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12.2: Phasenraumvisualisierung

12.2: Phasenraumvisualisierung


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Wenn der Phasenraum eines CA-Modells nicht zu groß ist, können Sie ihn mit der in Abschnitt 5.4 besprochenen Technik visualisieren. Solche Visualisierungen sind hilfreich, um die Gesamtdynamik des Systems zu verstehen, insbesondere durch die Messung der Anzahl der separaten Anziehungsbecken, ihrer Größe und der Eigenschaften der Attraktoren. Wenn Sie beispielsweise nur ein großes Anziehungsbecken sehen, hängt das System nicht von den Anfangsbedingungen ab und fällt immer in denselben Attraktor. Oder wenn Sie mehrere Anziehungsbecken von etwa vergleichbarer Größe sehen, reagiert das Systemverhalten empfindlich auf die Anfangsbedingungen. Die Attraktoren können aus einem einzelnen Zustand oder mehreren Zuständen bestehen, die einen Zyklus bilden, der bestimmt, ob das System schließlich statisch wird oder auf unbestimmte Zeit dynamisch (zyklisch) bleibt.

Arbeiten wir an einem Beispiel. Betrachten Sie ein eindimensionales binäres CA-Modell mit dem Nachbarschaftsradius (r = 2). Wir nehmen an, der Raum besteht aus neun Zellen mit periodischen Randbedingungen (d. h. der Raum ist ein Ring aus neun Zellen). In dieser Einstellung beträgt die Größe seines Phasenraums nur (2^{9} = 512), sodass dies immer noch leicht zu visualisieren ist.

Um alle möglichen Konfigurationen aufzuzählen, ist es zweckmäßig, Funktionen zu definieren, die eine spezifische Konfiguration der CA auf eine eindeutige Konfigurations-ID-Nummer abbilden und umgekehrt. Hier sind Beispiele für solche Funktionen:


HierLundichsind die Größe des Raums bzw. die räumliche Position einer Zelle. Diese Funktionen verwenden eine typische binäre Notation einer ganzen Zahl, um eine Zuordnung zwischen einer Konfiguration und ihrer eindeutigen ID-Nummer (von (0) bis (2^{L} −1); 511 in unserem Beispiel) zu erstellen. Anordnen der Bits in der Reihenfolge ihrer Bedeutung von links nach rechts. Zum Beispiel wird die Konfiguration [0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1] auf (2^{7} + 2^{5} + 2^{4} + 2^{ 2} + 2^{0} = 181). Die FunktionKonfigurationempfängt eine nicht negative ganze Zahl x und gibt eine Liste aus 0 und 1 zurück, d. h. eine Konfiguration der CA, die der angegebenen Zahl entspricht. Beachten Sie, dass „&“ ein logischer UND-Operator ist, der verwendet wird, um zu überprüfen, ob xich-th Bit ist 1 oder nicht. Die Funktioncf_nummererhält eine Konfiguration der CA,cf, und gibt seine eindeutige ID-Nummer (d. h.cf_nummerist eine Umkehrfunktion vonKonfiguration).

Als nächstes müssen wir eine Aktualisierungsfunktion definieren, um eine einstufige Trajektorie des CA-Modells zu konstruieren. Dies ist vergleichbar mit dem, was wir normalerweise bei der Implementierung von CA-Modellen tun:

In diesem Beispiel übernehmen wir die Mehrheitsregel als Zustandsübergangsfunktion der CA, die in die vorletzte Zeile geschrieben wird. Insbesondere wird jede Zelle zu 1, wenn mehr als die Hälfte ihrer lokalen Nachbarn (es gibt (2r + 1) solche Nachbarn einschließlich sich selbst) den Zustand 1 hatten, oder sie wird ansonsten zu 0. Sie können diese Zeile überarbeiten, um andere Zustände zu implementieren -Übergangsregeln auch.

Jetzt haben wir alle notwendigen Teile für die Phasenraumvisualisierung. Indem wir die obigen Codes in Code 5.5 einfügen und einige Änderungen vornehmen, erhalten wir Folgendes:

Das Ergebnis ist in Abb. 12.2.1 dargestellt. Aus dieser Visualisierung erfahren wir, dass es zwei große Anziehungsbecken mit 36 ​​anderen kleineren gibt. Das Innere dieser beiden Hauptattraktionen ist voll und ziemlich schwer zu erkennen, aber wenn Sie mit der interaktiven Zoom-in-Funktion von pylab (verfügbar über die Lupenschaltfläche im Plotfenster) in ihre zentralen Teile hineinzoomen, werden Sie feststellen, dass ihre Attraktoren sind „0“ (= [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], alle null) und „511“ (= [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 , 1, 1], alle eins). Dies bedeutet, dass dieses System die Tendenz hat, in Abhängigkeit von der Anfangsbedingung empfindlich zu einem Konsenszustand zu konvergieren, entweder 0 oder 1. Sie können auch sehen, dass es eine Reihe von Staaten gibt, die keine Vorgänger haben. Die Staaten, die von keinem anderen Staat aus erreichbar sind, heißen "Garten Eden" Staaten in der CA-Terminologie.

Übung (PageIndex{1}):

Messen Sie die Anzahl der Zustände in jedem der in Abb. 12.2.1 gezeigten Anziehungsbecken und zeichnen Sie ein Kreisdiagramm, um die relativen Größen dieser Becken darzustellen. Schlagen Sie in den Online-Referenzen von matplotlib nach, um herauszufinden, wie man ein Tortendiagramm zeichnet. Besprechen Sie dann die Ergebnisse.

Übung (PageIndex{2}):

Ändern Sie Code 12.3, um die Zustandsübergangsfunktion in die „Minderheits“-Regel zu ändern, sodass jede Zelle ihren Zustand in einen lokalen Minderheitszustand ändert. Visualisieren Sie den Phasenraum dieses Modells und diskutieren Sie die Unterschiede zwischen diesem Ergebnis und Abb. 12.2.1

Die in diesem Abschnitt besprochene Technik ist noch naiv und funktioniert möglicherweise nicht für komplexere CA-Modelle. Wenn Sie erweiterte Phasenraumvisualisierungen von CA und anderen diskreten dynamischen Systemen durchführen möchten, gibt es ein kostenloses Softwaretool namens „Discrete Dynamics Lab“, das von Andrew Wuensche [47] entwickelt wurde und unter http://www.ddlab erhältlich ist. com/.


3D-Feldphasen-Raum-Steuerung in Tokamak-Plasmen

Eine kleine Relaxation des axialsymmetrischen Magnetfelds eines Tokamaks in eine nicht-axialsymmetrische dreidimensionale (3D) Konfiguration kann wirksam sein, um magnetohydrodynamische Instabilitäten wie kantenlokalisierte Moden zu kontrollieren. Eine große Herausforderung für das Konzept von 3D-Tokamaks besteht jedoch darin, dass es praktisch unbegrenzte Möglichkeiten für ein 3D-Magnetfeld gibt und die meisten von ihnen Plasmen nur durch Symmetriebrechung destabilisieren oder degradieren. Hier demonstrieren wir die Phasenraumvisualisierung der vollständigen 3D-Feldbetriebsfenster eines Tokamaks, die es uns ermöglicht, vorherzusagen, welche Konfigurationen einen hohen Einschluss ohne magnetohydrodynamische Instabilitäten in einer gesamten Plasmaregion aufrechterhalten. Wir testen unseren Ansatz an der Korean Supraconductor Tokamak Advanced Research (KSTAR), deren 3D-Spulen mit vielen Freiheitsgraden im Spulenraum für diesen Zweck einzigartig sind. Unsere Experimente zeigen, dass nur eine kleine Teilmenge von Spulenkonfigurationen eine kantenlokalisierte Modenunterdrückung erreichen kann, ohne die Entladung mit magnetohydrodynamischen Kerninstabilitäten zu beenden, wie durch die störende 3D-Expansion des Plasmagleichgewichts und das Optimierungsprinzip der lokalen Resonanz vorhergesagt. Die Vorhersage lieferte eine hervorragende Orientierung, was darauf hindeutet, dass unsere Methode die Effizienz und Genauigkeit des 3D-Optimierungsprozesses in Tokamaks erheblich verbessern kann.


12.2: Phasenraumvisualisierung

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Abbildung 1

(a) Der Zwei-Spin-Operator A = 1 2 1 + I 1 x + I 2 z + I 1 x I 2 x + I 1 x I 2 y + I 1 x I 2 z [28, 29] wird dargestellt durch mehrere sphärische Funktionen f(ℓ) = f(ℓ) (θ, )) und einzelne Komponenten A(ℓ) von A auf f(ℓ) abgebildet und grafisch visualisiert. (b) f < 12 >(Box) zerlegt in seine 2 j -Multipolbeiträge f j < 12 >mit j ∈ < 0 , 1 , 2 >. (c) f 1 < 12 >(Kreis) zerlegt in sphärische Harmonische der Ordnung m ∈ < − 1 , 0 , 1 > Y 1 , − 1 und Y 1 , 1 sind regenbogenfarben [30].

Figur 2

Für ein interessierendes System bestehend aus einem einzelnen ( N = 1 ) Spin 1/2 zeigt die Abbildung die tomographische Rekonstruktion einer Kugelfunktion f ( ℓ ) ( β , α ), die das Hadamard-Gatter darstellt, basierend auf Ergebnis 1. (a) Proben (Kreuze) mit unterschiedlichen Polarwinkeln β im Bereich [ 0 , π ] und Phasen α im Bereich [ 0 , 2 π ] erfasst durch Erwartungswerte 〈 I a ⊗ T j , α β ( ℓ ) [ N ] 〉 ρρ U [ N + 1 ] mit a < x , y >und j ∈ < 0 , 1 >. Die Farben (Graustufen) der Breitenkreise werden in Abhängigkeit vom Polarwinkel β durch den vorgegebenen Farbbalken (Graustufen) definiert. (b) Vorhergesagte Erwartungswerte (Linie) und experimentell gemessene Erwartungswerte 〈 I x ⊗ T 1 , α β 〉 : = 〈 I x ⊗ T 1 , α β ( ℓ ) [ N ] 〉 ρ U [ N + 1 ] ( Kreuze) für ein einfaches Abtastschema mit einem äquidistanten diskreten Satz von Polarwinkeln β ∈ < 0 , π 12 , 2 π 12 , ⋯ , π >und Azimutwinkeln α ∈ < 0 , π 12 , 2 π 12 , ⋯ , 2 ππ >. Für jeden diskreten Wert β n = n / 12 mit n ∈ < 0 , 1 , 2 , , 12 > wird der Azimutwinkel α in Schritten von π / 12 von 0 auf 2 π erhöht. Dieses Schema führt zu 13 × 25 = 325 Messpunkten, die in 13 Zyklen erfasst werden, um die Kugel vollständig zu scannen. Beachten Sie, dass die verbleibenden Erwartungswerte 〈 I x ⊗ T 0 , α β ( ℓ ) [ N ] 〉 ρ U [ N + 1 ] , 〈 I y ⊗ T 0 , α β ( ℓ ) [ N ] 〉 ρ U [ N + 1 ], und I y ⊗ T 1 , α β (ℓ) [N] 〉 ρ U [N + 1 ] sind null und hier nicht gezeigt. (c) Glatte Oberfläche interpoliert aus einzelnen Proben mit Abstand vom Ursprung gegeben durch f ( ) ) ( β , α ) , deren Phase die Farbe (Graustufen) der Oberfläche bestimmt (siehe Fig. 4).

Figur 3

Schematische Darstellung des von Ergebnis 2 vorgeschlagenen Tomographie-Schemas zum Scannen der Kugelfunktionen f ( ℓ ) ( β , α ) für den Fall N = 1 mit ℓ ∈ < ∅ , 1 >durch Messung der Erwartungswerte 〈 ( M j , n ( ℓ ) ) a [2] ρ ̃ U [2] für j ∈ < 0 , 1 >, n = 1 und a ∈ < x , y > wie in Abschn. 5b. Siehe auch Abb. 2.

Figur 4

Experimentell rekonstruierte (a) und theoretische (b) Kugelfunktionen f ( , ϕ ), die Propagatoren für das Id, not , not und das Hadamard-Gatter darstellen. Die Farben Rot (Dunkelgrau), Gelb (Hellgrau), Grün (Grau) und Blau (Schwarz) entsprechen Phasenfaktoren exp ( i φ ) von 1, i , − 1 und − i [9]. Siehe Farbbalken (Graustufen) für 0 ≤ φ ≤ 2 π .

Abbildung 5

Experimentell rekonstruierte (a) und theoretische (b) Kugelfunktionen f ( , ϕ ), die Propagatoren von Phasenverschiebungsgattern für 0, π / 2 , , 3 π / 2 und 2 π darstellen.

Abbildung 6

Rekonstruierte Kugelfunktionen f ( , ϕ ) repräsentieren Propagatoren für Rotationen um die x-Achse für Rotationswinkel 0 , π / 2 , π , 3 / 2 , 2 π , 5 π / 2 , 3 π , 7 π / 2 und 4 . Die experimentell abgetasteten Formen werden entlang des inneren Kreises positioniert, während die theoretischen Funktionen entlang des äußeren Kreises positioniert werden. Die Farben Rot (Dunkelgrau), Gelb (Hellgrau), Grün (Grau) und Blau (Schwarz) entsprechen den Phasenfaktoren exp ( i φ ) von 1, i , − 1 und − i siehe Farbbalken (grau Skala) in Abb. 4. Beachten Sie die Vorzeichenänderung der experimentell gemessenen und theoretischen DROPS-Darstellung, wenn ein gegebener Rotationswinkel um 2 erhöht wird, was die Spinoreigenschaft von Propagatoren, die Rotationen von Spin-1/2-Teilchen entsprechen, gut veranschaulicht.

Abbildung 7

Die Wigner-Darstellung f ( , ) eines [ 2 ] x Rotationspropagators wird in seine Beiträge f 0 < ∅ > ( ( , ) und f 1 < 1 > ( , ϕ ) zerlegt .

Abbildung 8

Theoretische Wigner-Funktion f ( θ , ϕ ), die verschiedene Propagatoren darstellt, die x-Rotationen realisieren, die in ihre Beiträge zerlegt werden f 0 < ∅ >( θ , position ) (positioniert entlang des inneren Kreises) und f 1 < 1 >( θ , ϕ ) (positioniert entlang der äußere Kreis).

Abbildung 9

Experimentell rekonstruierte Wigner-Funktion f ( θ , ϕ ), die verschiedene Propagatoren darstellt, die x-Rotationen realisieren, die in ihre Beiträge zerlegt werden f 0 < ∅ >( θ , position ) (entlang des inneren Kreises positioniert) und f 1 < 1 >( θ , ϕ ) (positioniert entlang des äußeren Kreises).

Abbildung 10

Für den Fall eines Systems, das nur aus einem einzigen ( N = 1 ) Spin 1/2 besteht, zeigen die Simulationen, wie verschiedene Quellen von Propagatorfehlern in der DROPS-Darstellung identifiziert werden können: (a) Idealfall einer Drehung mit Drehwinkel ΨΨ = π und Rotationsachse n ⃗ mit nx = 1 und ny = nz = 0 , (b) Rotationswinkel um 10% erhöht, (c) Rotationsachse um einen Winkel von π / 10 von der x-Achse abweicht, was nx = cos . ergibt (π/10) und ny = sin (π/10) und nz = 0, und (d) gleichzeitiger Fehler des Flipwinkels wie im Fall (b) und der Rotationsachse wie im Fall (c).

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ISSN 2469-9934 (online), 2469-9926 (gedruckt). © 2021 Amerikanische Physikalische Gesellschaft. Alle Rechte vorbehalten. Physische Überprüfung A™ ist eine Marke der American Physical Society, eingetragen in den USA, Kanada, der Europäischen Union und Japan. Das APS-Physik-Logo und Physik-Logo sind Marken der American Physical Society. Informationen zur Anmeldung finden Sie hier. Die Nutzung der Websites und Zeitschriften der American Physical Society setzt voraus, dass der Benutzer unsere Allgemeinen Geschäftsbedingungen und alle anwendbaren Abonnementvereinbarungen gelesen hat und ihnen zustimmt.


STK 12.2 Release

Die Sonne scheint, Vögel singen und der Frühling liegt in der Luft. Und mit dem Frühling kommt wärmeres Wetter, blühende Blumen und bei AGI, einer Ansys Company, die STK 12.2-Version. Wir freuen uns, Ihnen all die neuen und verbesserten Dinge zu zeigen, die STK zu bieten hat. Weitere Informationen zu den spezifischen Funktionen finden Sie auf der STK 12.2-Webseite.

Neue Funktionen für STK 12.2

  • Rendezvous Proximity Operation (RPO)-Sequenzen.STK Astrogator enthält jetzt Dutzende von vorkonfigurierten Sequenzen, die Sie in ein MCS einfügen können, um komplexe Rendezvous- und Proximity-Operationen zu unterstützen. Diese Sequenzen spiegeln das Wissen aus jahrzehntelanger Betriebserfahrung von RPO-Experten wider und ermöglichen es den Betreibern, mit drastisch reduzierter Startzeit in RPO-Design-, Analyse- und Betriebsaktivitäten einzusteigen.
  • Jupyter Notebook-Implementierung in STK. Jetzt können Sie Python-Skripte direkt in STK schreiben, um Szenarien zu automatisieren, zu analysieren und zu erweitern.
  • Erweiterte Python-API. STK&rsquos Python API unterstützt jetzt STK-Ereignisse und bietet Zugriff auf die Globus- und Kartensteuerelemente.
  • Machen Sie Filme mit Parallel Computing schneller. STK bietet jetzt die Möglichkeit, Filme parallel mit STK Parallel Computing aufzunehmen.
  • Unterstützung für die neuesten gängigen Videoformate. Der STK Movie Maker kann Videos mit den neuesten Formatstandards produzieren, einschließlich H.264 und Apple ProRes.
  • Zugriff auf die atmosphärische Datenbank von STK EOIR in STK Communications. Das MODTRAN-basierte Ausbreitungsmodell ermöglicht Ihnen die Modellierung von Laserkommunikationsverbindungen unter Verwendung eines Laser-Ausbreitungsverlustmodells mit höherer Genauigkeit.
  • Erweiterte HF-Metriken für STK-Kommunikationsverbindungen. Wählen Sie Kommunikationsverbindungen basierend auf geometrischen Bedingungen und HF-Metriken aus: maximale empfangene isotrope Leistung (RIP) oder maximales Träger-Rausch-Verhältnis (C/N).
  • (Beta) Das Satellite Collection-Objekt. Dieses Objekt, das in STK 12.2 als Beta-Funktion verfügbar ist, kann Tausende von Satelliten in einer einzigen Szenarioeinheit modellieren, um eine grundlegende Visualisierung, einen minimalen Speicherbedarf und effiziente Speicher- und Ladevorgänge bereitzustellen.

System-Toolkit (STK)

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STK Astrogator

Entwerfen Sie High-Fidelity-Trajektorien von Raumfahrzeugen für die Missionsplanung und den Betrieb.

STK-Kommunikation

Modellieren und analysieren Sie die dynamische HF- und optische Kommunikation in der realen Welt.

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220- und 230-Volt-Verkabelung verstehen

Die Verkabelung von Wohnhäusern mit 240 Volt ist eine Notwendigkeit, um einige Heiz- und Kühlgeräte sowie einige große Geräte mit Strom zu versorgen. Die 220-Volt-Stromkreise, wie sie vor den 1960er Jahren bekannt waren, werden heute allgemein als 240-Volt-Stromkreise bezeichnet und 110-Volt-Stromkreise sind jetzt 120-Volt-Stromkreise. Im Gespräch werden jedoch immer noch die alten 110/220-Volt-Begriffe verwendet, aber in Wirklichkeit werden diese seit den 1960er und 1970er Jahren an den meisten Orten nicht mehr verwendet.

Schalttafel

Die 240 Volt, die die Hauptschalttafel speisen, laufen auf zwei verschiedenen Drähten, von denen jeder 120 Volt in Bezug auf einen dritten Draht trägt, der als Neutralleiter bezeichnet wird und beiden gemeinsam ist. Jede 120-Volt-Leitung verläuft um 180 Grad phasenverschoben. Wenn der Neutralleiter beiden gemeinsam ist, würde der Messwert 120 Volt betragen, wenn ein Multimeter verwendet würde, um über den Neutralleiter und eine der beiden farbigen Stromleitungen (heißen) zu messen.

Wenn es über die beiden (heißen) Stromleitungen gemessen würde, würde es bei 240 Volt liegen. Dies ermöglicht beispielsweise die Hälfte der Stromstärke, um eine 1500-Watt-Heizung zu betreiben, im Gegensatz zum Betrieb einer tragbaren 1500-Watt-Heizung, die an eine 120-Volt-Steckdose angeschlossen ist, da der verwendete Strom (in Ampere) berechnet wird, indem die Wattzahl (1500 in jedem) geteilt wird Fall) um die Spannung, die im ersten Fall 240 und im zweiten Fall 120 beträgt.

Möglichkeiten zum Verdrahten

Es gibt zwei Möglichkeiten, ein Gerät mit 240 Volt zu verkabeln, je nach Bedarf des Geräts. Wenn das Gerät ein Herd ist und 120 Volt zum Betrieb einer Uhr, bestimmter Bedienelemente und einer Steuerplatine sowie 240 Volt zum Betreiben der Elemente benötigt, wird ein dreiadriges Kabel benötigt, um es mit zwei heißen Drähten und einem Neutralleiter anzuschließen liefert die 120 Volt über eine der Hotlines. Wird hingegen ein Warmwasserbereiter angeschlossen, ist ein zweiadriges Kabel mit zwei Hotlines ohne Neutralleiter erforderlich.

Zweidraht- und Dreidrahtkabel

Die meisten der heute üblichen Geräte und Vorrichtungen werden mit 120-Volt-Kabeln betrieben. Viele Geräte mit hoher Wattleistung benötigen jedoch einen 240-Volt-Anschluss, um mit einem geringeren Stromverbrauch zu arbeiten. Ein 240-Volt-Anschluss erfolgt normalerweise über ein zweiadriges Kabel wie 12/2, 10/2 oder 8/2 oder ein dreiadriges Kabel wie 12/3, 10/3 oder 8/3, die letzte Ziffer ist die Anzahl der Drähte im Kabel ohne den Erdungsdraht.

Bei 12/2-, 10/2- und 8/2-Kabeln sind beide Drähte heiß und führen zwischen ihnen 240 Volt, wobei die weiße Neutralleitung fehlt. In einem 12/3-, 10/3- und 8/3-Kabel sind die beiden farbigen Drähte (kann eine schwarze, rote oder blaue Isolierung sein) immer heiß und der eine weiße Draht ist immer neutral, mit dem grünen oder kupfernen Erdungsdraht wird bei der Codierung des Kabels nicht mitgezählt.

Jeder 240-Volt-Stromkreis wird durch einen zweipoligen Unterbrecher geschützt, bei dem es sich im Wesentlichen um zwei nebeneinander in einem größeren Gehäuse positionierte Unterbrecher handelt, wobei die Arme beider mechanisch miteinander verbunden sind, so dass, wenn einer ausgelöst wird, beide Seiten der Leitung gehen aus. Der National Electrical Code (NEC) verlangt nun, dass diese Art der Verkabelung überwiegend im Wohnungsbau verwendet wird. Aus diesem Grund sind die meisten Trockner und Ofenherde von heute mit einem 4-poligen Stecker ausgestattet.

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Epidot-Eklogit mit sehr hohem Druck aus Ross River Area, Yukon, Kanada, zeichnet tiefe Subduktion auf

Edward Gent , Philippe Erdmer , in Ultrahochdruck-Metamorphose , 2011

14.5.3 Abschnitte des isochemischen Phasendiagramms

Abschnitte des isochemischen Phasendiagramms (PT Pseudoschnitte) wurden unter Verwendung der THERIAK DOMINO-Programme (de Capitani & Brown, 1987) berechnet. Wir verwendeten zunächst das chemische System SiO2–TiO2–Al2Ö3–FeO–MgO–CaO–Na2OK2OH2O. Die Komponente H2O wurde als rein und im Überschuss angenommen ( Abbildungen 14.7 und 14.8 ). Die Datenbank (hp55af3MSTR.txt) wurde freundlicherweise von Doug Tinkham zur Verfügung gestellt. Diese Datenbank enthielt die thermodynamischen Daten von Holland und Powell (1998).

Das PT Grenze von Lawsonite-out liefert ungefähr niedrigere P und T Grenzen der Lawsonite-Eklogit-Epidot-Eklogit-Grenze. Die Ergebnisse sind 480–520 °C bei 20 kbar. Dies ist nahe der Lawsonit-Eklogit-Epidot-Eklogit-Grenze bei ∼500 °C und ∼23 kbar ( Abbildungen 14.5–14.8 ).

Abbildung 14.6. Abschnitt des isochemischen Phasendiagramms der Probe RR-11-2. Die Assemblagen sind: (1) Amp–Grt–Omp–Bt–Tlc (2) Amp–Grt–Omp–Phng–Bt–Tlc (3) Grt–Omp–Phng–Tlc (4) Grt–Omp–Phng–Bt –Tlc (5) Grt–Omp–Bt–Tlc (6) Amp–Grt–Omp–Phng–Tlc–Lws (7) Amp–Grt–Omp–Chl–Phng–Lws (8) Amp–Grt–Omp–Chl –Phng (9) Amp (2)–Grt–Omp–Phng (10) Amp (2)–Grt–Omp–Phng–Bt (11) Amp–Grt–Omp–Phng–Bt (12) Amp–Grt–Omp –Phng–Bt. Abkürzungen nach Kretz (1983) außer Omp=omphacit und Phng=phengit.

Abbildung 14.7. Abschnitt des isochemischen Phasendiagramms der Probe RR-11-1. Die Assemblagen sind: (1) Amp–Grt–Omp–Phng–Tlc (2) Amp–Grt–Omp–Phng–Tlc–Lws (3) Amp–Omp (2)–Chl–Phng–Lws (4) Omp ( 2)–Grt–Chl–Phng–Lws (5) Amp–Omp–Grt–Phng (6) Omp–Grt–Chl–Phng (7) Omp–Chl–Pg–Lws (8) Omp–Grt–Chl–Pg –Phng–Lws (9) Onp–Grt–Chl–Phng–Lws (10) Omp–Grt–Chl–Phng (11) Amp–Omp–Grt–Chl–Phng. Abkürzungen nach Kretz (1983) außer Omp=omphacit und Phng=phengit.

Abbildung 14.8. Abschnitt des isochemischen Phasendiagramms der Probe RR-1. Die Assemblagen sind: (1) Amp–Grt–Omp–Phng–Bt–Tlc–Qtz (2) Amp–Grt–Omp–Bt–Tlc–Qtz (3) Grt–Omp–Bt–Tlc–Qtz (4) Amp –Grt–Omp–Phng–Bt–Tlc (5) Amp–Grt–Omp–Phng–Tlc–Lws–Qtz (6) Amp–Grt–Omp–Phng–Tlc–Lws (7) Amp–Grt–Omp–Chl –Phng–Tlc–Lws (8) Amp–Grt–Omp–Phng–Tlc–Lws–Qtz (9) Amp–Grt–Omp–Chl–Phng–Tlc (10) Amp–Grt–Omp–Phng–Tlc (11 ) Amp–Grt–Omp–Phng–Bt–Tlc (12) Amp (2)–Grt–Omp–Phng–Bt–Tlc–Qtz (13) Amp (2)–Grt–Omp–Phng–Bt–Qtz (14 ) Amp–Grt–Omp–Chl–Phng–Bt–Qtz (15) Amp–Grt–Omp–Chl–Phng–Bt–Qtz (16) Grt–Omp–Chl–Phng–Qtz (17) Amp–Grt–Omp –Chl–Bt–Qtz (18) Grt–Omp–Chl–Phng–Pg–Qtz (19) Grt–Omp–Phng–Chl–Pg–Lws–Qtz (20) Amp (2)–Grt–Omp–Phng– Bt–Qtz (21) Omp–Chl–Phng–Lws–Ttn–Qtz (22) Amp (2)–Grt–Omp–Bt–Qtz.

Ein zweiter Berechnungssatz modellierte Fe 3+ und Mn. Da es in einigen der kritischen Minerale keine Daten zur Aktivitätszusammensetzung für Mn gibt, wird Mn nur in Granat darüber ersetzt PT Angebot. Dadurch wird Granat über die gesamte Länge stabil PT Diagramm. Darüber hinaus enthalten die chemischen Massenanalysen keine getrennten FeO- und Fe-Analysen2Ö3 Analysen, so dass wir Werte für die Berechnungen annehmen müssen. Als Beispiel setzen wir Fe 3+ -Atome als 10% der gesamten Fe-Kationen an.

Das PT Grenze des Lawsonit-Out für das Mn- und Fe 3+-System liefert ungefähr niedrigere P und T Grenzen der Stabilität von Epidot mit Granat und Omphazit. Dieser Ansatz geht von einer konstanten chemischen Massenzusammensetzung über die Phasengrenzen hinweg aus. Ein vereinfachtes PT Diagramm für Mn und Fe 3+ im System ist in Abbildung 14.9 für Probe RR-12-4 dargestellt. Wir berechneten Lawsonite-out und Epidot/Zoisit-in bei 580°C und 20,8 kbar für RR-12-4. Wir berechneten 570 °C und 20,3 kbar für die Probe RR-1 570 °C und 20,2 kbar für RR-11-1 560 °C und 19,8 kbar für RR-11-2.

Abbildung 14.9. Vereinfachtes isochemisches Phasendiagramm PT Abschnitt für RR-12-4 mit Fe 3+ =10% Gesamt-Fe-Atomen und Mn. h2O im Übermaß vorhanden. Die stabilen Assemblagen am Schnittpunkt 1 der Phasengrenzen sind im Diagramm eingezeichnet.

Die hauptsächlichen Temperatur- und Druckschätzungen unter Verwendung von isochemischen Phasendiagrammabschnitten beinhalten den Schnittpunkt von Isoplethen der Granatzusammensetzung. Die Schnittpunkte für Pyrop (prp Mineral Abkürzungen nach Kretz, 1983) und Grossular (grs) Phasenkomponenten befinden sich in großen Winkeln auf a PT Diagramm ( Abbildung 14.10 ). Die Isoplethen für Almandin (Alm) müssen diese Kreuzung passieren. Wir verglichen die Kern-Granatzusammensetzungen, die durch Elektronenmikrosonden bestimmt wurden, mit den berechneten Zusammensetzungen. Wir schlossen daraus, dass die Massenzusammensetzung des Gesteins zum Zeitpunkt der Kristallisation der Granatkerne zugänglich war. Die Zusammensetzungen wurden auf Gesamtgrs+alm+prp normalisiert. Die Ergebnisse sind Probe RR-11-1, 493°C/19,75 kbar Probe RR-11-2, 480°C/22,5 kbar Probe RR-12-4, 480°C/23,3 kbar Probe RR-1, 485 °C /21 kbar.

Abbildung 14.10. Probe RR-12-4 Granatisoplethen für Grossular (Grs) und Pyrop (Prp). Stoffmengenanteile von Grs und Prp. Kreuzung bei T=480 °C, P=23,3 kbar.

Wir haben auch die Abschnitte des isochemischen Phasendiagramms verwendet, um Grenzen für die PT Bedingungen, basierend auf dem Auftreten oder Verschwinden anderer Mineralien. Auch dieser Ansatz geht von einer festen Massenzusammensetzung des Gesteins aus. Dieser Ansatz ist mit erheblichen Fehlern behaftet. Einigen der metasedimentären Gesteine ​​fehlt beispielsweise Biotit, aber die berechnete Grenze für Biotit-in liegt bei einer niedrigeren Temperatur als die aus Mineralgleichgewichten geschätzte Temperatur. Der maximal mögliche Druck wird durch das Fehlen von Talk gegeben und liegt zwischen 21 und 23 kbar bei 495–550°C ( Abbildungen 14.6 und 14.7 ).


Asus AM4 TUF Gaming X570

Das Asus AM4 TUF Gaming X570 ist eine budgetfreundlichere Alternative zu den anderen von uns erwähnten Mainboards. Es hat nur ein 12+2-Phasen-VRM und verwendet wie andere TUF-Produkte Komponenten in Militärqualität. Es entspricht dem Gigabyte X570 AORUS Master und dem MSI MEG X570 Godlike mit 128 GB RAM-Kapazität.

Es gibt auch zwei PCIe 4.0-Steckplätze in voller Länge für Ihre Grafikkarte und zwei kleinere x1-Steckplätze für Wi-Fi-Adapter. Im Vergleich zu den anderen Mainboards auf dieser Liste verfügt das AM4 TUF Gaming X570 nur über zwei PCIe 4.0 M.2-Steckplätze, die für die meisten Benutzer jedoch ausreichend sein sollten.

Asus musste auf bestimmte Funktionen verzichten, um den Preis niedrig zu halten, und das zeigt sich. Es gibt kein integriertes WLAN und die RGB-Beleuchtung ist auf ein Minimum beschränkt. Es gibt auch keinen USB-C-Anschluss an der Vorderseite. Keiner dieser Faktoren ist ein Dealbreaker, wenn man den erschwinglichen Preis bedenkt.

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13.1 Einzelne Zeitreihen

Als erste Demonstration einer Zeitreihe betrachten wir das Muster der monatlichen Preprint-Einreichungen in der Biologie. Preprints sind wissenschaftliche Artikel, die Forscher vor der formalen Begutachtung und Veröffentlichung in einer wissenschaftlichen Zeitschrift online veröffentlichen. Der im November 2013 speziell für Forschende in den Biowissenschaften gegründete Preprint-Server bioRxiv verzeichnet seither ein starkes Wachstum der monatlichen Einreichungen. Wir können dieses Wachstum visualisieren, indem wir eine Art Streudiagramm erstellen (Kapitel 12), in dem wir Punkte zeichnen, die die Anzahl der Einreichungen in jedem Monat darstellen (Abbildung 13.1).

Abbildung 13.1: Monatliche Einreichungen an den Preprint-Server bioRxiv, von der Einführung im November 2014 bis April 2018. Jeder Punkt steht für die Anzahl der Einreichungen in einem Monat. Über den gesamten Zeitraum von 4,5 Jahren ist das Einreichungsvolumen stetig gestiegen. Datenquelle: Jordan Anaya, http://www.prepubmed.org/

Es gibt jedoch einen wichtigen Unterschied zwischen Abbildung 13.1 und den in Kapitel 12 besprochenen Streudiagrammen. In Abbildung 13.1 sind die Punkte gleichmäßig entlang des x Achse, und es gibt eine definierte Reihenfolge zwischen ihnen. Jeder Punkt hat genau einen linken und einen rechten Nachbarn (außer die Punkte ganz links und ganz rechts, die jeweils nur einen Nachbarn haben). Diese Ordnung können wir optisch hervorheben, indem wir benachbarte Punkte mit Linien verbinden (Abbildung 13.2). Ein solches Diagramm heißt a Liniendiagramm.

Abbildung 13.2: Monatliche Übermittlungen an den Preprint-Server bioRxiv, dargestellt als durch Linien verbundene Punkte. Die Linien stellen keine Daten dar, sondern sind nur als Orientierungshilfe für das Auge gedacht. Indem wir die einzelnen Punkte mit Linien verbinden, betonen wir, dass zwischen den Punkten eine Ordnung besteht, jeder Punkt hat genau einen Nachbarn, der davor und einen danach kommt. Datenquelle: Jordan Anaya, http://www.prepubmed.org/

Einige Leute lehnen es ab, Linien zwischen Punkten zu ziehen, weil die Linien keine beobachteten Daten darstellen. Insbesondere wenn nur wenige Beobachtungen weit auseinander liegen, wären die Beobachtungen in der Zwischenzeit wahrscheinlich nicht genau auf die gezeigten Linien gefallen. Somit entsprechen die Zeilen in gewisser Weise zusammengesetzten Daten. Sie können jedoch bei der Wahrnehmung helfen, wenn die Punkte weit auseinander oder ungleichmäßig verteilt sind. Wir können dieses Dilemma etwas auflösen, indem wir in der Bildunterschrift darauf hinweisen, beispielsweise indem wir „Linien sind als Orientierungshilfe für das Auge“ schreiben (siehe Bildunterschrift in Abbildung 13.2).

Die Verwendung von Linien zur Darstellung von Zeitreihen ist jedoch allgemein anerkannte Praxis, und häufig werden die Punkte ganz weggelassen (Abbildung 13.3). Ohne Punkte legt die Abbildung mehr Wert auf den Gesamttrend der Daten und weniger auf einzelne Beobachtungen. Eine Figur ohne Punkte ist auch optisch weniger beschäftigt. Generell gilt: Je dichter die Zeitreihen, desto weniger wichtig ist es, einzelne Beobachtungen mit Punkten darzustellen. Für den hier gezeigten Preprint-Datensatz denke ich, dass das Weglassen der Punkte in Ordnung ist.

Abbildung 13.3: Monatliche Übermittlungen an den Preprint-Server bioRxiv, dargestellt als Liniendiagramm ohne Punkte. Das Weglassen der Punkte betont den zeitlichen Gesamttrend, während einzelne Beobachtungen zu bestimmten Zeitpunkten weniger betont werden. Dies ist besonders nützlich, wenn die Zeitpunkte sehr dicht beieinander liegen. Datenquelle: Jordan Anaya, http://www.prepubmed.org/

Wir können den Bereich unter der Kurve auch mit einer Volltonfarbe füllen (Abbildung 13.4). Diese Auswahl unterstreicht den übergreifenden Trend in den Daten weiter, da sie den Bereich oberhalb der Kurve vom Bereich darunter visuell trennt. Diese Visualisierung ist jedoch nur gültig, wenn die ja Achse beginnt bei Null, sodass die Höhe des schattierten Bereichs zu jedem Zeitpunkt den Datenwert zu diesem Zeitpunkt darstellt.

Abbildung 13.4: Monatliche Übermittlungen an den Preprint-Server bioRxiv, dargestellt als Liniendiagramm mit gefüllter Fläche darunter. Indem wir die Fläche unter der Kurve füllen, betonen wir den übergreifenden zeitlichen Trend noch mehr, als wenn wir nur eine Linie ziehen (Abbildung 13.3). Datenquelle: Jordan Anaya, http://www.prepubmed.org/


PHASE II Caddo Common Park kommt bald

Suchen Sie Anfang 2021 nach einem Neubau im Caddo Common Park. Während Covid-19 das Ausschreibungsverfahren der Stadt Shreveport für die größeren Parkeinrichtungen verzögerte, haben wir hart daran gearbeitet, sicherzustellen, dass alle Parkfunktionen so schnell wie möglich fertiggestellt werden möglich.

Beginnen Sie Anfang 2021 mit dem Bau des neuen Outdoor-Performance-Pavillons - mit Bühne und Toiletten - Water Feature, dem fertiggestellten Art Bosque Food Truck Court mit permanenten AARP-Tischsets und 23 Fuß hohen, solarverkleideten Künstlerbäumen.

Caddo Common Park Phase I, einschließlich des großen Rasens, der von Bäumen gesäumten Wanderwege, der Louisiana Gardens, des natürlichen Bewässerungssystems Bioswale und des Food-Tuck-Courts mit Stromanschlüssen, und der Infrastruktur für Phase II wurde im November 2019 von der Stadt Shreveport mitport Mittel aus einem Stipendium der Economic Development Agency und einem DEQ Brownsfield-Stipendium der Stadt Shreveport. (Siehe Parkeröffnung mit FriendsWithYou Rainbow City Installation unten). Mit sozialer Distanzierung war der Park eine Möglichkeit, nach draußen zu gehen, ein Treffpunkt für Familien, Freunde, Wanderer, Dichterlesungen, Pop-up-Konzerte, eine Kunstausstellung, Food Trucks und Diners.

Die Finanzierung für Phase II von Caddo Common ist dank der Großzügigkeit der Parkpartner, Sponsoren und Spender groß und klein und des öffentlichen Spiels der Caddo Parish Commission vorhanden.

Während wir auf Phase II warten, sollten Sie unbedingt an der 869 Texas Avenue vorbeischauen. Sie sollten Ihre Wanderschuhe, ein Picknick-Mittagessen oder ein gutes Buch zum Lesen von den bereits aufgestellten Parkbänken mitbringen.


About the Author

Rubin H. Landau is Professor Emeritus in the Department of Physics at Oregon State University in Corvallis. He has been teaching courses in computational physics for over 25 years, was a founder of the Computational Physics Degree Program and the Northwest Alliance for Computational Science and Engineering, and has been using computers in theoretical physics research ever since graduate school. He is author of more than 90 refereed publications and has also authored books on Quantum Mechanics, Workstations and Supercomputers, the first two editions of Computational Physics, and a First Course in Scientific Computing.

Manuel J. Paez is a professor in the Department of Physics at the University of Antioquia in Medellin, Colombia. He has been teaching courses in Modern Physics, Nuclear Physics, Computational Physics, Mathematical Physics as well as programming in Fortran, Pascal and C languages. He and Professor Landau have conducted pioneering computational investigations in the interactions of mesons and nucleons with nuclei.

Cristian C. Bordeianu teaches Physics and Computer Science at the Military College "?tefan cel Mare" in Campulung Moldovenesc, Romania. He has over twenty years of experience in developing educational software for high school and university curricula. He is winner of the 2008 Undergraduate Computational Engineering and Science Award by the US Department of Energy and the Krell Institute. His current research interests include chaotic dynamics in nuclear multifragmentation and plasma of quarks and gluons.


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