn wir mehr Variablen haben, die Gewichtsänderungen erklären, können wir sie in das Modell einbeziehen und unsere Vorhersagen möglicherweise verbessern. Und wenn die Beziehung gekrümmt ist, können wir immer noch ein Regressionsmodell an die Daten anpassen.

Darüber hinaus zeigt sich eine Form des Pearson-Korrelationskoeffizienten in der Regressionsanalyse. Das R-Quadrat ist ein primäres Maß dafür, wie gut ein Regressionsmodell an die Daten angepasst ist. Diese Statistik stellt den Prozentsatz der Variation einer Variablen dar, die andere Variablen erklären. Für ein Variablenpaar ist R-Quadrat einfach das Quadrat des Korrelationskoeffizienten nach Pearson. Wenn Sie beispielsweise den Korrelationskoeffizienten zwischen Körpergröße und Gewicht von 0,694 quadrieren, ergibt sich ein R-Quadrat von 0,482 oder 48,2 %. Mit anderen Worten, die Körpergröße erklärt etwa die Hälfte der Gewichtsschwankungen bei Mädchen im Teenageralter.

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Schau das Video: Bevis for at areal under graf kan beregnes ved bestemt integral (Januar 2022).